統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)我什么事：生活中的極簡(jiǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)

統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)我什么事：生活中的極簡(jiǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)讀書筆記模板01思維導(dǎo)圖讀書筆記目錄分析內(nèi)容摘要精彩摘錄作者介紹目錄0305020406思維導(dǎo)圖統(tǒng)計(jì)學(xué)事貝葉斯生活生活決策過(guò)程系統(tǒng)貝葉斯概率推理情況信息條件過(guò)程基礎(chǔ)先驗(yàn)概率問(wèn)題圖本書關(guān)鍵字分析思維導(dǎo)圖內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要本書拋開讓人難以理解的“貝葉斯公式”，用“面積圖”做直觀形象的解讀。只要會(huì)做四則運(yùn)算，就能快速入門，進(jìn)而在一個(gè)個(gè)生活場(chǎng)景中，領(lǐng)會(huì)貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的精髓。貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的優(yōu)勢(shì)在于“在數(shù)據(jù)少的情況下也可以進(jìn)行推測(cè)”，貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程和人腦的決策過(guò)程是很相似的，在人工智能時(shí)代有著廣泛的商業(yè)應(yīng)用。微軟操作系統(tǒng)、谷歌的自動(dòng)翻譯系統(tǒng)等都引入了貝葉斯統(tǒng)計(jì)技術(shù)。如果能夠熟練掌握貝葉斯統(tǒng)計(jì)，個(gè)人也能夠更好地做決策，可以說(shuō)與好的生活息息相關(guān)。讀書筆記讀書筆記這應(yīng)該是貝葉斯理論入門最好的書籍，沒(méi)有之一。這本書讓我對(duì)貝葉斯定理的用處進(jìn)一步加深印象。用面積圖講解貝葉斯統(tǒng)計(jì)的原理生動(dòng)形象簡(jiǎn)單易懂，并且非常清晰。我是非常認(rèn)真的一頁(yè)一頁(yè)做這本書的題目滴，很有啟發(fā)，貝葉斯的思維方式對(duì)我思考問(wèn)題非常有幫助，后面雖然啰嗦，但是真的陪我度過(guò)了漫長(zhǎng)的魔都封控的三個(gè)月；。核心思想：用面積圖的形式解決先驗(yàn)概率，后驗(yàn)概率之類的貝葉斯問(wèn)題。非常喜歡這本書的敘事風(fēng)格。書如其名，很適合無(wú)概率論基礎(chǔ)者學(xué)習(xí)，本書的瑕疵——讀書將最后兩章中正態(tài)分布的參數(shù)希臘字母σ印刷成俄文字母б。剛開始還能看懂，后面就開始懷疑自己的智商，最后覺(jué)得作者的極簡(jiǎn)跟我的極簡(jiǎn)應(yīng)該是兩個(gè)概念。能深入淺出的講明白貝葉斯定理還真不容易，日本人寫的書籍里面圖解力真是驚人。精彩摘錄精彩摘錄貝葉斯統(tǒng)計(jì)的優(yōu)勢(shì)在于，“在數(shù)據(jù)少的情況下也可以進(jìn)行推測(cè)，數(shù)據(jù)越多，推測(cè)結(jié)果越準(zhǔn)確”，以及“對(duì)所獲的信息可做出瞬時(shí)反應(yīng)，自動(dòng)升級(jí)推測(cè)”的學(xué)習(xí)功能。在本書中，上述過(guò)程稱為“貝葉斯推理”。貝葉斯推理可以總結(jié)為：通過(guò)觀察行動(dòng)（信息），將先驗(yàn)概率通過(guò)貝葉斯更新，轉(zhuǎn)換為后驗(yàn)概率。用數(shù)值來(lái)計(jì)算概率的情況下，需要在多種可能性中，選取“將各部分概率相加，總和為1”的那一種，這種情況被稱為“標(biāo)準(zhǔn)化條件”。是由于貝葉斯統(tǒng)計(jì)中所涉及的概率是“主觀的”。換言之，通過(guò)貝葉斯統(tǒng)計(jì)得到的概率并非客觀的數(shù)值，而是依存于人的心理的主觀數(shù)值。表示“某一特定類別采取各種行動(dòng)的概率”，這在高等數(shù)學(xué)中被稱為“條件概率”。用“原因”的概念來(lái)解釋，即“在原因明確的情況下，某一類別采取各項(xiàng)行動(dòng)的結(jié)果概率”從上表中我們可以看出，上前詢問(wèn)的顧客為購(gòu)買者的概率，可以推定為3/7。這個(gè)概率，被稱為“貝葉斯逆概率”或“后驗(yàn)概率”。“極大似然原理”的含義就是：世界上正在事件，之所以發(fā)生，是因?yàn)樗l(fā)生的概率大。目錄分析0-1從零基礎(chǔ)達(dá)到應(yīng)用水平0-2僅使用面積圖和簡(jiǎn)單算術(shù)0-3比爾·蓋茨也在它！貝葉斯統(tǒng)計(jì)在商業(yè)活動(dòng)中的應(yīng)用0-4貝葉斯統(tǒng)計(jì)依存于人的心理0-5附帶簡(jiǎn)單的填空練習(xí)題，適合自學(xué)12345第0講只要會(huì)做四則運(yùn)算，便可掌握貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)本書的特點(diǎn)第1講信息增加導(dǎo)致概率變化“貝葉斯推理”的基本方法第2講貝葉斯推理的結(jié)果，有時(shí)與直覺(jué)大相徑庭①使用客觀數(shù)據(jù)時(shí)的注意事項(xiàng)第3講根據(jù)主觀數(shù)字也可以進(jìn)行推理疑惑時(shí)分的“理由不充分原理”第4講運(yùn)用“概率的概率”，拓寬推理范圍第5講從推算過(guò)程開始，逐漸明確的貝葉斯推理的特征12345第1部快速學(xué)習(xí)！理解貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的精髓第6講明快而嚴(yán)格，但其使用場(chǎng)合受到限制的內(nèi)曼-皮爾遜式推理第7講通過(guò)少量信息得出切實(shí)結(jié)論的貝葉斯推理與內(nèi)曼-皮爾遜式推理的差異第8講貝葉斯推理的基礎(chǔ)：極大似然原理貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)與內(nèi)曼-皮爾遜統(tǒng)計(jì)學(xué)的銜接點(diǎn)第9講貝葉斯推理的結(jié)果，有時(shí)與直覺(jué)大相徑庭②蒙蒂霍爾問(wèn)題與三個(gè)囚犯的問(wèn)題第1部快速學(xué)習(xí)！理解貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的精髓第10講掌握多條信息時(shí)的推理①運(yùn)用“獨(dú)立試驗(yàn)的概率乘法公式”第11講掌握多條信息時(shí)的推理②以垃圾郵件過(guò)濾器為例第12講在貝葉斯推理中可以依次使用信息“序貫理性”第13講每獲得一條信息，貝葉斯推理就變得更精確一些第1部快速學(xué)習(xí)！理解貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的精髓第1講信息增加導(dǎo)致概率變化“貝葉斯推理”的基本方法1-1通過(guò)貝葉斯推理來(lái)辨別“買東西的人”和“隨便逛逛的人”1-2第一步：通過(guò)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定“先驗(yàn)概率”1-3第二步：設(shè)置發(fā)生“向店員詢問(wèn)”事件的條件概率1-4第三步：通過(guò)觀察到的行為，排除“不可能的情況”1-5第四步：尋求“來(lái)買東西的人”的“貝葉斯逆概率”1-6貝葉斯推理過(guò)程的總結(jié)第2講貝葉斯推理的結(jié)果，有時(shí)與直覺(jué)大相徑庭①使用客觀數(shù)據(jù)時(shí)的注意事項(xiàng)2-1計(jì)算罹患癌癥的概率2-2根據(jù)醫(yī)療數(shù)據(jù)，設(shè)定“先驗(yàn)概率”2-3以檢查準(zhǔn)確率為線索，設(shè)定“條件概率”2-4檢查結(jié)果呈陽(yáng)性，因而排除掉“不可能的情況”2-5計(jì)算罹患癌癥的“貝葉斯逆概率”2-6貝葉斯推理過(guò)程的總結(jié)第3講根據(jù)主觀數(shù)字也可以進(jìn)行推理疑惑時(shí)分的“理由不充分原理”3-1推測(cè)送巧克力的女同事的心意3-2主觀上設(shè)定你是否是“真命天子”的“先驗(yàn)概率”3-3設(shè)法找到數(shù)據(jù)，設(shè)定“條件概率”3-4收到巧克力，排除掉“不可能的情況”3-5貝葉斯推理的過(guò)程總結(jié)3-6計(jì)算“信念的程度”也可以使用貝葉斯推理第4講運(yùn)用“概率的概率”，拓寬推理范圍4-1第一個(gè)孩子是女兒，那么下一個(gè)孩子是男孩還是女孩？4-2將“概率的概率”設(shè)置為“先驗(yàn)概率”4-3把“生女孩的概率”直接作為“條件概率”來(lái)使用4-4第一胎已經(jīng)生了女孩，因此可以排除掉“不可能的情況”4-5貝葉斯推理的過(guò)程總結(jié)4-6在計(jì)算“第二胎生女孩的概率”時(shí)，使用“期待值”第5講從推算過(guò)程開始，逐漸明確的貝葉斯推理的特征5-1實(shí)際上，貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)比一般的統(tǒng)計(jì)學(xué)歷史更為悠久5-2何為推論5-3邏輯推理的過(guò)程5-4概率推理的過(guò)程第6講明快而嚴(yán)格，但其使用場(chǎng)合受到限制的內(nèi)曼-皮爾遜式推理6-1運(yùn)用內(nèi)曼-皮爾遜式推理解答有關(guān)壺的問(wèn)題6-2假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程6-3假設(shè)檢驗(yàn)中也存在無(wú)法做出判斷的情況第7講通過(guò)少量信息得出切實(shí)結(jié)論的貝葉斯推理與內(nèi)曼-皮爾遜式推理的差異7-1用貝葉斯推理解開壺的問(wèn)題7-2把A壺和B壺分別設(shè)定為一個(gè)類別7-3貝葉斯推理無(wú)論在何種條件下，都能得出一個(gè)暫時(shí)的結(jié)果7-4貝葉斯推理和內(nèi)曼-皮爾遜式推理中，“風(fēng)險(xiǎn)”的含義不同7-5從邏輯性觀點(diǎn)出發(fā)，看貝葉斯推理的過(guò)程第8講貝葉斯推理的基礎(chǔ)：極大似然原理貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)與內(nèi)曼-皮爾遜統(tǒng)計(jì)學(xué)的銜接點(diǎn)8-1貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)與內(nèi)曼-皮爾遜統(tǒng)計(jì)學(xué)的共通點(diǎn)8-2“極大似然原理”被運(yùn)用到眾多學(xué)科當(dāng)中8-3貝葉斯推理以極大似然原理為基礎(chǔ)8-4內(nèi)曼-皮爾遜統(tǒng)計(jì)學(xué)也以極大似然原理為基礎(chǔ)第9講貝葉斯推理的結(jié)果，有時(shí)與直覺(jué)大相徑庭②蒙蒂霍爾問(wèn)題與三個(gè)囚犯的問(wèn)題9-1貝葉斯逆概率的悖論9-2悖論①蒙蒂霍爾問(wèn)題9-3悖論②三個(gè)囚犯的問(wèn)題9-4這兩個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)是相同的9-5通過(guò)貝葉斯推理推導(dǎo)出矛盾9-6結(jié)論因模型的設(shè)定自身而發(fā)生變化第10講掌握多條信息時(shí)的推理①運(yùn)用“獨(dú)立試驗(yàn)的概率乘法公式”10-1運(yùn)用多項(xiàng)信息進(jìn)行貝葉斯推理10-2將兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)合起來(lái)10-3用乘法運(yùn)算得出獨(dú)立的直積試驗(yàn)的概率10-4獨(dú)立試驗(yàn)概率的乘法公式第11講掌握多條信息時(shí)的推理②以垃圾郵件過(guò)濾器為例11-1垃圾郵件過(guò)濾器以貝葉斯推理為基礎(chǔ)11-2在過(guò)濾器上設(shè)置“先驗(yàn)概率”11-3掃描字句與條件概率的設(shè)定11-4根據(jù)掃描結(jié)果，計(jì)算垃圾郵件的貝葉斯逆概率11-5獲得第2條信息后，可能性隨之變?yōu)?種11-6從2個(gè)信息可以消去不可能的情況第12講在貝葉斯推理中可以依次使用信息“序貫理性”12-1在進(jìn)行貝葉斯推理時(shí)，即使忘記了之前的信息也是合乎邏輯的12-2把從信息①中得到的后驗(yàn)概率，設(shè)為“先驗(yàn)概率”12-3通過(guò)信息②進(jìn)行貝葉斯更新12-4貝葉斯推理具有智慧性第13講每獲得一條信息，貝葉斯推理就變得更精確一些13-1從“勉勉強(qiáng)強(qiáng)”的推測(cè)變?yōu)椤案泳_”的推理13-2壺的問(wèn)題：取出2個(gè)球13-3第二次取出的也是黑球的情況下的推理13-4第二次取出的是白球的情況下的推理13-5根據(jù)最新的觀察結(jié)果，結(jié)論發(fā)生變化13-6觀察次數(shù)越多，推算結(jié)果就越接近實(shí)際第14講“概率”與“面積”的性質(zhì)相同概率論的基礎(chǔ)第15講在獲得信息之后，概率的表示方法“條件概率”的基本性質(zhì)第16講“概率分布圖”幫助我們進(jìn)行更加通用的推理第17講“貝塔分布”的性質(zhì)由兩個(gè)數(shù)字決定第18講決定概率分布性質(zhì)的“期待值”第19講在“貝塔分布”中使用概率分布圖進(jìn)行高級(jí)推理010302040506第2部完全自學(xué)！從“概率論”到“正態(tài)分布”第21講在“正態(tài)分布”中使用概率分布圖進(jìn)行高級(jí)推理第20講在拋硬幣或天體觀測(cè)時(shí)觀察到的“正態(tài)分布”第2部完全自學(xué)！從“概率論”到“正態(tài)分布”第14講“概率”與“面積”的性質(zhì)相同概率論的基礎(chǔ)14-1復(fù)雜的貝葉斯推理需要用到概率符號(hào)14-2通過(guò)函數(shù)的形式來(lái)記述概率14-3概率與面積的性質(zhì)相同14-4用概率符號(hào)來(lái)表示貝葉斯推理的先驗(yàn)概率14-5用概率符號(hào)來(lái)表示用“&”連接起來(lái)的事件第15講在獲得信息之后，概率的表示方法“條件概率”的基本性質(zhì)15-1運(yùn)用“條件概率”來(lái)表示“貝葉斯逆概率”15-2“條件概率”把部分看作整體，從而變更數(shù)值15-3各個(gè)類別被賦予的概率=條件概率15-4通過(guò)條件概率的公式理解后驗(yàn)概率第16講“概率分布圖”幫助我們進(jìn)行更加通用的推理16-1到達(dá)到實(shí)用水平，需要“概率分布圖”和“期待值”16-2思考“同樣的可能”型的概率模型16-3把“大致相同”模型轉(zhuǎn)換為成連續(xù)化的“均勻分布”16-4[0,1]-賭盤模型中的一般事件的概率16-5能夠用圖說(shuō)明復(fù)雜概率模型的“概率分布圖”第17講“貝塔分布”的性質(zhì)由兩個(gè)數(shù)字決定17-1貝葉斯推理中經(jīng)常使用的連續(xù)型分布——“貝塔分布”17-2何為“貝塔分布”17-3α=1，β=1的例子即為[0,1]-賭盤模型17-4α=2，β=1的例子17-5α=1，β=2的例子17-6α=2，β=2的例子17-7在貝塔分布中，若α、β增大，情況就會(huì)變得復(fù)雜第18講決定概率分布性質(zhì)的“期待值”18-1用一個(gè)數(shù)值來(lái)代表概率分布18-2期待值的計(jì)算方法18-3長(zhǎng)期來(lái)看，期待值是與實(shí)際情況相符的18-4期待值可以作為使概率分布圖保持平衡的支點(diǎn)18-5計(jì)算擲骰子和生女孩案例中的期待值18-6通過(guò)貝塔分布來(lái)計(jì)算期待值第19講在“貝塔分布”中使用概率分布圖進(jìn)行高級(jí)推理19-1對(duì)“生女孩”的案例進(jìn)行更準(zhǔn)確的推理19-2設(shè)定先驗(yàn)分布為均勻分布，并進(jìn)行推理19-3第二胎依然為女孩時(shí)的推理19-4設(shè)定先驗(yàn)分布非均勻分布，并進(jìn)行推理19-5在先驗(yàn)分布中運(yùn)用貝塔分布的原因第20講在拋硬幣或天體觀測(cè)時(shí)觀察到的“正態(tài)分布”20-1統(tǒng)計(jì)學(xué)的主角——“正態(tài)分布”20-2呈現(xiàn)吊鐘型的正態(tài)分布20-3正態(tài)分布由“μ”和“б”決定20-4將一般正態(tài)分布概率轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布形式20-5正態(tài)分布的多個(gè)觀測(cè)值的平均值為正態(tài)分布第21講在“正態(tài)分