勞動力調配工程增長率等問題

第3課時

勞動力調配、工程、增長率等問題 【明目標、知重點】能用一元一次方程解決勞動力調配、工程問題、增長率問題等．填要點·記疑點1．解決實際生活中的調配問題

方法：對于調配問題要找準調配前后的數(shù)量關系．

說明：找數(shù)量關系時可借助列表或畫示意圖等形式．2．工程問題

關系式：工作總量＝工作效率×____________．工作時間探要點·究所然類型之一勞動力調配問題例1服裝廠生產某種型號的學生服，已知每3m長的某種布料可以做上衣2件或褲子3條(一件上衣與一條褲子為一套)，計算用600m長的布料生產，應分別用多少米的布料生產上衣和褲子才能恰好配套？解：設用xm的布料生產上衣，根據題意，得600－x＝600－360＝240(m)．答：用360m的布料生產上衣，用240m的布料生產褲子才能恰好配套．【點悟】配套問題找相等關系時應注意倍數(shù)關系，“乘”在哪一邊．變式跟進1某校150名七年級學生參加植樹活動，如果平均每名男生一天能挖4個樹坑，女生平均一天能種6棵樹，正好使每個樹坑種一棵樹，問該年級男、女生各多少人？解：設該年級男生x人，則女生(150－x)人，根據題意，得4x＝6(150－x)，解得x＝90，150－x＝150－90＝60，所以該年級男生90人，女生60人．變式跟進2一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做－張桌面需要木材0.03m3，做－條桌腿需要木材0.002m3.現(xiàn)做－批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少張桌子？解：設共做了x張桌子，則需要的桌面的材料為0.03xm3，桌腿需要木材為4×0.002xm3.由題意，得0．03x＋4×0.002x＝3.8，解得x＝100.答：共做了100張桌子．類型之二利用一元一次方程解決工程問題例2一件工作，甲單獨做20h完成，乙單獨做12h完成，現(xiàn)在由甲單獨做4h，剩下的甲、乙合做，剩下的還需幾小時完成？解：設工作總量為“1”，剩下的還需xh完成，根據題意，得解這個方程，得x＝6.答：剩下的還需6h完成．【點悟】如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段工作量的和＝總工作量，這是常見的列方程的依據．

變式跟進3學校修建運動場，如果讓甲工程隊單獨做需要15天完成，如果讓乙工程隊單獨做需要10天完成，如果讓甲、乙工程隊合做2天后，剩下的工程由乙工程隊完成，問共需要多少天？變式跟進4某地為了打造風光帶，將一段長為360m的河道進行整治，整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m，求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道．解：設甲工程隊整治了xm的河道，則乙工程隊整治了(360－x)m的河道，根據題意，得∴360－x＝240.答：甲工程隊整治了120m的河道，乙工程隊整治了240m的河道．類型之三利用一元一次方程解決增長率問題例3某家電商場銷售A，B兩種品牌的冰箱，5月份A品牌冰箱的銷售量為80臺，B品牌的銷售量為120臺，6月份A品牌冰箱的銷售量減少了5%，但總銷售量增長了16%.問：B品牌冰箱6月份的銷售量比5月份增長了百分之幾？

解：設B品牌冰箱6月份的銷售量比5月份增長了x%.

根據題意，得 80×(1－5%)＋120×(1＋x%)＝(80＋120)×(1＋16%)，解得x＝30.

答：B品牌冰箱6月份的銷售量比5月份增長了30%.變式跟進5某工廠四月份生產汽車480輛，比原計劃超產20%，問原計劃生產多少輛？解：設原計劃生產x輛，依題意，得x(1＋20%)＝480，解得x＝400(輛)．答：原計劃生產汽車400輛．變式跟進6某儲蓄所去年儲戶存款為4600萬元，今年與去年相比，定期存款增加20%，而活期存款減少25%，但總存款增加15%，問今年定期存款是多少？解：設去年的定期儲戶存款為x萬元，則活期存款為(4600－x)萬元．x×(1＋20%)＋(4600－x)×(1－25%)＝4600×(1＋1