四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-垂線平行線冀教版

四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-垂線平行線冀教版導(dǎo)學(xué)目標(biāo)了解垂線和平行線的概念及特點(diǎn)；學(xué)會(huì)判斷兩條直線是否垂直或平行；掌握在圖形中畫垂線和平行線的方法；發(fā)現(xiàn)垂線和平行線在生活和工作中的應(yīng)用。前置知識(shí)知道直線的基本概念：是由一條無限延伸的線段組成的；知道角的基本概念：由兩條射線公共起點(diǎn)和非公共部分組成的圖形，稱作角。學(xué)習(xí)重點(diǎn)垂線的概念和特點(diǎn)；平行線的概念和特點(diǎn)；判斷垂線和平行線的方法；圖形中畫垂線和平行線的方法。學(xué)習(xí)過程第一步：了解垂線和平行線的概念垂線和平行線是初中數(shù)學(xué)課程的基本概念，是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。垂線是指與另一條直線相交，且交點(diǎn)為直角的直線；平行線是指在同一個(gè)平面上沒有交點(diǎn)的兩條直線。第二步：垂線的特點(diǎn)垂線的特點(diǎn)如下：垂線與直線相交，交點(diǎn)處的角度為90度；垂線的長度是從交點(diǎn)到與另一條直線相交的點(diǎn)的距離；在平面內(nèi)一點(diǎn)到直線的垂線是唯一的。第三步：平行線的特點(diǎn)平行線有以下特點(diǎn)：平行線在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交；平行線的距離在任何點(diǎn)都相等；同一直線的兩條平行線永遠(yuǎn)不會(huì)相交；在同一平面內(nèi)，直線與一外點(diǎn)連一條線段恰好與平行線相交，這條線段被平行線分成兩段，短線段與外部角的和等于長線段的角。第四步：判斷垂線和平行線的方法判斷直線是否垂直的方法：在初中數(shù)學(xué)中，通過觀察或求解角的大小可以推斷線段是否垂直。如果兩條直線相交并且形成一個(gè)直角，則它們是垂直的。判斷兩條直線是否平行的方法：如果兩直線的斜率相等，則它們平行。如果兩直線有一點(diǎn)重合，則它們不平行。第五步：圖形中畫垂線和平行線的方法畫垂線和平行線的方法如下：畫垂線：在直線上選擇一個(gè)點(diǎn)作為垂線的底點(diǎn)；以底點(diǎn)為圓心，將長度為底點(diǎn)到直線距離的長度為半徑畫一個(gè)圓；直線與圓的交點(diǎn)即為垂線的頂點(diǎn)。畫平行線：在直線上選擇一點(diǎn)作為一條平行線的頂點(diǎn)；以這個(gè)點(diǎn)為圓心，與一定長度的圓于交點(diǎn)；畫出一條從交點(diǎn)開始的與直線平行的線。第六步：應(yīng)用垂線和平行線垂線和平行線在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛，例如：垂直的墻用來進(jìn)行無誤的裝修工作；平行線的應(yīng)用在道路的設(shè)計(jì)；總結(jié)垂線和平行線是初中數(shù)學(xué)課程的基本概念，是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。本文介紹了垂線和平行線的概念和特點(diǎn)，判斷和畫垂線和平行線的方法，以及