線段的大小比較

7.3線段的長短比較（2）線段的比較方法1.如圖，分別比較線段AB、CD的長短．疊合法表示方法：AB=CD．D??CB??A課前復(fù)習(xí)發(fā)現(xiàn)線段AB比CD長，表示方法：AB>CD．（2）??DCB??A疊合法發(fā)現(xiàn)線段AB比CD短，表示方法：AB<CD．（3）B??A??CD疊合法2.用刻度尺度量一條線段的長度的方法：?BA?問題1：用疊合法比較兩條線段長短的工具？圓規(guī)練習(xí)1：已知線段a，b，畫一條線段c，使線段C=a-babC=2a-b如圖，AD=AB—____=AC+_____小明和小聰各在兩個(gè)學(xué)校,圣誕節(jié)快到了,他們想交換禮物。于是他們決定利用今天中午休息時(shí)間見面,但兩個(gè)學(xué)校之間有四條路可走，你說他們該選擇在哪條路上能較快見面?小明小聰甲乙丁丙走哪條路？AB在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短。簡單地說，兩點(diǎn)之間線段最短。

線段的性質(zhì)：

實(shí)踐出真知你能舉出利用“兩點(diǎn)之間線段最短”的例子嗎？村莊A村莊B大橋P河流村莊A,B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P,為了使村莊A,B之間的距離最短，請問：這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么？請畫出圖形。兩點(diǎn)之間線段最短走進(jìn)生活兩點(diǎn)間的距離就是連接兩點(diǎn)的線段的長度。

問題征答下列說法正確的是(

)過A、B兩點(diǎn)的長是A、B兩點(diǎn)間的距離B.線段AB就是A、B兩點(diǎn)間的距離C.乘火車從杭州到上海要走210千米，這就是說杭州站與上海站間的距離為210千米D.連結(jié)A、B兩點(diǎn)的所有線中，其中最短的線的長度就是A、B兩點(diǎn)間的距離D線段是圖形距離是長度直線1、在一張紙上畫一條線段AB；2、對折這張紙，使線段AB的兩個(gè)

端點(diǎn)重合；3、把紙展開鋪平，標(biāo)明折痕點(diǎn)C。問：你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？

合作學(xué)習(xí)

線段中點(diǎn)的定義：

點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC

和BC，點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。ABC文字語言：點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，符號(hào)表示：AC=BC=AB或AB=2AC=2BC任意畫一條線段，你能畫出它的中點(diǎn)嗎？這兩種表示都說明了C是線段AB的中點(diǎn)?？潭瘸摺A規(guī)練一練：1、如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，完成下面的填空：⑴AB=

BC；⑵BC=

AD；⑶BD=

AD2

2

3畫一畫2.已知線段AB的長度為2cm，延長線段AB至點(diǎn)C，使BC＝AB.ABC“延長線段AB”是指將線段沿AB方向延長。線段的延長線通常畫成虛線。a是指將線段沿BA方向延長?！把娱L線段BA”反向延長線段AB,是指將線段沿AB的反方向即BA方向延長。

例3、如圖，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D把線段AB三等分。已知線段CP=1.5cm，你能求出線段AB的長？還有哪些線段可以求的嗎?ABCADCP合作討論

課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？1.線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。2.兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度。3.線段的中點(diǎn)的概念及表示方法。3、如圖，點(diǎn)C、D把線段AB三等分，AC=n,則：ADCB⑴CD=BD=AC=

，AB=；⑵點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，

線段BC的中點(diǎn)是點(diǎn)。n3nADD⑶在上述條件下，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則AP=,CP=Pn