2023學(xué)年完整公開課版整式的除法

第3章整式的乘除3.7整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式例1計(jì)算：(1)；(2)(2a2b)4÷(3ab2)2·3ab2.分析：利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則運(yùn)算；同級運(yùn)算從左到右進(jìn)行運(yùn)算.(2)原式=16a8b4÷(9a2b4)·3ab2=(16÷9×3)a8-2+1b4-4+2=a7b2.解：(1)注意點(diǎn)：(1)如果系數(shù)相除除不盡，則商的系數(shù)要用分?jǐn)?shù)來表示.運(yùn)算時(shí)單項(xiàng)式的系數(shù)包含它前面的符號，同時(shí)防止出現(xiàn)系數(shù)相減的錯誤.(2)只在被除式中含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式，不要遺漏.(3)指數(shù)相同的同底數(shù)冪相除，商為1，而不是0.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式例2

計(jì)算：分析：利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則求解，這里應(yīng)注意靈活運(yùn)用冪的有關(guān)運(yùn)算法則.注意點(diǎn)：(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式所得商的項(xiàng)數(shù)與這個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式時(shí)，商中每一項(xiàng)的符號由多項(xiàng)式的每一項(xiàng)的符號與單項(xiàng)式的符號共同決定.解：整式除法的綜合運(yùn)算例3(1)先化簡，再求值：(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b)，其中a=2，b=1.(2)一顆人造衛(wèi)星的速度為2.88×104千米/時(shí)，一架噴氣式飛機(jī)的速度是1.8×103千米/時(shí)，這顆人造衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的多少倍？分析：(1)運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算.(2)利用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算.解：(1)原式=b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=4×22-4=12.(2)(2.88×104)÷(1.8×103)=(2.88÷1.8)×(104÷103)=1.6×10=16.答：這顆人造衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的16倍.注意點(diǎn)：(1)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：首先要弄清運(yùn)算順序；要注意符號問題；要注意不要漏項(xiàng).(2)解答本題的關(guān)鍵是科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的運(yùn)算可以利用單項(xiàng)式的相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算.例1計(jì)算(28a3-14a2+7a)÷7a.錯答：原式=4a2-2a.正答：原式=4a2-2a+1錯因：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，括號內(nèi)的多項(xiàng)式是n項(xiàng)，結(jié)果仍然有n項(xiàng)，不能誤認(rèn)為相同的項(xiàng)相除結(jié)果是0，實(shí)際上結(jié)果應(yīng)為1，不能漏掉這個“1”.例2計(jì)算(a+b)6÷(a+b)2·(a+b)3.錯答：原式=(a+b)6÷(a+b)5=a+b.正答：原式=(a+b)4(a+b)3=(a