害蟲預測預報方法

害蟲預測預報方法第一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日害蟲預測預報方法第二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日（專題二）其它數(shù)理統(tǒng)計法1.時間序列分析法2.灰色系統(tǒng)預測3.列聯(lián)表分析法4.判別分析5.1馬爾科夫鏈預報法5.2模糊數(shù)學法6.神經(jīng)網(wǎng)絡預測法第三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日1.時間序列分析法1.1蟲情測報中的應用：方差分析周期外推預報法周期圖分析預報法平穩(wěn)隨機時間序列預報法第四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日1.2時間序列分析法數(shù)學模型簡介時間序列的定義時間序列分析方法簡介

時間序列分析軟件

第五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日1.2.1時間序列的定義時間序列分析是概率統(tǒng)計學科中應用性較強的一個分支，在金融經(jīng)濟、氣象水文、信號處理、機械振動等眾多領域有著廣泛的應用．按照時間的順序把隨機事件變化發(fā)展的過程記錄下來就構成了一個時間序列。對時間序列進行觀察、研究，找尋它變化發(fā)展的規(guī)律，預測它將來的走勢就是時間序列分析。簡單的說時間序列即:指將某一統(tǒng)計指標數(shù)據(jù)按照時間順序排列起來而形成的統(tǒng)計序列，也稱時間數(shù)列或動態(tài)數(shù)列。第六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日例子重復擲一枚骰子，按先后次序紀錄點數(shù)昨日上證綜合指數(shù)一天的變化情況最近1年來人民幣兌美元匯率的變化1900年以來上海市年最高氣溫記錄同一對象在不同時刻的表現(xiàn)(注意:它與回歸分析的區(qū)別)第七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日1.2時間序列的定義

隨機序列(隨機過程):按時間順序排列的一組隨機變量觀察值序列:隨機序列的個有序觀察值，稱之為序列長度為的觀察值序列隨機序列和觀察值序列的關系觀察值序列是隨機序列的一個實現(xiàn)我們研究的目的是想揭示隨機時序的性質實現(xiàn)的手段都是通過觀察值序列的性質進行推斷第八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日描述性時序分析案例德國業(yè)余天文學家施瓦爾發(fā)現(xiàn)太陽黑子的活動具有11年左右的周期第九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日頻域分析方法原理假設任何一種無趨勢的時間序列都可以分解成若干不同頻率的周期波動發(fā)展過程早期的頻域分析方法借助富里埃分析從頻率的角度揭示時間序列的規(guī)律

后來借助了傅里葉變換，用正弦、余弦項之和來逼近某個函數(shù)

20世紀60年代，引入最大熵譜估計理論，進入現(xiàn)代譜分析階段

特點非常有用的動態(tài)數(shù)據(jù)分析方法，但是由于分析方法復雜，結果抽象，有一定的使用局限性第十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日時域分析方法原理事件的發(fā)展通常都具有一定的慣性，這種慣性用統(tǒng)計的語言來描述就是序列值之間存在著一定的相關關系，這種自相關關系通常具有某種統(tǒng)計規(guī)律。目的尋找出序列值之間相關關系的統(tǒng)計規(guī)律，并擬合出適當?shù)臄?shù)學模型來描述這種規(guī)律，進而利用這個擬合模型預測序列未來的走勢特點理論基礎扎實，操作步驟規(guī)范，分析結果易于解釋，是時間序列分析的主流方法

第十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日時域分析方法的分析步驟考察觀察值序列的特征根據(jù)序列的特征選擇適當?shù)臄M合模型根據(jù)序列的觀察數(shù)據(jù)確定模型的口徑檢驗模型，優(yōu)化模型利用擬合好的模型來推斷序列其它的統(tǒng)計性質或預測序列將來的發(fā)展

第十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日1.4時間序列分析軟件

常用軟件S-plus，Matlab，Gauss，TSP，Eviews,Spss和SAS推薦軟件——SAS在SAS系統(tǒng)中有一個專門進行計量經(jīng)濟與時間序列分析的模塊：SAS/ETS。SAS/ETS編程語言簡潔，輸出功能強大，分析結果精確，是進行時間序列分析與預測的理想的軟件由于SAS系統(tǒng)具有全球一流的數(shù)據(jù)倉庫功能，因此在進行海量數(shù)據(jù)的時間序列分析時它具有其它統(tǒng)計軟件無可比擬的優(yōu)勢

第十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日2.灰色系統(tǒng)預測

----2.1灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生和發(fā)展動態(tài)1982鄧聚龍發(fā)表第一篇中文論文《灰色控制系統(tǒng)》標志著灰色系統(tǒng)這一學科誕生。1985灰色系統(tǒng)研究會成立，灰色系統(tǒng)相關研究發(fā)展迅速。1989海洋出版社出版英文版《灰色系統(tǒng)論文集》，同年，英文版國際刊物《灰色系統(tǒng)》雜志正式創(chuàng)刊。目前，國際、國內200多種期刊發(fā)表灰色系統(tǒng)論文，許多國際會議把灰色系統(tǒng)列為討論專題。國際著名檢索已檢索我國學者的灰色系統(tǒng)論著500多次。灰色系統(tǒng)理論已應用范圍已拓展到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會、經(jīng)濟、能源、地質、石油等眾多科學領域，成功地解決了生產(chǎn)、生活和科學研究中的大量實際問題，取得了顯著成果。第十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日2.2灰色系統(tǒng)理論的主要內容灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過10多年的發(fā)展，已基本建立起了一門新興學科的結構體系，其主要內容包括以“灰色朦朧集”為基礎的理論體系、以晦澀關聯(lián)空間為依托的分析體系、以晦澀序列生成為基礎的方法體系，以灰色模型（G，M）為核心的模型體系。以系統(tǒng)分析、評估、建模、預測、決策、控制、優(yōu)化為主體的技術體系。重要數(shù)據(jù)處理方法有：灰色關聯(lián)分析灰色統(tǒng)計灰色聚類第十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日2.3灰色系統(tǒng)預測模型灰色系統(tǒng)預測模型建立對原始序列作1-AGO，作緊鄰均值生成。確定模型與時間響應式，求的模擬值?；疑到y(tǒng)模型的檢驗誤差檢驗，計算X與的灰色關聯(lián)度第十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日3.列聯(lián)表分析法列聯(lián)表是觀測數(shù)據(jù)按兩個或更多屬性（定性變量）分類時所列出的頻數(shù)表一般,若總體中的個體可按兩個屬性A與B分類，A有r個等級A1,A2,…,Ar，B有c個等級B1,B2,…,Bc,從總體中抽取大小為n的樣本，設其中有nij個個體的屬性屬于等級Ai和Bj，nij稱為頻數(shù)，將r×c個nij排列為一個r行c列的二維列聯(lián)表，簡稱r×c表。若所考慮的屬性多于兩個，也可按類似的方式作出列聯(lián)表,稱為多維列聯(lián)表。第十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日第十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日第十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日第二十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日第二十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日4.判別分析

判別分析又稱“分辨法”，是在分類確定的條件下，根據(jù)某一研究對象的各種特征值判別其類型歸屬問題的一種多變量統(tǒng)計分析方法。其基本原理是按照一定的判別準則，建立一個或多個判別函數(shù)，用研究對象的大量資料確定判別函數(shù)中的待定系數(shù)，并計算判別指標。據(jù)此即可確定某一樣本屬于何類。判別分析有二級判別、多級判別、逐步判別等多種方法，在氣候分類、農(nóng)業(yè)區(qū)劃、土地類型劃分中有著廣泛的應用。

判別分析主要的數(shù)學方法：馬氏距離判別法、Bayes判別法、Fisher判別法。第二十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日5.馬爾科夫鏈預報法與模糊數(shù)學法5.1模糊數(shù)學簡介：模糊數(shù)學是研究和處理模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學理論和方法。1965年美國控制論學者L.A.扎德發(fā)表論文《模糊集合》，標志著這門新學科的誕生?，F(xiàn)代數(shù)學建立在集合論的基礎上。一組對象確定一組屬性，人們可以通過指明屬性來說明概念，也可以通過指明對象來說明。符合概念的那些對象的全體叫做這個概念的外延，外延實際上就是集合。一切現(xiàn)實的理論系統(tǒng)都有可能納入集合描述的數(shù)學框架。經(jīng)典的集合論只把自己的表現(xiàn)力限制在那些有明確外延的概念和事物上，它明確地規(guī)定：每一個集合都必須由確定的元素所構成，元素對集合的隸屬關系必須是明確的。對模糊性的數(shù)學處理是以將經(jīng)典的集合論擴展為模糊集合論為基礎的，乘積空間中的模糊子集就給出了一對元素間的模糊關系。對模糊現(xiàn)象的數(shù)學處理就是在這個基礎上展開的。

第二十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日模糊集合與隸屬度在模糊集合中，給定范圍內元素對它的隸屬關系不一定只有“是”或“否”兩種情況，而是用介于0和1之間的實數(shù)來表示隸屬程度，還存在中間過渡狀態(tài)。比如“老人”是個模糊概念，70歲的肯定屬于老人，它的從屬程度是1，40歲的人肯定不算老人，它的從屬程度為0，按照查德給出的公式，55歲屬于“老”的程度為0.5，即“半老”，60歲屬于“老”的程度0.8。查德認為，指明各個元素的隸屬集合，就等于指定了一個集合。當隸屬于0和1之間值時，就是模糊集合。

第二十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日模糊數(shù)學研究對象和發(fā)展模糊數(shù)學是以不確定性的事物為其研究對象的。模糊集合的出現(xiàn)是數(shù)學適應描述復雜事物的需要，查德的功績在于用模糊集合的理論找到解決模糊性對象加以確切化，從而使研究確定性對象的數(shù)學與不確定性對象的數(shù)學溝通起來，過去精確數(shù)學、隨機數(shù)學描述感到不足之處，就能得到彌補。在模糊數(shù)學中，目前已有模糊拓撲學、模糊群論、模糊圖論、模糊概率、模糊語言學、模糊邏輯學等分支。第二十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日模糊數(shù)學的應用

模糊數(shù)學是一門新興學科，它已初步應用于模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統(tǒng)理論、信息檢索、醫(yī)學、生物學等各個方面。在氣象、結構力學、控制、心理學等方面已有具體的研究成果。然而模糊數(shù)學最重要的應用領域是計算機職能，不少人認為它與新一代計算機的研制有密切的聯(lián)系。

目前，世界上發(fā)達國家正積極研究、試制具有智能化的模糊計算機，1986年日本山川烈博士首次試制成功模糊推理機，它的推理速度是1000萬次/秒。1988年，我國汪培莊教授指導的幾位博士也研制成功一臺模糊推理機——分立元件樣機，它的推理速度為1500萬次/秒。這表明我國在突破模糊信息處理難關方面邁出了重要的一步。

第二十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日5.馬爾科夫鏈預報法與模糊數(shù)學法5.2馬爾科夫鏈模型簡介：馬爾科夫分析法的基本模型為：X(k+1)=X(k)×P公式中：X(k)表示趨勢分析與預測對象在t=k時刻的狀態(tài)向量，P表示一步轉移概率矩陣，X(k+1)表示趨勢分析與預測對象在t=k+1時刻的狀態(tài)向量。必須指出的是，上述模型只適用于具有馬爾科夫性的時間序列，并且各時刻的狀態(tài)轉移概率保持穩(wěn)定。若時間序列的狀態(tài)轉移概率隨不同的時刻在變化，不宜用此方法。由于實際的客觀事物很難長期保持同一狀態(tài)的轉移概率，故此法一般適用于短期的趨勢分析與預測。

第二十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日馬爾科夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)在較長時間后，馬爾科夫過程逐漸處于穩(wěn)定狀態(tài)，且與初始狀態(tài)無關。馬爾科夫鏈達到穩(wěn)定狀態(tài)的概率就是穩(wěn)定狀態(tài)概率，也稱穩(wěn)定概率。趨勢分析中，要設法求解得到分析對象的穩(wěn)態(tài)概率，并以此做趨勢分析。在馬爾科夫分析法的基本模型中，當X=XP時，稱X是P的穩(wěn)定概率，即系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時的概率向量，也稱X是P的固有向量或特征向量，而且它具有唯一性。第二十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日

時間：tn

狀態(tài)：xn即為過程X(tn)的所有可能取值狀態(tài)空間：I={x1,x2,……xn-1,xn}馬爾可夫過程具有如下屬性（馬爾可夫性）

第二十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日馬爾可夫過程分類馬爾可夫鏈馬爾可夫序列第三十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日純不連續(xù)馬爾可夫過程連續(xù)馬爾可夫過程第三十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日馬爾可夫鏈離散的時間對應離散的狀態(tài)

狀態(tài)空間I={i1,i2,……in-1,in}n時刻Xn的概率分布向量P{Xn=i}P{Xn=j|Xn-1=in-1}一步轉移概率第三十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日齊次馬爾可夫鏈

齊次馬爾可夫鏈:

如果轉移概率與所處的時刻n無關:?Pij≡P{Xn=j|Xn-1=i}第三十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日例子

晴天陰天下雨晴天0.500.250.25陰天0.3750.250.375下雨001第三十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日分析初始分布:假設第一天出現(xiàn)三種天氣的概率相等P0=()2.Pij:表示天氣從狀態(tài)i轉到j的概率

第三十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日

轉移概率矩陣

狀態(tài)轉移圖1230.50.25第三十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日第四天天氣概率分布如果An趨向于定值,馬氏鏈具有穩(wěn)定狀態(tài)第三十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日6.神經(jīng)網(wǎng)絡預測法--概述Rumelhart，McClelland于1985年提出了BP網(wǎng)絡的誤差反向后傳BP(BackPropagation)學習算法BP算法基本原理利用輸出后的誤差來估計輸出層的直接前導層的誤差，再用這個誤差估計更前一層的誤差，如此一層一層的反傳下去，就獲得了所有其他各層的誤差估計。J.McClelland

DavidRumelhart

第三十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型三層BP網(wǎng)絡第三十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日2.4.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型激活函數(shù)必須處處可導一般都使用S型函數(shù)使用S型激活函數(shù)時BP網(wǎng)絡輸入與輸出關系輸入輸出第四十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日2.4.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸出的導數(shù)根據(jù)S型激活函數(shù)的圖形可知,對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，應該將net的值盡量控制在收斂比較快的范圍內

第四十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日BP網(wǎng)絡的標準學習算法學習的過程：神經(jīng)網(wǎng)絡在外界輸入樣本的刺激下不斷改變網(wǎng)絡的連接權值,以使網(wǎng)絡的輸出不斷地接近期望的輸出。學習的本質：對各連接權值的動態(tài)調整學習規(guī)則：權值調整規(guī)則，即在學習過程中網(wǎng)絡中各神經(jīng)元的連接權變化所依據(jù)的一定的調整規(guī)則。第四十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日BP網(wǎng)絡的標準學習算法-算法思想學習的類型：有導師學習核心思想：將輸出誤差以某種形式通過隱層向輸入層逐層反傳學習的過程：信號的正向傳播誤差的反向傳播將誤差分攤給各層的所有單元－－－各層單元的誤差信號修正各單元權值第四十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日BP網(wǎng)絡的標準學習算法-學習過程正向傳播：輸入樣本－－－輸入層－－－各隱層－－－輸出層判斷是否轉入反向傳播階段：若輸出層的實際輸出與期望的輸出（教師信號）不符誤差反傳誤差以某種形式在各層表示－－－－修正各層單元的權值網(wǎng)絡輸出的誤差減少到可接受的程度進行到預先設定的學習次數(shù)為止第四十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日附：支持向量機及應用簡介

機器學習的基本問題和方法從給定的函數(shù)集Ω中選擇出能夠最好地逼近系統(tǒng)響應的函數(shù)ω系統(tǒng)（S）學習機器（LM）輸入x輸出y第四十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日有指導機器學習的目的是根據(jù)給定的訓練樣本，求出對某系統(tǒng)輸入輸出之間依賴關系的估計，使它能夠對未知輸入作出盡可能準確的預測?？梢砸话愕乇硎緸椋鹤兞縴與x存在一定的未知依賴關系，即遵循某一未知的聯(lián)合概率F(x,y)（x

和y

之間的確定性關系可以看作是其特例），有指導機器學習問題就是根據(jù)N個獨立同分布觀測樣本在一組函數(shù){f(x,w)}中求一個最優(yōu)的函數(shù)f(x,w0)對依賴關系進行估計，使期望風險最小第四十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日支持向量機（SVM）支持向量機(SurpportVectorMachines)簡稱SVM，是統(tǒng)計學習理論中最年輕的內容，也是最實用的部分。其核心內容是在1995

年左右,由Vapnik和Chervonenkis提出的，目前仍處在不斷發(fā)展階段。第四十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日支持向量分類(Classification)

線性分類器第四十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日分類面點x0到平面<w,x>+b=0的距離為第四十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日最優(yōu)分類面第五十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日最大間隔(margin)分類面方程為支撐面之間的距離叫做分類間隔第五十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日線性可分的最優(yōu)分類模型作廣義Lagrange乘子函數(shù)由KKT條件,有第五十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日非支持向量的系數(shù)為0

b*也由支持向量求得,事實上第五十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日將代入目標函數(shù)，由對偶理論知，系數(shù)可由如下二次規(guī)劃問題解得給定x的分類結果特點:穩(wěn)定性、魯棒性、稀疏性等第五十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日最大間距:由于對則第五十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日線性不可分(軟間隔)第五十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日線性不可分的情況引入松弛變量第五十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日不可分的解方程subjectto作Lagrange函數(shù)第五十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日最優(yōu)性條件由KKT條件若若第五十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日max系數(shù)的解方程第六十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日C不同帶來的影響第六十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日支持向量回歸(Regression)問題線性回歸:給定訓練集(xi,yi),找個線性函數(shù)f(x)=wTx+b,來擬合數(shù)據(jù)最小二乘法(LeastSquare)其中為回歸誤差.記,則目標函數(shù)可寫為解為第六十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日最小二乘解的不足:數(shù)值穩(wěn)定性問題,增加新數(shù)據(jù)對解都有影響,為使模型盡量簡單需進行假設檢驗.脊回歸(RidgeRegression)數(shù)值穩(wěn)定性較好.還可寫為第六十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日ε敏感損失回歸ε敏感損失函數(shù)(ε-InsensitiveLoss)第六十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日

支持向量機算法的應用領域SVM的應用主要于模式識別領域貝爾實驗室對美國郵政手寫數(shù)字庫進行的實驗分類器錯誤率人工表現(xiàn)2.5%決策樹C4.516.2%最好的兩層神經(jīng)網(wǎng)絡5.9%SVM4.0%第六十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日SVM與神經(jīng)網(wǎng)絡（NN）的對比SVM的理論基礎比NN更堅實，更像一門嚴謹?shù)摹翱茖W”（三要素：問題的表示、問題的解決、證明）SVM——嚴格的數(shù)學推理NN——強烈依賴于工程技巧推廣能力取決于“經(jīng)驗風險值”和“置信范圍值”，NN不能控制兩者中的任何一個。NN設計者用高超的工程技巧彌補了數(shù)學上的缺陷——設計特殊的結構，利用啟發(fā)式算法，有時能得到出人意料的好結果。第六十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日“我們必須從一開始就澄清一個觀點，就是如果某事不是科學，它并不一定不好。比如說，愛情就不是科學。因此，如果我們說某事不是科學，并不是說它有什么不對，而只是說它不是科學?！?/p>

——by

R.FeynmanfromTheFeynmanLecturesonPhysics,Addison-Wesley同理，與SVM相比，NN不像一門科學，更像一門工程技巧，但并不意味著它就一定不好！第六十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日主要應用領域手寫數(shù)字識別語音識別人臉識別文本分類第六十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期日支持向量機研究如何針對不同的問題選擇不同的核函數(shù)仍然是一個懸而未決的問題。標準的SVM對噪聲是不具有魯棒性的,如何選擇合適的目標函數(shù)以實現(xiàn)魯棒性是至關重要的。第六十九頁，共七十