2023年湖北省隨州市中考數(shù)學模擬試卷

2023年湖北省隨州市中考數(shù)學模擬試卷

學校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.2022年2月23日，北京冬奧會主火炬熄滅，被競技點燃的消費熱情卻并未退去，當

天奧林匹克官方旗艦店由于冰墩墩效應(yīng)，銷售額近1.8億.1.8億這個數(shù)用科學記數(shù)法表

示為（）

A.18x108B.1.8x10sC.1.8xl07D.1.8xl()9

2.下列計算中，正確的是()

A.(a2)'=a5B.a3-=-a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a

3

3.如圖，在AQ8中，AO=1,BO=AB=-將.AO8繞點。逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。,

2

得到ZWOB',連接AV.則線段AV的長為（）

D卡

4.矩形具有而菱形也具有的性質(zhì)是（）

A.對角線互相平分B.對角線相等C.四邊相等D.對角線互相垂

直

5.下面說法中①一4一定是負數(shù);②0.3肛是二次單項式;③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；

④若時=-。，則。40；⑤由Tx-3）=2可變形為x—3=—2,其中正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個

C.3個D.4個

6.在直線y=x-5上依次取5個點，它們的橫坐標分別為1,2,3,4,5,在這5個

點中隨意取2個點，則兩點在同一反比例函數(shù)的圖象上的概率是（）

7.如圖，在RMA8C中，ZBAC=90°,ZB=30°,AB=3,以A3邊上一點。為圓心

作。O,恰與邊AC,BC分別相切于點A,D,則陰影部分的面積為（）

A6"3Gn362n

A.--BR.------Cr?-------D.273--

323233

8.已知x=l是關(guān)于x的方程x-7根=2x+6的解，則根的值是)

A.-1B.1C.7D.-7

9.如圖，是由五個相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（)

10.下圖分別表示甲、乙、丙三人由A地到C地的路線圖.已知甲的路線為：Af8-C,

48c是正三角形；乙的路線為：AfBfOfEfC,其中。為AC的中點，AABD、

DEC都是正三角形；丙的路線為：AfBfDfEfC,其中。在AC上（ADHOC）,

△AB。、DEC都是正三角形；則三人行進的路程（）

試卷第2頁，共6頁

A.甲最短B.乙最短

C.丙最短D.三人行進的路程相同

二、填空題

11.計算：278+卜//1)-2=

12.找規(guī)律，在橫線內(nèi)填上適當?shù)臄?shù).

(1)7,12,17,,；

(2)1,2,4.8,.

13.已知二次函數(shù)y=xJ(2，"+l)x-3機

(1)若m=-3,則函數(shù)圖像的對稱軸是.

(2)對于此函數(shù)，在的范圍內(nèi)至少有x值使得yK),則m的取值范圍是.

14.已知：如圖，AA8C內(nèi)接于。。，48為直徑，NCBA的平分線交AC于點凡交。。

于點。，于點E,且交AC于點P,連接A￡>,則①ND4C=N￡>BA；②40-

BC2=AG-BD2；③AP=FP；④。F=BF,這些結(jié)論中正確的是.(請寫序號)

三、解答題

15.計算：|^-3|+2,+6x

16.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(網(wǎng)格線的交點)為端

點的線段A3,線段AM在網(wǎng)格線上.

(1)把線段AB向左平移3個單位、再向上平移2個單位，得到線段CD(點A與點C是對

應(yīng)點，點8與點。是對應(yīng)點)在圖中畫出平移后的線段CD.

(2)經(jīng)過點D的直線I垂直于AM.在圖中畫出直線/.直接寫出：點。到AM的距離是

17.如圖，海面上產(chǎn)生了一股強臺風.臺風中心4在某沿海城市8的正西方向，小島C

位于城市B北偏東29。方向上，臺風中心沿北偏東60。方向向小島C移動，此時臺合風

中心距離小島200海里.

(1)過點8作8PLAC于點尸，求NP3C的度數(shù)；

(2)據(jù)監(jiān)測，在距離臺風中心50海里范圍內(nèi)均會受到臺風影響(假設(shè)臺風在移動過程

中風力保持不變).問：在臺風移動過程中，沿海城市B是否會受到臺風影響？請說明

理由.(參考數(shù)：sin31o^=0.52,cos3—.86,tan31°?0.60,J5=1.73)

18.為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某校組織了“青年大學習?青春有作為”

團史知識競賽，隨機抽取了300名參賽學生的成績，整理并制作了不完整頻數(shù)分布表和

頻數(shù)分布直方圖(成績最低分為60分，最高分為100分).請根據(jù)圖表提供的信息，解

答下列問題：

成績分組頻數(shù)百分比

60<x<703010%

70<x<809030%

80<x<90m40%

90<x<l(X)60n

合計300100%

試卷第4頁，共6頁

(1)求出表中〃?、”的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若該校共有2000名學生參加團史知識競賽，成績在80分及以上為優(yōu)秀，估計該校團

史知識競賽成績優(yōu)秀的學生人數(shù).

19.如圖，在..A3C的邊BC上取一點。，以。為圓心，OC為半徑畫.。與邊AB相切

于點。，AC^AD,連接。4交。于點E,連接CE,并延長交線段A8于點F.

⑴求證：AC是。切線:

3

(2)若AC=8,sinZCAB=-,求O半徑;

(3)若尸是中點，求證：CECF=OEBC.

2。+1<3a-1

20.已知關(guān)于a的不等式組2(八1

(1)求此不等式組的解;

(2)試比較a-3與3的大小.

a

21.給出如下新定義：在平面直角坐標系中，動點M(X，＞)在反比例函數(shù)x=:上，若

點A繞著M點旋轉(zhuǎn)180度后得到點B,我們稱B是A關(guān)于M的“伴隨點”.

⑴若M的橫坐標為1,則點A(2,3)關(guān)于M的“伴隨點”與的所表示的點是；

(2)若M的橫坐標為2,一次函數(shù)為=2x+l與該反比例函數(shù)y=4的交點記為4,則點

X

4關(guān)于M的“伴隨點的所表示的點是；

(3)若4(2,/)關(guān)于M的“伴隨點”為鳥，由&、鳥和坐標原點構(gòu)成的三角形為等腰直角

三角形，且。人為直角邊，求，的值.

22.如圖，正方形ABC。的邊長為4.點E,尸分別在邊A8,ADk,且NEC尸=45。，

CF的延長線交54的延長線于點G,CE的延長線交。A的延長線于點連接AC,EF,

(2)設(shè)AE=/n,

①.AG，的面積S有變化嗎？如果變化，請求出S與用的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請

求出定值；

②請直接寫出使CG"是等腰三角形的加值.

23.如圖，拋物線了二加+及?/與x軸相交于點4(473,0),B(-,0),與y

軸相交于點C,拋物線的對稱軸與x軸相交于點Q,點P