2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬卷一

試卷第=page11頁(yè)共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)共=sectionpages33頁(yè)2023年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬卷一學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（每小題4分共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）1．中國(guó)人使用負(fù)數(shù)最早可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期則的相反數(shù)為（

）A． B．2023 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．據(jù)報(bào)道2023年2月合肥市人口達(dá)到萬(wàn)人將萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．風(fēng)陽(yáng)花鼓是一種安徽民間表演藝術(shù)如圖是一面花鼓其左視圖大致為（

）A． B． C． D．5．某地一周內(nèi)每天的最高氣溫分別為（單位：℃）：25262628271410．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

）A．2625 B．2627 C．2626 D．2625.56．已知圓錐的底面半徑為母線長(zhǎng)為則圓錐的側(cè)面積為（

）A． B． C． D．7．如圖在中為中線延長(zhǎng)至點(diǎn)使連接為的中點(diǎn)連接若則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有共買物人出八贏三；人出七不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購(gòu)物每人出8錢會(huì)多出3錢；每人出7錢又差4錢．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)為x人物價(jià)為y錢根據(jù)題意下面所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．9．將拋物線向右平移（）個(gè)單位得到一條新拋物線若點(diǎn)在新拋物線上且則的值可以是（

）A． B． C． D．10．我國(guó)宋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝曾將大小完全相同的圓柱形木樁逐層堆積形成“三角垛”頂層記為第1層有1根圓木樁；前2層有3根圓木樁；前3層有6根圓木樁往下依次是前4層、前5層……如圖給出了前4層．若用表示前n層的圓木樁數(shù)目其中23…則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題5分共30分）11．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比大且比10小的無(wú)理數(shù)：______．12．因式分解：___________．13．在不透明的袋中裝有5個(gè)紅球、2個(gè)白球和1個(gè)黑球它們除顏色外其它都相同如果從這不透明的袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球那么所摸到的球恰好為白球的概率是________．14．定義：求乘方運(yùn)算中的指數(shù)運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)如果則．例如那么___________．15．如圖直線切于點(diǎn)交于點(diǎn)點(diǎn)是上異于點(diǎn)、的一點(diǎn)若則的度數(shù)是______．16．如圖矩形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上反比例函數(shù)過(guò)的中點(diǎn)交于點(diǎn)為上的一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)的雙曲線交于點(diǎn)交于點(diǎn)連結(jié)則的值為_(kāi)___________的面積為_(kāi)___________．三、解答題（本大題共8小題共80分）17．（8分）（1）計(jì)算．（2）求不等式組的整數(shù)解．18．（8分）圖1圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上分別按要求畫(huà)出圖形．(1)在圖1中畫(huà)出等腰三角形且點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（畫(huà)出一個(gè)即可）(2)在圖2中畫(huà)出以為邊的菱形且點(diǎn)DE均在格點(diǎn)上．19．（8分）如圖已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象分別交于、兩點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)直接寫(xiě)出時(shí)自變量的取值范圍．20．（10分）中國(guó)空間站作為國(guó)家太空實(shí)驗(yàn)室在“天宮課堂”中航天員生動(dòng)演示了微重力環(huán)境下的多個(gè)實(shí)驗(yàn)其中有4個(gè)實(shí)驗(yàn)如下分別是A．浮力消失實(shí)驗(yàn)、B．太空冰雪實(shí)驗(yàn)、C．水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)、D．太空拋物實(shí)驗(yàn)．某中學(xué)開(kāi)展這4個(gè)實(shí)驗(yàn)為主題的手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取部分同學(xué)調(diào)查他們感興趣的主題數(shù)據(jù)如下：根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了________名同學(xué)并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求出扇形中________A實(shí)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_______；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果在全校4000名學(xué)生中有多少人對(duì)“水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)”感興趣．21．（10分）備受矚目的卡塔爾世界杯掀起了全民足球運(yùn)動(dòng)的熱潮．下圖為某中學(xué)的矩形足球場(chǎng)的一部分點(diǎn)A、B為球門邊框（不考慮球門的高度）的兩個(gè)端點(diǎn)米于點(diǎn)D．某學(xué)生沿向球門進(jìn)攻在Q點(diǎn)起腳射門此時(shí)射門角．求射門點(diǎn)Q到球門的距離的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）22．（10分）同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)玩跳大繩游戲跳大繩時(shí)繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距為6米到地面的距離與均為0.9米繩子甩到最高點(diǎn)C處時(shí)最高點(diǎn)距地面的垂直距離為1.8米距甲同學(xué)的水平距離為3米以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．(1)求該拋物線的解析式；(2)如果身高為1.7米的聰聰站在之間當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)求聰聰站在距點(diǎn)O的水平距離為多少時(shí)繩子剛好通過(guò)他的頭頂上方？23．（12分）如圖在平行四邊形中垂足為平分交線段于點(diǎn)．(1)如圖1延長(zhǎng)到點(diǎn)使得連接．①若則______°（用含有α的代數(shù)式表示）；②若求證：．(2)如圖2延長(zhǎng)到點(diǎn)使得連接．若用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系直接寫(xiě)出結(jié)果（不需證明）．24．（14分）如圖點(diǎn)ABC分別是上的三等分點(diǎn)連接．點(diǎn)DE分別是上的點(diǎn)且．過(guò)點(diǎn)D作的垂線垂足為H與分別交于N、M與邊交于F點(diǎn)．(1)求證：是等邊三角形；(2)探索與的數(shù)量關(guān)系