生活(理)中的圓周運(yùn)動(dòng)

7生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

(二)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)研究與討論思考：有無(wú)可能做這樣的運(yùn)動(dòng)？若可能應(yīng)滿足怎樣的條件？GFN問(wèn)題1：繩球模型

用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。

oALv1Bv2試分析：（1）當(dāng)小球在最低點(diǎn)A的速度為v1時(shí)，其繩的張力為多大？（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)B的速度為v2時(shí)，其繩的張力與速度的關(guān)系怎樣？v1omgF2mgF1思考：過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是多大?

(1)當(dāng)F=0時(shí)，速度v為最小值最低點(diǎn)：最高點(diǎn)：v2拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運(yùn)動(dòng)

有一個(gè)豎直放置的內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其半徑為R，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運(yùn)動(dòng)，分析小球在最高點(diǎn)A的速度應(yīng)滿足什么條件？vAmgFNA

明確：向心力和向心加速度公式同樣適合于變速圓周運(yùn)動(dòng),但求質(zhì)點(diǎn)在圓周上某點(diǎn)的向心力和向心加速度的大小,必須用該點(diǎn)的瞬時(shí)速度值。小結(jié)：實(shí)例一：水流星

思考：在“水流星”的表演中，杯子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)時(shí)，杯口朝下，但杯中的水卻不會(huì)流下來(lái)，為什么呢？

作圓周運(yùn)動(dòng)的物體總需要向心力。當(dāng)杯子以速度v轉(zhuǎn)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，杯中的水受力如圖所示。對(duì)杯中的水：GFN由此可知，v越大，杯子底對(duì)水的壓力越大。FN=0此時(shí)水恰好不流出。

表演“水流星”節(jié)目的演員，需要保證杯子在圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的線速度不得小于即∶思考：過(guò)山車為什么在最高點(diǎn)也不會(huì)掉下來(lái)？實(shí)例二：過(guò)山車GFNFN=0

要想保證過(guò)山車在最高點(diǎn)不掉下來(lái)，此時(shí)速度問(wèn)題2：桿物模型：

用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。

試分析：（1）當(dāng)小球在最低點(diǎn)A的速度為v2時(shí)，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)B的速度為v1時(shí)，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？ABF3mgF1mgF2v1v2o思考:過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是多大?何時(shí)桿子表現(xiàn)為拉力,何時(shí)表現(xiàn)為支持力?問(wèn)題2：桿物模型：AB拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)如圖，有一內(nèi)壁光滑豎直放置的管型軌道半徑為R，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球，沿其豎直方向上的做變速圓周運(yùn)動(dòng)，小球的直徑剛好與管的內(nèi)徑相等（1）小球在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)候速度與受力的關(guān)系是怎樣的？（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)候速度與受力的關(guān)系又是怎樣？GV1(V2)AGF3V3分析：F1F2R最高點(diǎn):;

最低點(diǎn)：思考：小球在最高點(diǎn)的最小速度可以是多少？什么時(shí)候外管壁對(duì)小球有壓力，什么時(shí)候內(nèi)管壁對(duì)小球有支持力?什么時(shí)候內(nèi)外管壁都沒(méi)有壓力？（1）最高點(diǎn)最小速度（2）當(dāng)時(shí)，管壁對(duì)小球沒(méi)有力的作用時(shí)，外管壁對(duì)小球有作用力（3）當(dāng)V>時(shí)，內(nèi)管壁對(duì)小球有作用力（4）當(dāng)V<

長(zhǎng)為0.6m的輕桿OA(不計(jì)質(zhì)量),A端插個(gè)質(zhì)量為2.0kg的物體,在豎直平面內(nèi)繞