菱形第二學(xué)期

數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下5.2菱形（1）一、教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷菱形的概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程2.掌握菱形的概念3.掌握菱形的性質(zhì)定理“菱形的四條邊都相等”、“菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直,并且每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角”；4.探索菱形的對(duì)稱(chēng)性二、重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)。三、難點(diǎn)：菱形的軸對(duì)稱(chēng)需要用折疊和推理相結(jié)合的方法。四、教學(xué)方法及手段：探究法和講練結(jié)合。五：教學(xué)思路：合作學(xué)習(xí)，概念教學(xué)，例題講解，小結(jié)，提升拓展.編寫(xiě)日期：

月

日授課日期：

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日合作學(xué)習(xí):觀(guān)察以下由火柴棒擺成的圖形:議一議:(1)三個(gè)圖形都是平行四邊形嗎?(2)與圖1相比,圖2與圖3有什么共同特點(diǎn)?圖1圖2圖3菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形平行四邊形一組鄰邊相等菱形菱形具有工整,勻稱(chēng),美觀(guān)等許多優(yōu)點(diǎn),常被人們用在圖案設(shè)計(jì)上.圖片欣賞菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等。ABDC

菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)的研究菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。ADCBO∵四邊形ABCD是菱形已知:四邊形ABCD是菱形求證:AC⊥BD，AC平分∠BCA和∠BAD，BD平分∠ABC和∠ADC證明：菱形的性質(zhì)2：∴AB=AD(菱形的定義)BO=DO(平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分)∴AC⊥BD,AC平分∠BAD(為什么?)同理,AC平分∠BCA,BD平分∠ABC和∠ADC所以對(duì)角線(xiàn)AC和BD平分一組對(duì)角由此你能得出菱形的的對(duì)稱(chēng)性嗎？?jī)蓷l對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直對(duì)邊平行且相等邊對(duì)角線(xiàn)角菱形的性質(zhì)四條邊都相等菱形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角ADCBO

對(duì)稱(chēng)性中心對(duì)稱(chēng)：對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心軸對(duì)稱(chēng)：有兩條對(duì)稱(chēng)軸即：兩條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度3、菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO344.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B牛刀小試..例1.在菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,∠BAC=30°,BD=6求菱形的邊長(zhǎng)及對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng).解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD(菱形的定義)AC平分∠BAD(菱形的每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角)∵∠BAC=30°∴∠BAD=60°∴ABD是等邊三角形.∴AB=BD=6又∵OB=OD=3(平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分)AC⊥BD(菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直)由勾股定理,得AO=AC=2AO=ABDCO∵四邊形ABCD是菱形解：思考：若對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)度為m,BD的長(zhǎng)度為n，則菱形ABCD的面積是多少？∴菱形ABCD的面積=4×6=24=×4×3=6∴AC⊥BD∴AO=AC=×8=4cm，BO=BD=×6=3cm，∴△AOB的面積=×AO×BO例2在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC=8cm,BD=6cm，問(wèn)菱形ABCD的面積是多少？【菱形的面積公式】菱形ABCDOE

S菱形=底×高S菱形=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半1.已知:如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足為E,F.求證:

AE＝AF.

【課堂練習(xí)】提示:證法一:利用平行四邊形的面積公式;

證法二:通過(guò)證明Rt△ABE≌Rt△ADF

2.如圖,在菱形ABCD中,E,F分別是BC,CD的中點(diǎn),且AE⊥BC,

AF⊥CD.求菱形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

60°,

120°,60°,

120°

3.如圖,在菱形ABCD中,CE⊥AB于點(diǎn)E.已知∠BCE＝30°,CE＝3cm,

求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積.

菱形邊對(duì)稱(chēng)性角對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)面積對(duì)邊平行四條邊都相等中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)角相等對(duì)角線(xiàn)互相垂直對(duì)角線(xiàn)互相平分每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角2、（a，b表示兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度）用列表形式小結(jié)出菱形的性質(zhì)1、底乘以高【課堂小結(jié)】

已知,在菱形ABCD中,∠BAD=,現(xiàn)將一塊含角的三角尺AMN(其中∠NAM=)疊放在菱形上,然