圖形的軸對稱 市賽獲獎

圖形的軸對稱我們學過的線段和角是不是軸對稱圖形？他們的對稱軸分別是？線段是軸對稱圖形,它的對稱軸是這條線段的垂直平分線角是軸對稱圖形,它的對稱軸是這個角的平分線所在的直線ABEDF軸對稱圖形沿對稱軸對折后互相重合的兩個點叫做對稱點如圖：點A的對稱點是點B教學目標

講授新知教學目標

合作學習1.下列圖形是軸對稱圖形嗎？你是怎么判別的？對于以上各軸對稱圖形，你能找出對稱軸嗎？有哪些方法？是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的定義，沿一條直線折疊，直線兩側的圖形可以重合如圖為各圖形的對稱軸，用對折的方法教學目標

即時演練下列四個圖案，其中軸對稱圖形有（

）B由圖可知，只有圖3是軸對稱圖形，所以選BA.0個B.1個C.2個D.3個

2.如圖，AD平分∠BAC，AB=AC。（1）四邊形ABDC是軸對稱圖形嗎？如果你認為是，說出它的對稱軸，哪一個點與點B對稱？（2）如圖，連結BC，交AD于E。把四邊形ABDC沿AD對折，BE與CE重合嗎？∠AEB與∠AEC呢？由此你得到什么結論？對稱軸垂直平分連結兩個對稱點的線段軸對稱圖形的性質：EABCD是，對稱軸是線段BC所在直線，C與點B對稱BE和CE重合，

∠AEB與∠AEC重合。教學目標

合作學習教學目標

例題講解如圖，已知△ABC和直線m。以直線m為對稱軸，求作以點A,B,C的對稱點A’,B’,C’為頂點的△A’B’C’mBCA分析：（1）作新圖形的過程其實是找到關鍵點，然后作出關

鍵點的過程。（2）操作的依據(jù)是“對稱軸垂直平分連結兩個對稱點之間的線段”。教學目標

例題講解解：如圖.1.作AP⊥m，延長AP至A’,使A’P=AP2.按上述方法作出點B的對稱點B’，點C的對稱點C’3.依次連結A’B’，B’C’，C’A’△A’B’C’就是所求作的三角形mA'C'B'BCAP教學目標

小結歸納2.對于一些由直線、線段或射線組成的圖形只要作出圖形中的一些特殊點的對稱點，再連結對稱點，就可以得到原圖形的對稱圖形。1.幾何圖形都可以看做由點組成，只要做出這些點關于對稱軸的對稱點，再連結對稱點，就可以得到原圖形的對稱圖形。畫對稱圖形的方法教學目標

即時演練利用下圖中l(wèi)為對稱軸把圖補成一個軸對稱圖形．（不寫作法，但要有作圖痕跡，可以用三角板，刻度尺）教學目標

思考探究如果把右圖沿直線m折疊，兩個三角形會重合嗎？說明（1）軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。（2）經(jīng)軸對稱變換所得的圖形和原圖形全等。由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩個圖形沿某一條直線折疊后能夠互相重合，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱。這條直線叫做對稱軸圖形的軸對稱有下面的性質：成軸對稱的兩個圖形是全等圖形能重合就說這兩個三角形成軸對稱。1.如圖，已知直角三角形ABC（1）以直角邊AC所在的直線為對稱軸，作出與直角三角形ABC成軸對稱的圖形（2）第（1）題作出的圖形和原圖形組成一個等腰三角形嗎？請說明理由。教學目標

做一做（1）如圖（2）答：是等腰三角形，

由軸對稱的性質，可知AC垂直平分線段BB′，

∴AB=AB′．

故△ABB′為等腰三角形．教學目標

例題講解例2如圖，直線l表示草原上的一條河流，一騎馬少年從A地出發(fā)，去河邊讓馬飲水，然后返回位于B地的家中，他沿怎樣的路線行走，能使路程最短？作出這條最短路線。ABA’C教學目標

例題講解設P是直線l上任意一點，連結AP，A’P由作圖知，直線l垂直平分AA’則AC=A’C，AP=A’P（線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等）∴AP+BP=A’P+BP≥A’BA’B=A’C+BC=AC+BC即AP+BP≥AC+BC所以沿折線A-C-B的路線行走時路程最短。BAA’CP教學目標

即時演練在正方形ABCD中，點E是BC上的一定點，且BE=5，EC=7，點P是BD上的動點，作圖說明PE+PC的最小值并求出這個最小值．

教學目標

達標測評1.觀察下列圖形，從圖案看是軸對稱圖形的有（

）A．1個B．2個C．3個D．4個解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得（1）（2）（3）均為軸對稱圖形，故選C.C教學目標

達標測評3.如圖，以等腰三角形ABC的邊AB的垂直平分線為對稱軸畫△ABC的軸對稱圖形．解析：所作圖形如下：(A’)教學目標

達標測評4.如圖，是由三個小正方形組成的圖形，請你補畫一個小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形。并畫出對稱軸。教學目標

達標測評5.如圖，∠XOY內有一點P，在射線OX上找出一點M，在射線OY上找出一點N，使PM+MN+NP最短．解：如圖所示：分別以直線OX、OY為對稱軸，作點P