圓的周長教案

第圓的周長教案

圓的周長教案1

教材分析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，通過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計(jì)算圓的周長。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓的周長與直徑關(guān)系的探討。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

教學(xué)過程：

一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

1.談話：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測）

2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進(jìn)行比較。）

3.指名一生說說正方形的周長計(jì)算方法：（生：邊長_4=周長）今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

（一）認(rèn)識(shí)圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。

1.談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個(gè)車輪）

2.師：上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書回答）

3.將3個(gè)車輪各滾動(dòng)一圈，猜一猜，誰滾動(dòng)的路程最長？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動(dòng)一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

（二）交流測量圓周長的方法

1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。

2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）

3.指名到前面投影上展示測量周長的方法

①滾動(dòng)法。明確注意點(diǎn)：做好記號(hào)，從零刻度開始滾，滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向這里，圓滾動(dòng)一周的長就是這個(gè)圓的周長。

②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把多余的部分剪掉，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長就是這個(gè)圓的周長。

③用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。

4.小結(jié)：這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的.周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎么辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

（三）認(rèn)識(shí)圓周率。

1.談話：接下來同學(xué)們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動(dòng)，完成書上表格）（課件出示表格）

2.各小組組長匯報(bào)測量結(jié)果。（學(xué)生說結(jié)果，教師在課件上完善）

3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報(bào)：一個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些）

4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）

5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）

6.學(xué)生說說從資料的介紹中知道了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）

7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因?yàn)樗艹?/p>

的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個(gè)不平凡的人。

（四）推導(dǎo)公式

1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說說圓的周長怎么計(jì)算？（生：圓的周長=圓周率_直徑）

2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個(gè)公式用字母怎么表示？

3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個(gè)圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個(gè)公式還可怎么變換？

4.齊讀公式，加深印象。

三、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。

1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長。

2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個(gè)車輪）通過計(jì)算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關(guān)）

3.（課件出示一個(gè)_池）一個(gè)圓形_池的周長是12米，它的周長是多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）

4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）

四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸

1.通過這節(jié)課研究圓的周長，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）

2.談話：現(xiàn)在如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學(xué)們可怎么做？（學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學(xué)生可通過計(jì)算解決，也可直接觀察兩個(gè)圖比較）

3.師：種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線：問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。）

教學(xué)反思：

一、“情境”與“知識(shí)”兩條主線相互交融。

結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們知道，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂見的動(dòng)畫片，學(xué)生對(duì)此非常感興趣，也有一定的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長的切入點(diǎn)，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識(shí)主線”有機(jī)的融合在一起，形成一個(gè)完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，時(shí)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為他們提供了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在此過程中，教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選擇、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動(dòng)手實(shí)踐能力，獲得積極的情感體驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)，能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率，使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，感受到我們祖先的智慧，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。

圓的周長教案2

教學(xué)目標(biāo)：

了解圓的定義和性質(zhì)掌握?qǐng)A的周長公式能夠應(yīng)用圓的周長公式解決實(shí)際問題

教學(xué)重點(diǎn)：

圓的定義和性質(zhì)圓的周長公式

教學(xué)難點(diǎn)：

如何應(yīng)用圓的周長公式解決實(shí)際問題

教學(xué)內(nèi)容：

一、圓的定義和性質(zhì)

圓是指平面上所有到圓心距離相等的點(diǎn)的集合。

圓的性質(zhì)：

圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離相等圓的直徑是圓上任意兩點(diǎn)之間距離最大的線段圓的半徑是圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離圓的周長是圓上任意一點(diǎn)到該點(diǎn)相鄰兩點(diǎn)之間的弧長之和

二、圓的周長公式

圓的周長公式為：

C=2πr

其中，C表示圓的周長，r表示圓的半徑，π是一個(gè)常數(shù)，約等于。

三、實(shí)際問題的解決

應(yīng)用圓的周長公式解決實(shí)際問題的步驟：

確定所求問題中的圓的半徑或直徑根據(jù)圓的周長公式計(jì)算圓的周長

例如：

一個(gè)圓的半徑為10cm，求其周長。

確定問題中的圓的半徑為10cm根據(jù)圓的周長公式計(jì)算圓的周長：

C=2πr=2__10=

答案為

再例如：

一個(gè)圓的直徑為20cm，求其周長。

確定問題中的圓的直徑為20cm根據(jù)圓的周長公式計(jì)算圓的'周長：

C=2πr=2__10=

答案為

四、教學(xué)方法

本節(jié)課采用講解和練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，讓學(xué)生通過實(shí)際問題的解決來理解圓的周長公式的應(yīng)用。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

本節(jié)課的教學(xué)評(píng)價(jià)主要通過學(xué)生的課堂表現(xiàn)和課后作業(yè)完成情況來評(píng)估。課堂表現(xiàn)包括學(xué)生的聽課態(tài)度、課堂參與度、問題解答能力等方面；課后作業(yè)主要考察學(xué)生對(duì)圓的周長公式的掌握程度和應(yīng)用能力。

圓的周長教案3

教學(xué)內(nèi)容：

教材第62—63頁及相關(guān)練習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：知道圓的周長和圓周率的含義，理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。

2、過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、觀察、比較和概括的能力，發(fā)展空間觀念。

3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就，滲透愛國思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓的周長和圓周率的含義，理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓周長公式的推導(dǎo)過程

師生準(zhǔn)備：

教師：課件

學(xué)生：小圓，圓規(guī)，直尺，繩子

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、自學(xué)

1、課件出示長方形，正方形，提問：長方形，正方形的周長在哪？動(dòng)手指一指。

生指完后，課件演示。

師：那什么叫做圖形的周長？

生：封閉圖形一周的長度，叫做圖形的周長。

2、課件出示圓，提問：圓的周長在哪？動(dòng)手指一指。

生指完后，課件演示。

師：那什么叫圓的周長?

生回答后師小結(jié)：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

3、揭示課題：

這節(jié)課我們就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）

二、議學(xué)

1、學(xué)生自主探究測量圓的周長

師：有什么方法可以測量你手中小圓片的周長的？想一想？

學(xué)生匯報(bào)，教師指正（課件演示）

a：用一根繩子，繞圓一周，去掉多余部分，再拉直量出它的長度，這就是圓的周長。

b：在圓上做一個(gè)記號(hào)，讓這個(gè)記號(hào)在直尺上滾動(dòng)一周，滾動(dòng)的距離就是圓的周長。

師：用這兩種方法可以測量手中圓的周長，那現(xiàn)在老師想知道學(xué)校圓形跑道的周長還以用滾動(dòng)法嗎？（不可以）用繩測法方便嗎？（不方便）接下來我們就來尋找一種更簡便的方法。

2、探究圓周長的計(jì)算公式

（1）課件出示（四個(gè)不同直徑的同心圓）

師：圓的周長和什么有關(guān)呢？請(qǐng)你仔細(xì)觀察，說說你的發(fā)現(xiàn)。

多名學(xué)生回答后師:圓的周長和它的直徑有關(guān)，直徑越大，這個(gè)圓的周長就越大。

（2）探究圓的周長和直徑的數(shù)量關(guān)系

師：圓的周長與它的直徑存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的3個(gè)小圓，進(jìn)行測量，要求小組合作.(板書：圓的周長÷直徑)

合作要求：

1、利用手中的學(xué)具測量出圓的周長和直徑。

2、把測量的結(jié)果寫到練習(xí)本上。

3、計(jì)算圓的周長除以直徑的結(jié)果（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

4、觀察得到的數(shù)據(jù)，說說你的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生小組合作進(jìn)行測量，計(jì)算，教師巡視并參與其中。

學(xué)生匯報(bào)數(shù)據(jù)，完成表格

師：仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的3倍多一點(diǎn)。

生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的4倍少一些。

(3)介紹圓周率，及祖沖之。

（4）推導(dǎo)公式

師：圓的周長÷直徑=圓周率。那圓的周長等于什么？

生：圓的周長=直徑_圓周率

師：用字母c表示圓的周長，則有c=πd或c=2πr.

師：要計(jì)算圓的周長，需知道什么？（圓的直徑或半徑）

穿插練習(xí)：（不計(jì)算得數(shù)，直接報(bào)算式）

3、解決實(shí)際問題：

教學(xué)例1圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少？小自行車車輪直徑是50厘米，它繞花壇一周要多少周？

學(xué)生獨(dú)立完成，反饋

第1個(gè)問題：已知直徑求周長c=πd=_20=（米）

第2個(gè)問題：先求小自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的長度，再求需要多少圈。

50cm=，_=（m）÷=40（周）

三、悟?qū)W

1、判斷題

（1）、圓的周長與它直徑的比值叫圓周率。（）

（2）、π=（）

（3）、大圓的.圓周率大于小圓的圓周率。（）

（4）、圓的周長是它直徑的π倍。（）

2、解決問題

（1）鐘面的直徑是40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

（2）鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？

3、思考題：

書本p66第10題

四、總結(jié)

師：今天你有什么收獲？

你還有哪些疑問呢？

教學(xué)反思：

這節(jié)課在教學(xué)一開始為了使學(xué)生能利用知識(shí)遷移規(guī)律總結(jié)出圓的周長的概念，在探究新知前，我設(shè)計(jì)了復(fù)習(xí)題，利用正方形和長方形的周長概念，歸納總結(jié)出圓的