云南省昆明市旅游職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

云南省昆明市旅游職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若不等式的解集為，則不等式>0的解集為（）A． B． C． D．參考答案：A2.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=1，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是A.（1，+）

B.（0，2]

C.（0，3]

D.[3，+）

參考答案：

D3.若方程表示的曲線為圓，則的取值范圍是

（

）

A．．

B．．C．

D．參考答案：B4.設(shè)集合，，則（

）A.[－1,4)B.[－1,3)C.(0,3]D.(0,4)參考答案：C5.正三棱錐的高是，側(cè)棱長(zhǎng)為，那么側(cè)面與底面所成的二面角是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.若且，則向量與的夾角為（

）

參考答案：D7.（5分）設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式的解集為（） A． （﹣1，0）∪（1，+∞） B． （﹣∞，﹣1）∪（0，1） C． （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D． （﹣1，0）∪（0，1）參考答案：D考點(diǎn)： 奇函數(shù)．專題： 壓軸題．分析： 首先利用奇函數(shù)定義與得出x與f（x）異號(hào)，然后由奇函數(shù)定義求出f（﹣1）=﹣f（1）=0，最后結(jié)合f（x）的單調(diào)性解出答案．解答： 由奇函數(shù)f（x）可知，即x與f（x）異號(hào)，而f（1）=0，則f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，則奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上也為增函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0=f（1）；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0=f（﹣1），所以0＜x＜1或﹣1＜x＜0．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題綜合考查奇函數(shù)定義與它的單調(diào)性．8.當(dāng)時(shí)，則有（

）A．B．

C．

D．參考答案：B9.已知函數(shù)f（x）=，則f[f（﹣2）]=(

)A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用分段函數(shù)逐步求解函數(shù)值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f[f（﹣2）]=f（2﹣2）=log42﹣2=﹣1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．10.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是(

)

A.b>c>a

B．a(chǎn)>b>c

C.c>a>b

D．a(chǎn)>c>b參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求滿足＞的x的取值集合是

參考答案：(－2，4)

略12.函數(shù)的最小值為

．參考答案：

2

13.直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是

.參考答案：5

14.設(shè)函數(shù)上滿足以為對(duì)稱軸，且在上只有，試求方程在根的個(gè)數(shù)為（

）

A．803個(gè)

B．804個(gè)

C．805個(gè)

D．806個(gè)

參考答案：C略15.已知集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x≥m}，若A?B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．參考答案：（﹣∞，﹣2]【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；集合．【分析】由集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x≥m}，且A?B，可得m≤﹣2，用區(qū)間表示可得m的取值范圍．【解答】解：∵集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x≥m}，且A?B，∴m≤﹣2，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是：（﹣∞，﹣2]，故答案為：（﹣∞，﹣2]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，其中根據(jù)子集的定義，得到m≤﹣2是解答的關(guān)鍵．16.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則它的通項(xiàng)公式是_____;參考答案：【分析】先根據(jù)數(shù)列的前項(xiàng)和，求出，再根據(jù)當(dāng)時(shí)，求出，并驗(yàn)證當(dāng)是否也滿足，即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式?！驹斀狻繑?shù)列的前項(xiàng)和，,又，，檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，，【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列前項(xiàng)和與通項(xiàng)公式之間的關(guān)系，易錯(cuò)點(diǎn)是，所以必須要檢驗(yàn)是否滿足通項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，必須掌握17.已知M＝{x|x<－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩?RM≠?(R為實(shí)數(shù)集)，則a的取值范圍是________．參考答案：a≥－2解析：由題意知?RM＝{x|－2≤x＜3}，N＝{x|x≤a}．因?yàn)镹∩?RM≠?，所以a≥－2.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）（2015春?深圳期末）某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這件服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表所示：x3456789y66697381899091已知：xi2=280，xiyi=3487，=，=﹣（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程；（Ⅲ）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計(jì)可獲純利多少元？參考答案：考點(diǎn)：線性回歸方程．

專題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：（Ⅰ）利用平均數(shù)公式，可求，；（Ⅱ）求出利用最小二乘法來求線性回歸方程的系數(shù)的量，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出系數(shù)，再求出a的值；（Ⅲ）由回歸直線方程預(yù)測(cè)，只需將x=20代入求解即可．解答：解：（Ⅰ）=（3+4+5+6+7+8+9）=6，=（66+69+73+81+89+90+91）=80，（Ⅱ）∵xi2=280，xiyi=3487，∴b==，a=，∴回歸方程為y=x+，（Ⅲ）當(dāng)x=20時(shí)，y≈175，故該周內(nèi)某天的銷售量為20件，估計(jì)這天可獲純利大約為175元．點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平均值、線性回歸直線方程及其求解過程，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是記住回歸系數(shù)的求解公式．19.設(shè)，求的值．參考答案：－0.520.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求證：平面PDC⊥平面PAD．參考答案：（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）證明見解析.【分析】（Ⅰ）利用線面平行的判定定理，只需證明EF∥PA，即可；（Ⅱ）先證明線面垂直，CD⊥平面PAD，再證明面面垂直，平面PAD⊥平面PDC

即可．【詳解】（Ⅰ）證明：連結(jié)AC，在正方形ABCD中，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，正方形對(duì)角線互相平分，∴F為AC中點(diǎn)，又E是PC中點(diǎn)，在△CPA中，EF∥PA，且PA?平面PAD，EF?平面PAD，∴EF∥平面PAD．（Ⅱ）∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，CD⊥AD，平面∴CD⊥平面PAD，∵CD?平面PDC，

∴平面PAD⊥平面PDC【點(diǎn)睛】本題主要考查空間直線與平面平行的判定定理，以及平面與平面垂直的判定定理，要求熟練掌握相關(guān)的判定定理．21.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)．（溫馨提示：該題要在答題卡上作圖，否則扣分）。

(1)求異面直線PN、AC所成角；

(2)求證：平面MNP∥平面A1BD．參考答案：(1)90度

(2)∵面MNP∥面A1BD22.如圖所示，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB、AC，根據(jù)規(guī)劃要在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)修建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉庫M、N（異于村莊A），要求（單位：千米），記.（1）將AN、AM用含的關(guān)系式表示出來；（2）如何設(shè)計(jì)（即AN、AM為多長(zhǎng)時(shí)），使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民影響最小（即工廠與村莊的距離AP最大）？參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根據(jù)正弦定理，得到，進(jìn)而可求出結(jié)果；