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試卷第=page11頁(yè)共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)共=sectionpages33頁(yè)2023年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬卷一學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、選擇題(每小題4分共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求)1.中國(guó)人使用負(fù)數(shù)最早可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期則的相反數(shù)為(
)A. B.2023 C. D.2.下列計(jì)算正確的是(
)A. B. C. D.3.據(jù)報(bào)道2023年2月合肥市人口達(dá)到萬(wàn)人將萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(
)A. B. C. D.4.風(fēng)陽(yáng)花鼓是一種安徽民間表演藝術(shù)如圖是一面花鼓其左視圖大致為(
)A. B. C. D.5.某地一周內(nèi)每天的最高氣溫分別為(單位:℃):25262628271410.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(
)A.2625 B.2627 C.2626 D.2625.56.已知圓錐的底面半徑為母線長(zhǎng)為則圓錐的側(cè)面積為(
)A. B. C. D.7.如圖在中為中線延長(zhǎng)至點(diǎn)使連接為的中點(diǎn)連接若則的長(zhǎng)為()A. B. C. D.8.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題:“今有共買物人出八贏三;人出七不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?”譯文:“今有人合伙購(gòu)物每人出8錢會(huì)多出3錢;每人出7錢又差4錢.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少?”設(shè)人數(shù)為x人物價(jià)為y錢根據(jù)題意下面所列方程組正確的是(
)A. B. C. D.9.將拋物線向右平移()個(gè)單位得到一條新拋物線若點(diǎn)在新拋物線上且則的值可以是(
)A. B. C. D.10.我國(guó)宋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝曾將大小完全相同的圓柱形木樁逐層堆積形成“三角垛”頂層記為第1層有1根圓木樁;前2層有3根圓木樁;前3層有6根圓木樁往下依次是前4層、前5層……如圖給出了前4層.若用表示前n層的圓木樁數(shù)目其中23…則的值是()A. B. C. D.二、填空題(每小題5分共30分)11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比大且比10小的無(wú)理數(shù):______.12.因式分解:___________.13.在不透明的袋中裝有5個(gè)紅球、2個(gè)白球和1個(gè)黑球它們除顏色外其它都相同如果從這不透明的袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球那么所摸到的球恰好為白球的概率是________.14.定義:求乘方運(yùn)算中的指數(shù)運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)如果則.例如那么___________.15.如圖直線切于點(diǎn)交于點(diǎn)點(diǎn)是上異于點(diǎn)、的一點(diǎn)若則的度數(shù)是______.16.如圖矩形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上反比例函數(shù)過(guò)的中點(diǎn)交于點(diǎn)為上的一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)的雙曲線交于點(diǎn)交于點(diǎn)連結(jié)則的值為_(kāi)___________的面積為_(kāi)___________.三、解答題(本大題共8小題共80分)17.(8分)(1)計(jì)算.(2)求不等式組的整數(shù)解.18.(8分)圖1圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上分別按要求畫(huà)出圖形.(1)在圖1中畫(huà)出等腰三角形且點(diǎn)C在格點(diǎn)上.(畫(huà)出一個(gè)即可)(2)在圖2中畫(huà)出以為邊的菱形且點(diǎn)DE均在格點(diǎn)上.19.(8分)如圖已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象分別交于、兩點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)是線段的中點(diǎn).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)求的面積;(3)直接寫(xiě)出時(shí)自變量的取值范圍.20.(10分)中國(guó)空間站作為國(guó)家太空實(shí)驗(yàn)室在“天宮課堂”中航天員生動(dòng)演示了微重力環(huán)境下的多個(gè)實(shí)驗(yàn)其中有4個(gè)實(shí)驗(yàn)如下分別是A.浮力消失實(shí)驗(yàn)、B.太空冰雪實(shí)驗(yàn)、C.水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)、D.太空拋物實(shí)驗(yàn).某中學(xué)開(kāi)展這4個(gè)實(shí)驗(yàn)為主題的手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取部分同學(xué)調(diào)查他們感興趣的主題數(shù)據(jù)如下:根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了________名同學(xué)并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2)求出扇形中________A實(shí)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_______;(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果在全校4000名學(xué)生中有多少人對(duì)“水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)”感興趣.21.(10分)備受矚目的卡塔爾世界杯掀起了全民足球運(yùn)動(dòng)的熱潮.下圖為某中學(xué)的矩形足球場(chǎng)的一部分點(diǎn)A、B為球門邊框(不考慮球門的高度)的兩個(gè)端點(diǎn)米于點(diǎn)D.某學(xué)生沿向球門進(jìn)攻在Q點(diǎn)起腳射門此時(shí)射門角.求射門點(diǎn)Q到球門的距離的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):)22.(10分)同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)玩跳大繩游戲跳大繩時(shí)繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距為6米到地面的距離與均為0.9米繩子甩到最高點(diǎn)C處時(shí)最高點(diǎn)距地面的垂直距離為1.8米距甲同學(xué)的水平距離為3米以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.(1)求該拋物線的解析式;(2)如果身高為1.7米的聰聰站在之間當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)求聰聰站在距點(diǎn)O的水平距離為多少時(shí)繩子剛好通過(guò)他的頭頂上方?23.(12分)如圖在平行四邊形中垂足為平分交線段于點(diǎn).(1)如圖1延長(zhǎng)到點(diǎn)使得連接.①若則______°(用含有α的代數(shù)式表示);②若求證:.(2)如圖2延長(zhǎng)到點(diǎn)使得連接.若用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系直接寫(xiě)出結(jié)果(不需證明).24.(14分)如圖點(diǎn)ABC分別是上的三等分點(diǎn)連接.點(diǎn)DE分別是上的點(diǎn)且.過(guò)點(diǎn)D作的垂線垂足為H與分別交于N、M與邊交于F點(diǎn).(1)求證:是等邊三角形;(2)探索與的數(shù)量關(guān)系
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