2022-2023學(xué)年安徽省黃山市工商聯(lián)職業(yè)技術(shù)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年安徽省黃山市工商聯(lián)職業(yè)技術(shù)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用三段論演繹推理：“復(fù)數(shù)都可以表示成實部與虛部之和的形式，因為復(fù)數(shù)z=2+3i的實部是2，所以復(fù)數(shù)z的虛部是3i”．對于這段推理，下列說法正確的是（）A．大前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤 B．小前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤C．推理形式錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤 D．推理沒有問題，結(jié)論正確參考答案：A【考點】演繹推理的基本方法．【分析】復(fù)數(shù)都可以表示成實部與虛部之和的形式，這個說法是錯誤的，即大前提是錯誤的．【解答】解：復(fù)數(shù)都可以表示成實部與虛部之和的形式，這個說法是錯誤的，大前提是錯誤的，∴得到的結(jié)論是錯誤的，∴在以上三段論推理中，大前提錯誤．故選：A．2.在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3=（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：A【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】法一：設(shè)首項為a1，公差為d，由已知有5a1+10d=20，所以a3=4．法二：因為a1+a5=a2+a4=2a3，所以由a1+a2+a3+a4+a5=20得5a3=20，故a3=4．【解答】解：法一：∵{an}為等差數(shù)列，設(shè)首項為a1，公差為d，由已知有5a1+10d=20，∴a1+2d=4，即a3=4．故選A．法二在等差數(shù)列中，∵a1+a5=a2+a4=2a3，∴由a1+a2+a3+a4+a5=20得5a3=20，∴a3=4．故選A．【點評】本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用．3.某個命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)時該命題成立，那么可推得當(dāng)時該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)時該命題不成立，那么可推得（）A．當(dāng)時，該命題不成立

B．當(dāng)時，該命題成立C．當(dāng)時，該命題成立

D．當(dāng)時，該命題不成立參考答案：D略4.等比數(shù)列{an}中，，，函數(shù)，則A. B. C. D.參考答案：C【分析】將函數(shù)看做與的乘積，利用乘法運算的求導(dǎo)法則，代入可求得；根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)可求得結(jié)果.【詳解】又本題正確選項：【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)運算中的乘法運算法則的應(yīng)用，涉及到等比數(shù)列性質(zhì)應(yīng)用的問題，關(guān)鍵是能夠?qū)⒑瘮?shù)拆解為合適的兩個部分，從而求解導(dǎo)數(shù)值時直接構(gòu)造出數(shù)列各項之間的關(guān)系.5.在△ABC中,

,,,則=（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．

B．或

C．或

D．參考答案：B6.函數(shù)的圖象如圖所示，的導(dǎo)函數(shù)，則的大小關(guān)系是A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點和，頂點在橢圓上，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.若直線：+與直線：

互相垂直，則的值為（）

A．

B．

C．或

D．1或參考答案：D略9.分類變量X和Y的列聯(lián)表如右：則下列說法中正確的是（）

y1y2總計x1aba+bx2cdc+d總計a+cb+da+b+c+dA．a(chǎn)d﹣bc越小，說明X與Y關(guān)系越弱B．a(chǎn)d﹣bc越大，說明X與Y關(guān)系越強C．（ad﹣bc）2越大，說明X與Y關(guān)系越強D．（ad﹣bc）2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強參考答案：C【考點】BL：獨立性檢驗．【分析】根據(jù)獨立性檢驗的觀測值公式分子上出現(xiàn)的對角線的兩個數(shù)字的乘積的差的平方，且平方值與兩個變量的關(guān)系有關(guān)，與絕對值有關(guān)，絕對值越大，關(guān)系越強．【解答】解：∵，∴|ad﹣bc|越大，則k2越大，∴X與Y關(guān)系越強，故選C．10.函數(shù)在區(qū)間上的值域為（

）A.[－2，0]

B.[－4，1]

C.[－4，0]

D.[－2，9]參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，為奇函數(shù)，時，，則在區(qū)間(4，5)內(nèi)滿足方程的實數(shù)x的值為▲

．參考答案：∵函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x+1)為奇函數(shù)，∴f(-x)=f(x)，f(-x+1)=-f(x+1)，∴f(2+x)=-f(-x)=-f(x)，∴f(x+4)=f(x)，函數(shù)的周期為，由題意可得：，則，當(dāng)時，，由可得，據(jù)此可得原方程的解為：.

12.在等差數(shù)列{an}中，=10，則=

．參考答案：813.已知函數(shù)在時有極值0，則=

，

參考答案：=2，9略14.關(guān)于實數(shù)不等式的解集是

.參考答案：15.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點O為線段BD的中點.設(shè)直線OC1與平面CB1D1成的角為，則▲．參考答案：

16.已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若?p是?q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為，使x2﹣2x+m≤0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為．參考答案：（1，+∞）．考點：特稱命題．專題：簡易邏輯．分析：寫出命題的否命題，據(jù)已知命題為假命題，得到否命題為真命題；分離出m；通過導(dǎo)函數(shù)求出不等式右邊對應(yīng)函數(shù)的在范圍，求出m的范圍．解答：解：∵命題“?x∈時，滿足不等式x2﹣2x+m≤0是假命題，∴命題“?x∈時，滿足不等式x2﹣2x+m＞0”是真命題，∴m＞﹣x2+2x在上恒成立，令f（x）=﹣x2+2x，x∈，∴f（x）max=f（1）=1，∴m＞1．故答案為：（1，+∞）．點評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用、二次函數(shù)恒成立問題．解答關(guān)鍵是將問題等價轉(zhuǎn)化為否命題為真命題即不等式恒成立，進一步將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值．17.在各項為正數(shù)的等比數(shù)列｛an｝中，若a3·a7=4，則數(shù)列｛｝前9項之和為____參考答案：-9三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.喜羊羊家族的四位成員與灰太狼、紅太狼進行談判，通過談判他們握手言和，準(zhǔn)備一起照合影像（排成一排）.（1）要求喜羊羊家族的四位成員必須相鄰，有多少種排法？（2）要求灰太狼、紅太狼不相鄰，有多少種排法？（3）記灰太狼和紅太狼之間的喜羊羊家族的成員個數(shù)為，求的概率分布表和數(shù)學(xué)期望.參考答案：(1)144.(2)480.(3)見解析.【分析】（1）把喜羊羊家族的四位成員看成一個元素,利用捆綁法求解；（2）把喜羊羊家族的四位成員先排好，利用插空法求解；（3）先求的所有取值，再求解每個取值的概率，可得分布表和數(shù)學(xué)期望.【詳解】（1）把喜羊羊家族的四位成員看成一個元素，排法為.又因為四位成員交換順序產(chǎn)生不同排列，所以共有種排法.（2）第一步，將喜羊羊家族的四位成員排好，有種排法；第二步，讓灰太狼、紅太狼插入四人形成的空（包括兩端），有種排法，共有種排法.（3），，，，，的概率分布表如下：01234

數(shù)學(xué)期望為：【點睛】本題主要考查排列問題及隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，注意相鄰問題的捆綁法處理，不相鄰問題利用插空法處理.19.函數(shù)的定義域為，且對任有，且當(dāng)時有ks*5*u①求的值②判斷奇偶性與的單調(diào)性，并給予證明③解不等式

參考答案：解：（1）令，有………………2分令………4分（2）

ks*5*u

∵

∴偶函數(shù)…（6分）∵

ks*5*u∴設(shè)

∵

∴

∴為增函數(shù)…………（8分）（3）等價于ks*5*u等價于解得：………………12分略20.（本小題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列的前項和為，且.（1）求等比數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.參考答案：（1），時

時，時

由于數(shù)列是等比數(shù)列，所以其公比

…………3分

令得，，

等比數(shù)列的通項公式為

…………6分

（2），

…………8分則，即得

………10分又為正整數(shù)存在正整數(shù)使得，正整數(shù)的最大值為3………12分

21.已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（