9.2.2總體百分位數(shù)的估計 課件（共18張PPT）

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.通過抽樣調(diào)查，獲得100位居民2017年的月均用水量如下表（單位：t）：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2規(guī)律？對數(shù)據(jù)進行整理，用統(tǒng)計圖表表示出來才容易看出其規(guī)律

問題：如果該市政府希望使

80%

的居民用戶生活用水費支出不受影響，根據(jù)上節(jié)中

100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)，你能給市政府提出確定居民用戶月均用水量標準的建議嗎？a80%20%追問：怎么去找這個準確的位置參數(shù)

a

呢？在我們以往的學(xué)習(xí)過程中遇到過類似的問題嗎？

中位數(shù)100戶居民用戶月均用水量數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么找？9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.41.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.61.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0把

100

個樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序得到第50

個和第

51

個數(shù)據(jù)分別為

6.4

和

6.8.

中位數(shù)

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算計算第

50

個和第

51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：類比計算1.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0樣本數(shù)據(jù)中第80

個和第

81

個數(shù)據(jù)分別為

13.6

和

13.8

區(qū)間（13.6,13.8）內(nèi)的任意一個數(shù)，都能把樣本數(shù)據(jù)分成符合要求的兩部分.80%20%13.613.880個數(shù)20個數(shù)一般地，我們?nèi)∵@兩個數(shù)的平均數(shù)

并稱此數(shù)為這組數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)，或

80%

分位數(shù)

.a

一般地，一組數(shù)據(jù)的第

p

百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有

p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有（100

-

p）%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值.一、百分位數(shù)第

50

百分位數(shù)中位數(shù)第25百分位數(shù)第75百分位數(shù)四分位數(shù)第一四分位數(shù)下四分位數(shù)第三四分位數(shù)上四分位數(shù)√√×將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算計算第

50

個和第

51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：類比計算計算第

80

個和第

81

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為第80

百分位數(shù)100個數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

思考：若這組數(shù)據(jù)共

99

個，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么求？第

80

百分位數(shù)呢？將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第

50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

類比計算第

80

個數(shù)據(jù)即為第

80

百分位數(shù)99個數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

計算一組

n

個數(shù)據(jù)的第

p

百分位數(shù)的方法：二、原始數(shù)據(jù)的百分位數(shù)將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算

n×p%

=

i

大于

i的比鄰整數(shù)為j

，則第

p

百分位數(shù)為第

j項數(shù)據(jù)；i不是整數(shù)i是整數(shù)第

p

百分位數(shù)為第

i

項與第(i+1)

項數(shù)據(jù)的平均數(shù).1.排列2.計算i3.定數(shù)數(shù)據(jù)

9.1，7.0，8.4，8.7，

8.4，8.4，9.0，8.6的第30百分位數(shù)是________，

第50百分位數(shù)是________.1．對某自行車賽手在相同條件下進行了12次測試，測得其最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：27，38，30，36，35，31，33，29，38，34，28，36.則他的最大速度的第一四分位數(shù)是(

)2．以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學(xué)競賽決賽的15人的成績：78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，則這15人成績的第80百分位數(shù)是(

)從某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12顆珍珠，得到它們的質(zhì)量如下：7．9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(1)分別求出這組數(shù)據(jù)的第25，75，95百分位數(shù)；(2)請你找出珍珠質(zhì)量較小的前15%的珍珠質(zhì)量月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

39

百分位數(shù)呢？分組頻數(shù)頻率[1.2，4.2）230.23[4.2，7.2）320.32[7.2，10.2）130.13[10.2，13.2）90.09[13.2，16.2）90.09[16.2，19.2）50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計1001月均用水量在4.2t