六年級上冊第四單元(比和按比例分配)

PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)六年級上冊第四單元(比和按比例分配)學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級上冊第四單元第一節(jié)例1、課堂活動及練習(xí)十四的第1題、第5題的第1小題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標：1．理解比的意義,掌握比的讀寫方法,知道比的各部分名稱,理解并掌握比與除法、分數(shù)的關(guān)系,掌握求比值的方法,會正確求比值。2．結(jié)合實際情境并經(jīng)歷比的概念的形成過程,感悟數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括以及推理的能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。3．運用所學(xué)內(nèi)容,解決生活實際問題,增強對數(shù)學(xué)與實際生活聯(lián)系的感受。學(xué)習(xí)重點：比的意義的理解。學(xué)習(xí)難點：比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)準備：多媒體。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 1．填空。速度=（）÷（）；單價=（）÷（）；工作效率=（）÷（）。2．用分數(shù)表示下面的商。2÷3=5÷7=17÷6=1÷19=（想一想：分數(shù)與除法有什么關(guān)系？在除法中除數(shù)能不能為0？分數(shù)的分母能不能為0？）3．一個長方形的長是10cm,寬是7cm,這個長方形的寬是長的幾分之幾？新課先知閱讀課本第50頁,思考并回答下面問題：1．仔細分析例1的表格。張麗用的時間是李蘭用的時間的幾倍？李蘭到學(xué)校的路程是張麗到學(xué)校的路程的幾分之幾？列式并計算。這兩個問題都要用（）法來解決。2．根據(jù)3÷8=EQ\F(3,8),我們還可以把它們之間的關(guān)系用（）來表示,3÷8可以寫成（）或（）,都讀作（）。3．什么叫做兩個數(shù)的比？比的各部分名稱分別是什么？4．怎樣求一個比的比值？5．比5﹕4讀作（）,它的比值是（）。6．完成課本第50頁的“試一試”。（做在書上）第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建學(xué)習(xí)小組合作交流自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)版塊內(nèi)容。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下初步掌握本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識,搭建本節(jié)課要將學(xué)習(xí)的知識體系。比的意義比的意義比的讀法和寫法：比各部分的名稱：求一個比的比值：比、分數(shù)和除法之間的關(guān)系：兩個數(shù)的比：自主檢測1．9比5寫成（）,也可以寫成（）；其中（）是比的前項,（）是比的后項,它的比值是（）。2．求出下列各比的比值。0.125﹕2=160g﹕1.5kg=200﹕4=EQ\F(3,32)﹕EQ\F(1,8)=3．從A地到B地一共180千米,客車行了2時,貨車行3了時。（1）客車所用的時間與所行的路程的比是（）﹕（）,比值是（）。（2）貨車所行的路程與所用的時間的比是（）﹕（）,比值是（）。（3）客車所行的時間和貨車所行的時間的比是（）。4．5÷8=（）﹕（）=EQ\F(（）,（）)=()(小數(shù))5．判斷。（1）小麗身高1米,小紅身高123厘米,小麗與小紅身高的比是1﹕123。（）（2）在2016年歐洲杯足球賽中,葡萄牙以1﹕0戰(zhàn)勝了法國隊。這個比與我們本節(jié)課所學(xué)的比意義相同。（）6．選擇。比的（）不能為0。A.前項B.后項C.比值D.比號交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容,通過生生及師生合作交流探究總結(jié)：1．比的意義的理解：就是對兩個數(shù)量進行比較,表示的是兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系。（結(jié)合新課先知的第1題、自主檢測的第3題、第5題交流探究）2．比的后項可以是0嗎?（結(jié)合自主檢測第6題交流總結(jié)）3．比、分數(shù)和除法之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？（結(jié)合新課先知第2題、自主檢測第4、5題交流探究）除法是一種運算；分數(shù)是一種數(shù)；比是表示兩個數(shù)相除的一種關(guān)系。比可以寫成分數(shù)形式,如EQ\F(3,8)是分數(shù)還是比,要依據(jù)它所處的具體數(shù)學(xué)情境才能確定。分層訓(xùn)練（一）課堂達標1．完成課本第51頁的課堂活動和課本第52頁練習(xí)十四第1題、第5題的第1小題。2．填空。（1）如果A∶B＝C,那么A是比的（）,B是比的（）,C是比的（）,（）不能為0。（2）配制一種鹽水,在1千克水中加入10克鹽,此時鹽和水的比是（）﹕（）；鹽與鹽水的比是（）﹕（）,比值是（）。（3）小紅買了2本書用去50元,購書的總價與數(shù)量的比是（）,比值是（）,這個比值表示的意義是（）。（4）兩個正方形的邊長比是5﹕3,面積比是（）﹕（）；4分﹕0.5時的比值是（）。3．寫出兩個比值是0.5的比：（）﹕（）；（）﹕（）。4．依據(jù)比與除法和分數(shù)的關(guān)系,在下表中填空。比前項除法除數(shù)分數(shù)分數(shù)線分數(shù)值5．男生人數(shù)比女生多EQ\F(2,5),男生與女生人數(shù)的比是（）,女生與男生人數(shù)的比是（）。（二）拓展延伸1．從學(xué)校到圖書館,甲用了15分鐘,乙用了10分鐘,甲和乙兩人所用的時間比是（）﹕（）,速度比是（）﹕（）。2．一個比的前項是3.5,比值是2,這個比的后項是（）。3．媽媽買回一些蘋果和梨,蘋果和梨的單價的比是3：2,數(shù)量的比是5：7。那么蘋果和梨的總價的比是多少？總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點知識,完善初步構(gòu)建中的知識體系。1．比的意義：2．比各部分的名稱：3．求比值的方法：用比的前項除以比的后項。比值的結(jié)果是一個數(shù),可以是整數(shù),也可以是小數(shù),若是分數(shù),一定是一個最簡分數(shù)。4．比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系：4.1比的意義和性質(zhì)（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級上冊第四單元第一節(jié)例2、例3及課堂活動、練習(xí)十四的第2～9題、思考題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標：1．利用知識的遷移,感悟和理解比的基本性質(zhì)。2．通過自主探導(dǎo),掌握化簡比的方法并學(xué)會化簡比。3．培養(yǎng)抽象概括能力、推理能力和論證能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點：理解比的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：化簡比與求比值的區(qū)別。教學(xué)準備：多媒體。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 1．求比值：2﹕0.54﹕120﹕52噸﹕50千克0.9﹕0.69﹕63﹕20.3小時﹕20分2．填表后,再說一說比與分數(shù)、除法有怎樣的關(guān)系。比2﹕7除法12÷5分數(shù)3．分數(shù)的基本性質(zhì)、除法商不變規(guī)律的內(nèi)容分別是什么？請舉例說明。新課先知閱讀課本第51頁,思考并回答下面問題：觀察下面的比是怎樣變化的。EQ\F(200,240)=EQ\F(20,24)=EQ\F(10,12)=EQ\F(5,6)200﹕240=20﹕24=10﹕12=5﹕6（1）從左往右看,比的前項和后項發(fā)生了什么變化,比值的大小又怎么樣？（2）從右往左看,比的前項和后項又發(fā)生了什么變化,比值的大小又怎么樣？（3）什么叫做比的基本性質(zhì)？為什么要加0除外？（4）什么叫做最簡整數(shù)比？EQ\F(5,6)是最簡分數(shù),所以5﹕6是（）比。它的前項和后項是一對互質(zhì)數(shù)。2．化簡下面各比。（利用比的基本性質(zhì),化成最簡的整數(shù)比）（1）15﹕12（2）EQ\F(1,4)﹕EQ\F(5,6)15：12（比的前項和后項同時除以它們的公因數(shù)）（2）EQ\F(1,4)﹕EQ\F(5,6)=（15÷□）：（15÷3）=(EQ\F(1,4)×□)﹕(EQ\F(5,6)×□)=（）：()=（）：（）（同時乘分母的公倍數(shù)）整數(shù)比的化簡方法：分數(shù)比的化簡方法：3．完成課本第51頁的“試一試”。（做在書上）并想一想小數(shù)比（如1.8：2.7）的化簡方法是怎樣的？第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建學(xué)習(xí)小組合作交流自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)版塊內(nèi)容。比的基本性質(zhì)最簡比：比的基本性質(zhì)最簡比：化簡比：比的基本性質(zhì)：自主檢測1．比的前項和后項同時（）或（）相同的數(shù)（）,（）不變,這叫做比的基本性質(zhì)。2．16﹕20=32﹕（）=（）﹕10=（）﹕EQ\F(5,8)=1.6﹕（）=EQ\F(（）,24)=2÷（）3．化簡下面各比360﹕4500.5千克﹕20克1.2：0.25EQ\F(9,20)﹕EQ\F(3,5)0.3﹕2：0.124．汽車5小時行400千米,路程和時間的比是（）,比值是（）。5．判斷。比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù),比的大小不變。（）交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容,通過生生及師生合作交流探究總結(jié)：1．比的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？（結(jié)合回顧舊知的2、3題和新課先知的第1題自主檢測第1題交流探究）2．比的前項和后項能時乘上或除以0嗎？為什么？（結(jié)合新課先知第1題和自主檢測第5題交流總結(jié)）3．化簡比的方法是什么？（結(jié)合新課先知第1題、自主檢測第3題交流探究）4．化簡比和求比值之間有什么區(qū)別？（結(jié)合自主檢測第4交流探究）（1）意義不同：求比值是比的前項除以比的后項所得的商,是一個數(shù)值;化簡比是指把一個比化成最簡整數(shù)比。（2）運算方法不同;求比值是應(yīng)用比的前項除以后項;化簡比除了根據(jù)比的基本性質(zhì),還可以用比的前項除以后項,但最后的結(jié)果必須是比的形式。（3）結(jié)果表達不同：求比值的結(jié)果是一個數(shù)值,可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù);化簡比的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比,是比的形式。分層訓(xùn)練（一）課堂達標1．完成課本第52頁的課堂活動和課本第52頁練習(xí)十四第2～9題。2．填空。（1）在8∶9中,如果前項增加16,要使比值不變,后項應(yīng)增加（）。（2）兩個正方形的邊長之比是5﹕2；周長之比是（）﹕（）,面積之比是（）﹕（）。（3）圓的周長與直徑的比是（）,正方形的周長與邊長的比是（）。（4）甲、乙兩個數(shù)的比值是0.8,甲、乙兩數(shù)同時擴大10倍后,它們的比值是（）。（5）安岳2015年的檸檬產(chǎn)量是2014年的1.2倍,安岳2015年與2014年檸檬產(chǎn)量之比是（）。（6）2.5與它的倒數(shù)的比是（）。0.5小時：15分的最簡比是（）,比值是（）。（二）拓展延伸1．有一個兩位數(shù),十位上的數(shù)和個位上的數(shù)的比是2：3,十位上的數(shù)加上2,就和個位上數(shù)相等,這個兩位數(shù)是多少？2．甲數(shù)是乙數(shù)的EQ\F(1,5),乙數(shù)是丙數(shù)的EQ\F(5,6),求甲、乙兩數(shù)之比是多少？3．完成53頁思考題?？偨Y(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點知識,完善初步構(gòu)建中的知識體系。1．比的基本性質(zhì)：2．化簡比的方法：4.2問題解決（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級上冊第四單元第二節(jié)例1、課堂活動第1題及練習(xí)十五的第1～3題的課型：新授課學(xué)習(xí)目標：1．理解按比例分配的意義,并解決與之相關(guān)的簡單的實際問題。2．在應(yīng)用按比例分配的知識解決問題的過程中提高分析問題和解決問題的能力。3．激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強對數(shù)學(xué)與實際生活聯(lián)系的感受。學(xué)習(xí)重點：能正確運用按比例的分配的方法來解決問題。學(xué)習(xí)難點：理解按比例分配的意義。教學(xué)準備：多媒體。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 1．根據(jù)“六一班男女生的人數(shù)比是5：4”你能想到哪些分數(shù)。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）；（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）；（3）男生人數(shù)占全班的（）；（4）女生人數(shù)占全班的（）2．小紅和小明各拿出8元錢,一共買了10支水彩筆。他們倆應(yīng)怎么分配這些筆,每人各多少支？新課先知閱讀課本第54頁主題圖,思考并回答下面問題：1．本題目有（）個同學(xué)出了本錢收廢品,他們凈賺的45元錢能平均分公平嗎？為什么？（他們出的本錢是不同,所以賺的錢平均分不公平）2．你認為應(yīng)怎樣分配更為合理？什么叫做按比例分配？3．陳紅與趙青出的本錢之比是多少？4．解題思路：方法一：用方程來解答：因為兩人出的本錢之比是3：2,所以兩人應(yīng)分得的凈賺的錢的比也是（）,兩人分得的凈賺數(shù)量之和等于45元。那根據(jù)等式,可以用方程來解決：解：設(shè)每份是x元。（請列方程自行解答）方法二：用分數(shù)乘法來解答：根據(jù)“兩人出的本錢之比是3：2”,則總份數(shù)是3+2=5,我們就可以想到很多的分數(shù),如陳紅應(yīng)占總數(shù)的（）,趙青應(yīng)占總數(shù)的（）。從而把此題目轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題去解決。（請自行完成）陳紅應(yīng)分的錢數(shù)：45×（）=（）（元）趙青應(yīng)分的錢數(shù)：45×（）=（）（元）答：陳紅應(yīng)分（）元,趙青應(yīng)分（）元。你還能想到哪些解決此題的方法：5．檢驗提示：把陳紅和趙青的錢加起來,看是否等于45元。把陳紅與趙青最后的錢相比,是否是3：2。6．找一找生活中還有哪些這樣按比例分配的的例子,如某奶粉調(diào)配時,奶粉與水的比例是1：7。第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建學(xué)習(xí)小組合作交流自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)版塊內(nèi)容。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下初步掌握本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識,搭建本節(jié)課要將學(xué)習(xí)的知識體系。按比例分配按比例分配按比例分配的意義：轉(zhuǎn)化為分數(shù)應(yīng)用題目方程按比例分配的解題方法：自主檢測1．（）叫做按比例分配。2．體育室共有60根跳繩,按人數(shù)分配給甲、乙兩個班,甲班有42人,乙班有48人,兩個班各分得跳繩多少根？（你能用多種方法來解答嗎？）3．學(xué)校共有圖書800本,按1：3分給五、六年級。五、六年級各分得多少本？（用你喜歡的方法來解答）4．植樹節(jié)到了,學(xué)校買回8捆樹苗,每捆10根,按2：3分給四、五年級栽種。兩個年級各分得多少根？交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容,通過生生及師生合作交流探究總結(jié)：1．按比例分配與平均分配的聯(lián)系與區(qū)別？（結(jié)合回顧舊知、新課先知交流探究）2．按比例分配的解題方法是怎樣的？（結(jié)合新課先知、自主檢測交流探究）分層訓(xùn)練（一）課堂達標1．完成課本第56頁的課堂活動第1題和課本第57頁練習(xí)十五的第1～3題。2．在一塊280公頃的土地上播種小麥和玉米兩種農(nóng)作物,小麥和玉米播種的面積比是4：3。兩種農(nóng)作物各播種了多少公頃？3．小華和小新合伙買體育彩票,本期購買時小華出30元,小新出20元,結(jié)果他們中了600元的獎。他們應(yīng)該如何分配獎金？（二）拓展延伸甲、乙兩個數(shù)的平均數(shù)是70,兩個數(shù)的比是4：1,甲乙兩個數(shù)分別是多少？總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點知識,完善初步構(gòu)建中的知識體系。1．按比例分配的意義：2．按比例分配的解題方法：（1）用方程來解答;（2）用分數(shù)乘法來解答;（3）用整數(shù)乘法來解答（歸一法）。4.2解決問題（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級上冊第四單元第二節(jié)例2及練習(xí)十五的第4～7題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標：1．使學(xué)生了解比在生活中的應(yīng)用,進一步掌握按比例分配的意義,能合理、靈活地解答按比例分配的問題。2．能通過自主思考、小組討論等形式掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征,并在自己內(nèi)省的過程中感悟到按比例分配這種方法的優(yōu)勢。3．運用所學(xué)內(nèi)容,解決生活實際問題,增強對數(shù)學(xué)與實際生活聯(lián)系的感受。學(xué)習(xí)重點：提高運用比的知識解決問題的能力。學(xué)習(xí)難點：靈活運用不同方法解決按比例分配問題。教學(xué)準備：多媒體。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 1．小明家有35只雞,公雞與母雞的只數(shù)比是3：4,小明家公雞、母雞分別有多少只？2．農(nóng)業(yè)專業(yè)戶計劃在的28公頃地里種植水稻和玉米,種植的面積比是4：1。水稻種了多少公頃？玉米種了多少公頃？3．怎樣解決按比例分配問題？新課先知閱讀課本第55頁例2,思考并回答下面問題：1．從圖中你獲取了什么數(shù)學(xué)信息？2．這道題目與前面所做的題目有什么區(qū)別？3．探究解題方法：（1）方法一用分數(shù)乘法來解決。方法分析：需要沙子、石子、水泥的質(zhì)量比是（）,說明把220噸混凝土平均分成（）+（）+（）=（）（份）,沙子的質(zhì)量占總質(zhì)量的（）,石子的質(zhì)量占總質(zhì)量的（）,水泥的質(zhì)量占總質(zhì)量的（）,根據(jù)分數(shù)乘法的意義就可以分別求出這三個量。具體解法如下：（2）方法二用歸一法來解決。方法分析：把220噸混凝土平均分成（）+（）+（）=（）（份）,可先求出每份的質(zhì)量,再用每份的質(zhì)量乘沙子、石子、水泥分別占的份數(shù),便可求出它們各自的質(zhì)量。具體解法如下：4．相信你還有其它解法吧！也請你寫下來。第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建學(xué)習(xí)小組合作交流自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)版塊內(nèi)容。按比例分配按比例分配應(yīng)用題的特點是：按比例分配按比例分配應(yīng)用題的特點是：按比例分配問題的解題方法：轉(zhuǎn)化法按比例分配意義：歸一法分數(shù)乘法應(yīng)用題方程自主檢測1．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是3：2：1,這三個角的度數(shù)分別是多少度？這是一個什么三角形？（請轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來解答）2．小明在期末考試中語文、數(shù)學(xué)、英語的平均分為75分,它的三門學(xué)科成績的比為8：8：9,他的三門學(xué)科成績分別是多少？（請用歸一法來解答）3．甲、乙兩車間人數(shù)的比是7：4,現(xiàn)在從甲車間調(diào)15人到乙車間,兩車間人數(shù)相等。甲、乙兩車間原來有多少人？（請用方程來解答）（溫馨提示：甲乙兩車間人數(shù)比是7：4,可設(shè)每份為x人,則甲車間原有7x人,乙車間原有4x人,根據(jù)“甲車間調(diào)15人到乙車間,兩車間人數(shù)相等”來列等量關(guān)系：甲車間-15人=乙車間+15人）4．根據(jù)下列條件解決問題：六年級男生與女生的人數(shù)比是8：7,（1）已知六年級共有450人,則男、女生各有多少人？（2）已知男生有240人,則女生有多少人？（3）已知女生比男生少30人,則男、女生各有多少人？（4）已知女生有210人,則六年級總?cè)藬?shù)有多少人？交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容,通過生生及師生合作交流探究總結(jié)：1．按比例分配的題目有什么特點？（結(jié)合新課先知的題、自主檢測的題交流探究）2．按比例分配問題的解題方法有哪些？（結(jié)合新課先知的題、自主檢測的題交流探究）分層訓(xùn)練（一）課堂達標1．完成課本第57頁練習(xí)十五的第4～7題2．配一種農(nóng)藥,藥液與水的重量比是1：500,（1）如果要配制1503千克農(nóng)藥水,需要藥液和水各多少千克？（2）0.2千克藥液要加水多少千克？（3）如果用400千克水,要用藥液多少千克？3．某直角三角形的三邊之長是3：4：5,如果三角形的周長是72厘米,它面積是多少大？4．甲、乙、丙三人的體重比是2∶3∶4,已知乙、丙二人的體重的和是133千克,甲的體重是多少千克?（二）拓展延伸1．小華、小明和小紅每人拿出3.6元買練習(xí)本,買后按2：3：4分配本子,他們?nèi)酥姓l該付多少錢給誰？為什么？2．六年級二班學(xué)生三天共植樹150棵,第一天與第二天植樹的棵數(shù)比是5：6,第二天與第三天植樹的棵數(shù)比是3：2,三天各植樹多少棵？3．現(xiàn)有一堆總重量為40噸的混凝土,現(xiàn)場已知水泥有20噸,沙子有12噸,石子有8噸。這堆混凝土符合配比嗎？如果你是負責(zé)監(jiān)理,你將如何處理？（混凝土之比參照例2）總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點知識,完善初步構(gòu)建中的知識體系。1．按比例分配問題的特點：2．按比例分配問題的解決方法：4.2解決問題（三）學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級上冊第四單元第二節(jié)例3、課堂活動、練習(xí)十五的8～11題及思考題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標：1．能應(yīng)用按比例分配問題的相關(guān)知識解決生活中的實際問題,提高解決問題的能力。2．在解題過程中形成解決問題的基本方法和策略,體會解題策略的多樣性。3．形成綜合應(yīng)用知識解決問題的能力,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。學(xué)習(xí)重點：能運用按比例分配的知識解決實際問題。學(xué)習(xí)難點：在解題過程中形成解決問題的基本方法和策略,體會解題策略的多樣化。教學(xué)準備：多媒體。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 1．化簡下面各比1.﹕270.5時﹕15分EQ\F(1,4)﹕EQ\F(3,5)0.5﹕3.5：EQ\F(7,4)2．回答下面的問題。一個三角形的三條邊長度的比是3：4：5。（1）3：4：5表示什么意思？（2）最長邊的長度占周長的幾分之幾？最短邊呢？（3）已知三角形的周長是84厘米,這三條邊的長度分別是多少厘米？（4）若最長邊的邊長是40厘米,其余兩條邊的長度分別是多少厘米？3．爸爸和王叔叔合作出資作生意,爸爸出資8000元,王叔叔好出資4000元,一年后共盈利3000元,爸爸和王叔叔各分得多少錢？新課先知閱讀課本第55～56頁,思考并回答下面問題：1．讀題,理解題意：請用彩色筆在右圖中涂出甲、乙、丙三人各自行的路程。涂完后不難發(fā)現(xiàn),甲、乙、丙三人合租一輛車運同樣多的貨物,但由于所行的路程不同,因此3人分攤的運費就（）。（填相同可不同）,（）的路程行得多,應(yīng)多付,（）路程行得小,應(yīng)少付。2．探究解題方法并解答：平均分的方案不公平,因為甲運的路程比較短,卻要和路程最長的丙付同樣多的錢,這種方案在現(xiàn)實生活中不容易被人接受,按比例分配或按每段路程來分攤錢的辦法都可以讓貨路短的少付錢,貨路長的多付錢,這樣相對比較公平。（1）方法一：按路程比例分攤：三人行的路程比是EQ\F(1,3)：EQ\F(2,3)：1=（）：（）：（）,再把90元運費按此比例分配。完成如下：（2）方法二：按段數(shù)分攤：（如右圖）由題意知道,全程運費90元,而全程又可平均分為（）段,每段（）元,第一段有甲、乙、丙三人分攤,所以,此段每人（）元。第二段只有乙、丙兩人分攤,乙、丙每人又分攤（）元,而第三段只剩下丙一人了,所以丙又要再多分攤這一段的（）元,此解法完整解答過程如下：3．完成課本第56頁的“課堂活動”。（做在書上）第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建學(xué)習(xí)小組合作交流自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)版塊內(nèi)容。按路程比例分攤：路費的分攤按路程比例分攤：路費的分攤按段數(shù)分攤：自主檢測1．小王、小張、小李三人合租一輛出租車,共付費42元,小王在全程的EQ\F(2,5)處下車,小張在全程的EQ\F(7,10),只有不李坐完全程。他們?nèi)烁鞲盾囐M多少元？2．甲、乙、丙三個工程隊共同承包一項工程,總工程款為90萬元,甲隊做總工程的EQ\F(2,5),乙隊做了總工程的EQ\F(1,6),只有丙隊全程參與,三個工程隊如何分配工程款？3．一個長方形土地的周長是100米,長與寬的比是3：2,這塊長方形地的長和寬各是多少米？交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容,通過生生及師生合作交流探究總結(jié)：1．分攤運費題目的特點。（結(jié)合新課先知的、自主檢測的題交流探究）2．分攤運費題目的解決方法?（結(jié)合自主檢測題交流總結(jié)）分層訓(xùn)練（一）課堂達標1．完成課本第58頁練習(xí)十五的第8～11題。2．小強家的房子出租給了小李,小張,小王三個年青人,每月房租共630元,6月份,小李只住到10日就搬走了,小張只住到20日就搬家了,長住的只剩下小王了,如果你是小強媽媽,你應(yīng)該怎樣去收這個房租？3．小明家居住的院內(nèi)3家合用一個水表,上個月共繳水費72元,其中張阿姨家2人,李奶奶家3人,小明家有4人。怎樣分攤水費比較合理？4．甲、乙兩人合租一輛車運各自的貨物,已知從A地到B地共付運費1200元,甲、乙兩人貨物的質(zhì)量比是3：5,他們的該如何分攤運費？5．甲箱有桔子100個,乙箱有桔子80個,從甲箱取出多少個桔子放到乙箱后,甲、乙兩箱桔子的比是7：11？（二）拓展延伸1．甲單獨完成一個零件要30分鐘,乙單獨完成一個零件要40分鐘,現(xiàn)在有840個零件,如果規(guī)定甲、乙兩人用同樣長的時間共同完成任務(wù),那么該如何分配生產(chǎn)任務(wù)？2．李師傅把一段長96厘米的鐵絲做一個長方體框架,長方體的長、寬、高的比是5：4：3,這個長方體的長、寬、高分別是多少？3．完成課本58頁思考題?？偨Y(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點知識,完善初步構(gòu)建中的知識體系。1．分攤運費解決方法：2．按比例分配問題的特點和方法：第四單元整理與復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級上冊第四單元整理與復(fù)習(xí)。第1課時：整理與復(fù)習(xí)（整理與復(fù)習(xí),練習(xí)十六第1～4題）；第2課時：問題解決復(fù)習(xí)（練習(xí)十六的第5～7題及思考題）。課型：復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)目標：1．復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)以及按比例分配解決問題；2．溝通比、分數(shù)和除法之間的關(guān)系,培養(yǎng)整理所學(xué)知識的方法和習(xí)慣,通過適當?shù)木毩?xí),進一步掌握比和按比例分配的相關(guān)知識；3．通過復(fù)習(xí)回憶,再現(xiàn)知識,提高解決問題的實際能力。復(fù)習(xí)重點：比的意義和性質(zhì),按比例分配,初步建立知識體系。復(fù)習(xí)難點：靈活運用按比例分配知識解決簡單實際問題。教學(xué)準備：多媒體課件。第一版塊自主復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自主整理自主復(fù)習(xí)教材50～58頁內(nèi)容,整理,用表格式、括號式或圖文式將《比和按比例分配》這一單元的知識作一個整理。以下僅供參考,學(xué)生可以自由發(fā)揮。知識模塊具體內(nèi)容要點提示比的認識比的意義：兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.比的各部分名稱：“：”是比號,讀作“比”;比號前面的數(shù)叫做比的前項;