第28章-銳角三角形教案

學英語報社全新課標理念，優(yōu)質課程資源優(yōu)課軒資源網(wǎng)未經(jīng)授權，本站資源禁止用于任何商業(yè)目的第4頁共22頁28.1銳角三角函數(shù)（1）一、教學目標1、通過探究使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實。2、能根據(jù)正弦概念正確進行計算3、經(jīng)歷當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實，發(fā)展學生的形象思維，培養(yǎng)學生由特殊到一般的演繹推理能力。二、教學重點、難點重點：理解認識正弦（sinA）概念，通過探究使學生知道當銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實．難點：引導學生比較、分析并得出：對任意銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實。三、教學過程（一）復習引入操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度。（演示學校操場上的國旗圖片）小明站在離旗桿底部10米遠處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米．然后他很快就算出旗桿的高度了。1米10110?師：通過前面的學習我們知道，利用相似三角形的方法可以測算出旗桿的大致高度；實際上我們還可以象小明那樣通過測量一些角的度數(shù)和一些線段的長度，來測算出旗桿的高度。這就是我們本章即將探討和學習的利用銳角三角函數(shù)來測算物體長度或高度的方法。下面我們大家一起來學習銳角三角函數(shù)中的第一種：銳角的正弦（二）實踐探索為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行灌溉?，F(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30o,為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？分析：問題轉化為，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=35m,求AB根據(jù)“再直角三角形中，30o角所對的邊等于斜邊的一半”，即可得AB=2BC=70m.即需要準備70m長的水管結論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30o，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于如圖，任意畫一個Rt△ABC，使∠C=90o，∠A=45o，計算∠A的對邊與斜邊的比，能得到什么結論？分析：在Rt△ABC

中，∠C=90o，由于∠A=45o，所以Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理得，故結論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于45o，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于一般地，當∠A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？如圖：Rt△ABC與Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠A=∠A`=α，那么與有什么關系分析：由于∠C=∠C`=90o，∠A=∠A`=α，所以Rt△ABC∽Rt△A`B`C`，，即結論：在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比也是一個固定值。認識正弦如圖，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別記為a、b、c。師：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦。記作sinA。板書：sinA＝（舉例說明：若a=1,c=3,則sinA=）注意：1、sinA不是sin與A的乘積，而是一個整體；2、正弦的三種表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF3、sinA是線段之間的一個比值；sinA沒有單位。例3:(1)如圖(1),在中，,,,求的度數(shù).(2)如圖(2),已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍,求.（四）鞏固再現(xiàn)1.在中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，則有（）A．B．C．D．2.在中，∠C＝90°，如果那么的值為（）A．B．C．D．3、如圖：P是∠的邊OA上一點，且P點的坐標為（3，4），則cos＝_____________.4、P81練習1、2、3四、布置作業(yè)P85128.1銳角三角函數(shù)（3）一、教學目標1、使學生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關系．2、使學生了解同一個銳角正弦與余弦之間的關系3、使學生了解正切與正弦、余弦的關系4、使學生了解三角函數(shù)值隨銳角的變化而變化的情況二、教學重點、難點重點：三個銳角三角函數(shù)間幾個簡單關系難點：能獨立根據(jù)三角函數(shù)的定義推導出三個銳角三角函數(shù)間幾個簡單關系三、教學過程（一）復習引入叫學生結合直角三角形說出正弦、余弦、正切的定義（二）實踐探索1、從定義可以看出與有什么關系？與呢？滿足這種關系的與又是什么關系呢？2、利用定義及勾股定理你還能發(fā)現(xiàn)與的關系嗎？3、再試試看與和存在特殊關系嗎？經(jīng)過教師引導學生探索之后總結出如下幾種關系：（1）若那么=或=（2）（3）4、在正弦中它的值隨銳角的增大而增大還是隨銳角的增大而減少？為什么？余弦呢？正切呢？通過一番討論后得出：（1）銳角的正弦值隨角度的增加(或減小)而增加(或減小)；（2）銳角的余弦值隨角度的增加(或減小)而減小(或增加)；（3）銳角的正切值隨角度的增加(或減小)而增加(或減小)。（三）教學互動(1)判斷題：i

對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1

（

）ii

對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2

（

）iii

如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2I

（

）iv

如果cosα1＜cosα2，那么銳角α1＞銳角α2

（

）（2）在Rt△ABC中，下列式子中不一定成立的是______A．sinA＝sinBB．cosA＝sinBC．sinA＝cosBD．sin(A+B)＝sinC（3）在A．0°＜∠A≤30°B．30°＜∠A≤45°C．45＜∠A≤60°D．60°＜∠A＜90°四、布置作業(yè)課題30°、45°、60°角的三角函數(shù)值一、教學目標1、能推導并熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對應的銳角度數(shù)。2、能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運算式二、教學重點、難點重點：熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運算式難點：30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的推導過程三、教學過程（一）復習引入還記得我們推導正弦關系的時候所到結論嗎？即，你還能推導出的值及30°、45°、60°角的其它三角函數(shù)值嗎？（二）實踐探索1.讓學生畫30°45°60°的直角三角形,分別求sia30°cos45°tan60°歸納結果30°45°60°siaAcosAtanA（三）教學互動例求下列各式的值：（1）cos+cos+sinsin（2）解（1）原式=

（2）原式==說明：本題主要考查特殊角的正弦余弦值，解題關鍵是熟悉并牢記特殊角的正弦余弦值。易錯點因沒有記準特殊角的正弦余弦值，造成計算錯例3:(1)如圖(1),在中，,,,求的度數(shù).(2)如圖(2),已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍,求.解:(1)在圖(1)中,(2)在圖(2)中.（四）鞏固再現(xiàn)1、P82例32、P83練習3、隨機抽查學生對82頁的表的記憶情況四、布置作業(yè)P853課題用計算器求銳角三角函數(shù)值和根據(jù)三角函數(shù)值求銳角一、教學目標1、讓學生熟識計算器一些功能鍵的使用2、會熟練運用計算器求銳角的三角函數(shù)值和由三角函數(shù)值來求角二、教學重點、難點重點：運用計算器處理三角函數(shù)中的值或角的問題難點：知道值求角的處理三、教學過程（一）復習引入通過上課的學習我們知道，當銳角A是等特殊角時，可以求得這些角的正弦、余弦、正切值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的三角函數(shù)值呢？我們可以用計算器來求銳角的三角函數(shù)值。（二）實踐探索1、用計算器求銳角的正弦、余弦、正切值利用求下列三角函數(shù)值（這個教師可完全放手學生去完成，教師只需巡回指導）sin37°24′sin37°23′cos21°28′cos38°12′tan52°；tan36°20′；tan75°17′；2.熟練掌握用科學計算器由已知三角函數(shù)值求出相應的銳角.例如：sinA=0.9816.∠A＝.cosA＝0.8607，∠A＝；tanA＝0.1890，∠A=；tanA＝56.78，∠A＝.3、強化完成P84頁的練習四、布置作業(yè)P854、528.2解直角三角形（1）

一、教育目標

1、使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．

2、通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．

3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣．

二、教學重點、難點

1．重點：直角三角形的解法．

2．難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用．

三、教學步驟

(一)復習引入

1．在三角形中共有幾個元素？

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關系呢？(1)邊角之間關系如果用表示直角三角形的一個銳角，那上述式子就可以寫成.(2)三邊之間關系

a2+b2=c2(勾股定理)

(3)銳角之間關系∠A+∠B=90°．

以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復習，使學生便于應用．（二）教學過程

1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學生的學習熱情．

2．教師在學生思考后，繼續(xù)引導“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．

3．例題

例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個三角形．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結合的思想．其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．

解∵tanA===∴

∴

∴C=2b=例2在Rt△ABC中，∠B=35，b=20，解這個三角形．

引導學生思考分析完成后，讓學生獨立完成

在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書．

完成之后引導學生小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后選取恰當?shù)暮瘮?shù)關系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數(shù)來計算，但計算出的值可能有些少差異，這都是正常的。

4．鞏固練習

P91說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器．但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程．要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養(yǎng)其良好的學習習慣．

(四)總結與擴展1．請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素．2．出示圖表，請學生完成

abcAB1√√2√√3√b=a?cotA√4√b=a?tanB√5√√6a=b?tanA√√7a=b?cotB√√8a=c?sinAb=c?cosA√√9a=c?cosBb=c?sinB√√10不可求不可求不可求√√注：上表中“√”表示已知。

四、布置作業(yè)28.2解直角三角形（2）一、教學目標1、使學生會把實際問題轉化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉化為數(shù)學問題來解決．2、逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．3、滲透數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識二、教學重點、難點重點：要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關系，歸結為直角三角形元素之間的關系，從而利用所學知識把實際問題解決．難點：實際問題轉化成數(shù)學模型三、教學過程（一）復習引入1．直角三角形中除直角外五個元素之間具有什么關系？請學生口答．2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13求角B應該用哪個關系？請計算出來。（二）實踐探索要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的角一般要滿足，(如圖).現(xiàn)有一個長6m的梯子，問:(1)使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻(精確到0.1m)

(2)當梯子底端距離墻面2.4m時，梯子與地面所成的角等于多少(精確到1o)

這時人是否能夠安全使用這個梯子

引導學生先把實際問題轉化成數(shù)學模型然后分析提出的問題是數(shù)學模型中的什么量在這個數(shù)學模型中可用學到的什么知識來求未知量？幾分鐘后，讓一個完成較好的同學示范。（三）教學互動例32003年10月15日“神舟”5號載人航天飛船發(fā)射成功.當飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運行.如圖,當飛船運行到地球表面上P點的正上方時，從飛船上最遠能直接看到的地球上的點在什么位置?這樣的最遠點與P點的距離是多少?(地球半徑約為6400km，結果精確到0.分析:從飛船上能最遠直接看到的地球上的點，應是視線與地球相切時的切點.如圖,⊙O表示地球，點F是飛船的位置，F(xiàn)Q是⊙O的切線，切點Q是從飛船觀測地球時的最遠點.弧PQ的長就是地面上P,Q兩點間的距離.為計算弧PQ的長需先求出(即)解:在上圖中，F(xiàn)Q是⊙O的切線，是直角三角形，弧PQ的長為由此可知，當飛船在p點正上方時，從飛船觀測地球時的最遠點距離P點約2009.6km.（四）鞏固再現(xiàn)P931,P961四、布置作業(yè)P962,328.2解直角三角形（3）一、教學目標1、使學生了解什么是仰角和俯角2、逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想和方法．3、鞏固用三角函數(shù)有關知識解決問題，學會解決觀測問題．二、教學重點、難點重點：用三角函數(shù)有關知識解決觀測問題難點：學會準確分析問題并將實際問題轉化成數(shù)學模型三、教學過程（一）復習引入平時我們觀察物體時，我們的視線相對于水平線來說可有幾種情況？（三種，重疊、向上和向下）結合示意圖給出仰角和俯角的概念（二）教學互動例4熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120m.這棟高樓有多高(結果精確到0.1m)?分析：在中，，.所以可以利用解直角三角形的知識求出BD;類似地可以求出CD，進而求出BC.解:如圖,，,答:這棟樓高約為277.1m.（三）鞏固再現(xiàn)1、為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E處，測得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米，求樹高(精確到0.012、在寬為30米的街道東西兩旁各有一樓房，從東樓底望西樓頂仰角為45°，從西樓頂望東樓頂，俯角為10°，求西樓高(精確到0.1米)3、上午10時，我軍駐某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上有一艘敵軍艦艇正從C處向海島駛來，當時的俯角，經(jīng)過5分鐘后，艦艇到達D處，測得俯角。已知觀察所A距水面高度為80米，我軍武器射程為100米，現(xiàn)在必須迅速計算出艦艇何時駛入我軍火力射程之內，以便及時還擊。解：在直角三角形ABC和直角三角形ABD中，我們可以分別求出：（米）（米）（米）艦艇的速度為（米/分）。設我軍火力射程為米，現(xiàn)在需算出艦艇從D到E的時間（分鐘）我軍在12.5分鐘之后開始還擊，也就是10時17分30秒。4、小結：談談本節(jié)課你的收獲是什么？四、布置作業(yè)P1017、828.2解直角三角形（4）一、教學目標1、使學生了解方位角的命名特點，能準確把握所指的方位角是指哪一個角2、逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想和方法．3、鞏固用三角函數(shù)有關知識解決問題，學會解決方位角問題．二、教學重點、難點重點：用三角函數(shù)有關知識解決方位角問題難點：學會準確分析問題并將實際問題轉化成數(shù)學模型三、教學過程（一）復習引入1、叫同學們在練習薄上畫出方向圖（表示東南西北四個方向的）。2、依次畫出表示東南方向、西北方向、北偏東65度、南偏東34度方向的射線（二）教學互動例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34方向上的B處.這時，解:如圖,在中,在中,.,因此.當海輪到達位于燈塔P的南偏東340方向時，它距離燈塔P大約130.23海里.海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(精確到0.01海里)?（三）鞏固再現(xiàn)1、P9512、上午10點整，一漁輪在小島O的北偏東30°方向，距離等于10海里的A處，正以每小時10海里的速度向南偏東60°方向航行．那么漁輪到達小島O的正東方向是什么時間？(精確到1分)．3、如圖6-32，海島A的周圍8海里內有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航行，在點B處測得海島A位于北偏東60°，航行12海里到達點C處，又測得海島A位于北偏東30°，如果魚船不改變航向繼續(xù)向東航行．有沒有觸礁的危險？四、布置作業(yè)P977、928.2解直角三角形（5）一、教學目標1、鞏固用三角函數(shù)有關知識解決問題，學會解決坡度問題．2、逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想和方法．3、培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，滲透理論聯(lián)系實際的觀點．二、教學重點、難點重點：解決有關坡度的實際問題．難點：理解坡度的有關術語．三、教學過程（一）復習引入1．講評作業(yè)：將作業(yè)中學生普遍出現(xiàn)問題之處作一講評．2．創(chuàng)設情境，導入新課．例同學們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決：如圖6-33

水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)．

同學們因為你稱他們?yōu)楣こ處煻湴?，滿腔熱情，但一見問題又手足失措，因為連題中的術語坡度、坡角等他們都不清楚．這時，教師應根據(jù)學生想學的心情，及時點撥．（二）教學互動通過前面例題的教學，學生已基本了解解實際應用題的方法，會將實際問題抽象為幾何問題加以解決．但此題中提到的坡度與坡角的概念對學生來說比較生疏，同時這兩個概念在實際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應用，因此本節(jié)課關鍵是使學生理解坡度與坡角的意義．坡度與坡角

結合圖6-34，教師講述坡度概念，并板書：坡面的鉛直高度h和水平寬度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝，常寫成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面與水平面的夾角α叫做坡角．

引導學生結合圖形思考，坡度i與坡角α之間具有什么關系？答：i＝＝tan

這一關系在實際問題中經(jīng)常用到，教師不妨設置練習，加以鞏固．

練習(1)一段坡面的坡角為60°，則坡度i=______；

______，坡角______度．

為了加深對坡度與坡角的理解，培養(yǎng)學生空間想象力，教師還可以提問：

(1)坡面鉛直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平寬度有什么關系？舉例說明．

(2)坡面水平寬度一定，鉛直高度與坡度有何關系，舉例說明．

答：(1)

如圖，鉛直高度AB一定，水平寬度BC增加，α將變小，坡度減小，因為tan＝，AB不變，tan隨BC增大而減?。?）與(1)相反，水平寬度BC不變，α將隨鉛直高度增大而增大，tanα

也隨之增大，因為tan=不變時，tan隨AB的增大而增大2．講授新課

引導學生回頭分析引題，圖中ABCD是梯形，若BE⊥AD，CF⊥AD，梯形就被分割成Rt△ABE，矩形BEFC和Rt△CFD，AD=AE+EF+FD，AE、DF可在△ABE和△CDF中通過坡度求出，EF=BC=6m，從而求出AD．

以上分析最好在學生充分思考后由學生完成，以培養(yǎng)學生邏輯思維能力及良好的學習習慣．

坡度問題計算過程很繁瑣，因此教師一定要做好示范，并嚴格要求學生，選擇最簡練、準確的方法計算，以培養(yǎng)學生運算能力．

解：作BE⊥AD，CF⊥AD，在Rt△ABE和Rt△CDF中，

∴AE=3BE=3×23=69(m)．

FD=2.5CF=2.5×23=57.5(m)．

∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m)．

因為斜坡AB的坡度i＝tan＝≈0.3333，

α≈18°26′

答：斜坡AB的坡角α約為18°26′，壩底寬AD為132.5米，斜坡AB的長約為72.7其實這是舊人教版的一個例題，由于新版里這樣的內容和題目并不少，但是對于題目里用的術語新版少提，基于學生的接受情況應插講這一內容。

（三）鞏固再現(xiàn)1、P9522、利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-35陰影部分是挖去部分)，已知渠道內坡度為1∶1.5，渠道底面寬BC為0.5

①橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積；

②修一條長為100米的渠道要挖去的土方數(shù)．

四、布置作業(yè)P978課題數(shù)學活動

一、教學目標鞏固所學的三角函數(shù)，學會制作和應用測傾器，能正確測量底部可以到達的物體高度．培養(yǎng)學生動手實踐能力，在實際操作中培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．滲透數(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實際的辯證唯物主義觀點，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意義；培養(yǎng)學生獨立思考、大膽創(chuàng)新的精神．

二、教學重點、難點

重點：培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和用數(shù)學知識的意識．難點：能根據(jù)實際需要進行測量．三、教學過程

(一)復習引入

1．檢查預習效果

(1)這節(jié)課我們將制作什么工具？

(2)測角儀有哪幾個結構？并對照實物，請學生加以解釋。

(3)測角儀測傾斜角的原理是什么？

通過對以上三個問題的解答，全體學生基本掌握測角儀測量傾斜角的原理，了解測角儀的結構；這樣教師可把學生分組，制作測角儀．

2．在組長的帶領下，全體學生積極配合，共同制作測角儀．

(1)用木板做一個半圓刻度盤，用量角器在上面畫刻度，注意半圓盤上的刻度與量角器不同，它是90°～0°～90°．

(2)用手鉆在圓心處打孔，并按上圖用螺釘、