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文檔簡(jiǎn)介

邊邊邊定理1.5.1邊邊邊定理請(qǐng)按照下面的方法，用刻度尺和圓規(guī)畫(huà)△DEF，使其三邊分別為1.3cm，1.9cm，2.5cm．1.畫(huà)線(xiàn)段EF=1.3cm.2.分別以E，F(xiàn)為圓心，2.5cm，l.9cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩條圓弧，交于點(diǎn)D（與D′）.3.連結(jié)DE，DF．△DEF就是所求的三角形．和同桌對(duì)比一下，你們畫(huà)的三角形都一樣么？它們都符合要求么？為什么？利用一些木條與螺釘做實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）把兩根木條的一端固定住，問(wèn)：木條可以轉(zhuǎn)動(dòng)嗎？（2）如果把另兩個(gè)端點(diǎn)也固定在第三條木條上，你發(fā)現(xiàn)還能轉(zhuǎn)動(dòng)嗎？（3）此時(shí)構(gòu)成的三角形的形狀和大小還能改變嗎？結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性．

想一想，該作法正確的理由是什么？解：連結(jié)DE，DF，如圖.∵△ADF≌△ADE（SSS），∴∠1=∠2（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），即AD平分∠BAC．注意：

有時(shí)為了解題需要，在原圖形上添一些線(xiàn)，這些線(xiàn)叫做輔助線(xiàn)．

輔助線(xiàn)通常畫(huà)成虛線(xiàn)．如圖,已知線(xiàn)段a,b,c.用直尺和圓規(guī)作△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c．

已知

已知

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小結(jié)

中線(xiàn)的定義ACADAD△ABD△ACDSSS∠ADC如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD.你能通過(guò)添加輔助線(xiàn),把它分成兩個(gè)全等三角形嗎?若能,畫(huà)出輔助線(xiàn),并給出證明.已知:如圖,AB=DE,BC=EF,AF=DC.求證:BC∥EF.答案:提示:由已知可得△ABC≌△DEF(SSS),∴∠EFD＝∠BCA(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),∴∠EFC＝∠BCA(等角的補(bǔ)角相等),∴EF∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行).一、邊邊邊定理（SSS）二、三角形的穩(wěn)定性

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