2023學(xué)年完整公開課版等式的性質(zhì)

一、復(fù)習(xí)引入解下列方程：（1）x+7=5；

解：（1）兩邊同時減7，得x+7-7=5-7.x=-2.（2）2x=5.（2）兩邊同時除以2，得x=2.5.(1)每一步的依據(jù)是什么？(2)求方程的解就是把方程化成什么形式？等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2.x=a的形式.一、復(fù)習(xí)引入二、探究新知對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎?（1）0.6-x=2.4;

如何來解這類方程呢？請同學(xué)們自己動手試試看!例1利用等式的性質(zhì)解方程：

x=a的形式

二、探究新知兩邊同乘-1，得

小結(jié)（1）這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(zhì).(2)解方程的目標(biāo)就是把方程最終化成x=a的形式，在運用性質(zhì)進行變形時，始終要朝著這個目標(biāo)去轉(zhuǎn)化.你能用這種方法解第（2）題嗎？二、探究新知x=a的形式解：兩邊加5，得兩邊同時乘-3，得x=-27.化簡，得二、探究新知

解后反思：①第（2）題能否先在方程的兩邊同時乘“-3”？②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？可以二、探究新知例2服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝,成人服裝每套平均用布3.5米,兒童服裝每套平均用布1.5米.現(xiàn)已做了80套成人服裝,用余下的布還可以做幾套兒童服裝?分析：如果設(shè)余下的布還可以做x套兒童服裝，那么這x套兒童服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？二、探究新知解：設(shè)余下的布還可以做x套兒童服裝，那么這x套兒童服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，得80×3.5+1.5x=355.化簡，得280+1.5x=355.280+1.5x-280=355-280.兩邊減280，得兩邊同除以1.5，得x=50.答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.二、探究新知化簡，得1.5x=75.解后反思：對于許多實際問題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解，也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？二、探究新知二、探究新知歸納：檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等.例如：把x=50代入方程3.5×80+1.5x=355的左邊，得3.5×80+1.5×50=280+75=355.方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解.二、探究新知

所以三、課堂練習(xí)1.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗.（1）5x+4=0；x=?0.8x=?4

2.奔奔帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品.他買了5支單價為1.6元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買5本筆記本.問筆記本的單價是多少?（用列方程的方法求解）三、課堂練習(xí)答:筆記本的單價是2元.解:設(shè)筆記本的單價為x元.根據(jù)圓珠筆和筆記本的錢的總和為18元，得方程5×1.6+5x=18.化簡，得8+5x=18.兩邊減8，得8+5x-8=18-8.化簡，得