三角形全等條件修改

1.5全等三角形的條件（2）把兩根木條的一端用螺栓固定在一起時,連接另兩端所成的三角形能不能唯一確定?連接另兩端所成的三角形不能唯一確定.這就是說,如果兩個三角形只有兩條邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形不一定全等.探索發(fā)現(xiàn)：用量角器和刻度尺畫△ABC,使AB=4cm，BC=6cm,

∠ABC=60°ABCDEF有一個角和夾這個角的兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 簡寫成“邊角邊”或“SAS” 例3.如圖，AC與BD相交于點O。已知OA=OC，OB=OD，說明△AOB≌△COD的理由。（對頂角相等）（已知）（已知）OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD解：在△AOB與△COD中∴△AOB≌△COD（SAS）ABCDO共同探索：

有二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？ B

A

C

注意：這個角一定要是這兩邊所夾的角

E

F

D 想一想線段垂直平分線性質(zhì)1。復(fù)習(xí)線段垂直平分線定義2。性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。AOCBa3．如圖5，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂線，△BDC的周長為16cm，則BC的長為__________．圖5圖66cm4．如圖6，已知AB=AD，AC=AE，只要找出∠_______=∠______或∠_______=∠_______就可證得△_______≌△______，則另外一組對應(yīng)邊為______，另外兩組對應(yīng)角為_______，________．CADEABCABEADABCADE∠ABC與∠ADE∠C與∠EBC與ED

5.如圖，在△ABC中，AD為BC邊上中線．試說明AD<（AB+AC）．ABCD分析:證明邊之間的關(guān)系一般是在一個三角形中利用“三角形邊的關(guān)系推論”，所以考慮把線段AB、AD、AC的等價線段放在一個三角形中．因此需添加輔助線，而涉及到一邊的中線問題需要引輔助線，常用方法：延長中線使之延長后的線段與中線相等并連結(jié)，構(gòu)造成兩個三角形全等．E解:延長AD到E，使DE=AD

在△ACD與△EDB中

∴△ADC≌△EDB(SAS)

∴BE=CA(全等三角形對應(yīng)邊相等）在△ABE中，AE＜AB+BE（三角形兩邊之和大于第三邊）6．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，則BC上的中線AD的取值范圍是多少？解：延長AD至E，使AD=DE，并連接BE，則△ACD≌△EBD（SAS）∴AC=BE，在△AEB中，AB+BE>2AD>AB-BE即4>AD>17.如圖，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，AE=BF，試說明CE=FD．解∵△ACO≌△BDO(已知）

∴CO=DO，AO=BO（全等三角形對應(yīng)邊相等）

∵AE=BF（已知），∴EO=FO（等量代換）

在△EOC與△FOD中CO=D