2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)圓

2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：圓

班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：

選擇題（本大題共12小題,在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng)）

1.如圖，在。0中，ZB0C=130°,點(diǎn)A在BAC上，則NBAC的度數(shù)為（）

A.55°B.65°C.75°D.130°

2.如圖，AB是。。的直徑，C是。。上一點(diǎn)，連接AC,0C,若AB=6,NA=30°,則BC的

3.如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長(zhǎng)相等的正六邊形、正方形的一邊重合，則N1的度數(shù)為

4.如圖，從。0外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別是A,B,若NAPB=60°,PA

=工5,則弦AB的長(zhǎng)是（）

A.-B.-#>C.5D.5G

22

5.如圖，A,B,C,D,E相互外離，它們的半徑都是2,順次連接五個(gè)圓心

得到五邊形則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）

6.如圖，CD是。。的直徑，弦AB_LCD于點(diǎn)E,則下列結(jié)論不一定成立的是（

A.AE=BEB.OE=DEC.AC=BCD.AD=BD

7.如圖，48c內(nèi)接于。，CD是。的直徑,ZACD=4f)°,則NZ?=(

50°D.40°

8.如圖，正六邊形ABCDE尸內(nèi)接于。O,若。。的周長(zhǎng)等于6%，則正六邊形的邊長(zhǎng)為

9.某仿古墻上原有一個(gè)矩形的門洞，現(xiàn)要將它改為一個(gè)圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接

于矩形，如圖.已知矩形的寬為2m,高為2Gm,則改建后門洞的圓弧長(zhǎng)是（）

A5兀n87r八TC門仆兀）

A.—mB.—mC.-I-O-mD.;~+2m

333I3J

10.如圖，正六邊形A3CO石尸的邊長(zhǎng)為6,以頂點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫圓，則圖中

陰影部分的面積為（）

11.如圖，圓錐底面圓半徑為7cm,高為24cm,則它側(cè)面展開圖的面積是（）

p

2

A.175"媼B.，汲兀co?C.175KcmD.350兀cm?

32

12.如圖，O是等邊_ABC的外接圓，點(diǎn)。是弧AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A,C重合），下列

結(jié)論：①ZADB=ZBDC；②D4=￡>C；③當(dāng)。8最長(zhǎng)時(shí)，DB=2DC；?DA+DC^DB,

其中一定正確的結(jié)論有（）

二、填空題（本大題共6小題，在橫線上填上合理的答案）

13.扇形的半徑為2,圓心角為90°,則該扇形的面積（結(jié)果保留兀）為

14.如圖，OEJLAB于E,若。0的半徑為10,0E=6,則AB=.

15.如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)0為圓心的圓的一部分，如果C是。中弦

AB的中點(diǎn),CD經(jīng)過圓心0交。于點(diǎn)D,并且AB=4m,8=6m,則。的半徑長(zhǎng)為m.

16.如圖，在。中，OA=3,ZC=45°,則圖中陰影部分的面積是.（結(jié)果保

17.如圖，在ABC中，2B90?,。。過點(diǎn)A、C,與交于點(diǎn)D,與BC相切于點(diǎn)C,

若ZA=32。，則ZADO=

18.如圖，正方形ABC。內(nèi)接于O,PA,尸。分別與。相切于點(diǎn)A和點(diǎn)￡>,尸。的延長(zhǎng)

線與8c的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.已知A3=2,則圖中陰影部分的面積為.

三、解答題(本大題共6小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.已知：如圖，在中，AB=AC,以腰A3為直徑作半圓0,分別交8C,AC于點(diǎn)D,

E.

⑴求證：BD=DC.

⑵若NBAC=40。，求圓弧BD,DE,AE所對(duì)的圓心角的度數(shù).

20.如圖，已知aABC內(nèi)接于。0,點(diǎn)D在0C的延長(zhǎng)線上，CD=CB,ZD=ZA

(1)求證：BD是。0的切線；

(2)若BC=2,求BD的長(zhǎng).

21.如圖，點(diǎn)A,B,C,D在。0上，AB=CD-求證:

(1)AC=BD；

(2)AABE^ADCE.

22.如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為直徑的。。與BC相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DELAC交

AC于點(diǎn)E.

(1)試的斷直線DE與。0的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若。0的半徑為5,BC=16,求DE的長(zhǎng).

23.如圖，以線段AB為直徑作O,交射線AC于點(diǎn)C,AD平分/CAB交。于點(diǎn)

過點(diǎn)。作直線。E/AC于點(diǎn)E,交A8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)連接8￡＞并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)M.

(1)求證：直線DE是。的切線；

(2)求證：AB=AMi

⑶若ME=1,ZF=30°,求AF的長(zhǎng).

24.如圖，已知在Rt^ABC中，ZC=90°,D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的半圓0與邊

AC相切，切點(diǎn)為E,過點(diǎn)0作。尸_LBC,垂足為F.

(1)求證：OF=EC；

⑵若ZA=30。，BD=2,求AD的長(zhǎng).

答案:

1.B

2.D

3.C

4.C

5.A

6.B

7.C

8.C

9.C

10.D

11.C

12.C

13.其

14.16

17.64°

18.5一萬

19.(1)解：連接5石、AD,

丁A3是圓的直徑，

AZADfi=9O°,

???A3是A5c的高,

,:AB=AC,

：.BD=CD.

(2)解：???A8是圓的直徑，

：.ZADB=ZAEB=90°9

：.ZADB=ZAEB=90°9

VAB=AC,ZADB=90°,NBAC=40°,

??.ZBAD=ZDAC=-ABAC=20°,

2

???由圓周角定理得：80所對(duì)的圓心角的度數(shù)是2/DAB=40°,

OE所對(duì)的圓心角的度數(shù)是2ZDAE=40°,

初所對(duì)的圓心角的度數(shù)是2ZABE=2x(90°-40°)=100°

20.(1)證明：V0B=0C,

AZ0BC=Z0CB,

AZB0C+2Z0BC=180°,

VZB0C=2ZA,

AZA+Z0BC=90°,

又?.?BC=CD,

.??ND=NCBD,

VZA=ZD,

AZCBD+Z0BC=90",

AZ0BD=90°,

A0B±BD,

??.BD是。0的切線；

(2)解：VZ0BD=90°,ZD=ZCBD,

/.Z0BC=ZB0C,

，0C=BC,

XV0B=0C,

AAOBC為等邊三角形，

AZB0C=60°,

VBC=2,

???0B=2,

???BD=23

21.(1)VAB=CD

AB+AD=CD+AD

JBAD=ADC

???BD=AC

(2)VZB=ZC

ZAEB=ZDEC

AAABE^ADCE

22.(1)解：DE是。。的切線，理由如下：

???NB=NODB,

VAB=AC,

.\ZB=ZC,

AZODB=ZC,

A0D/7AC,

VDE±AC,

AOD±DE,

???DE是。0的切線;

ABD=CD,

???。0的半徑為5,BC=16,

AAC=AB=10,CD=8,

,AD=ylAC2-CD2=7102-82=6>

VSAADC=-AC*DE=-AD*CD,

22

ADCD6x824

ADE=------------=——=——.

AC105

23.(1)證明：連接0D,則OD=OA,

AZ0DA=Z0AD,

?.?AD平分NCAB,

AZOAD=ZDAC,

AZODA=ZDAC,

AODAC,

VDE±AC,

AZ0DF=ZAED=90°,

TOD是。。的半徑，且DE_LOD,

??.直線DE是。0的切線.

(2)證明：線段A3是。的直徑，

ZADB=90°,

AZADM=180°-ZADB=90°,

.*?ZM+