任意可逆循環(huán)的熱溫比的和為零

任意可逆循環(huán)的熱溫比的和為零第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六InstudyingtheefficiencyofaCarnotenginewelearnedthatifanidealengineabsorbsanamountofheatQiattemperatureTi

andthendiscardsheatQoatTo,thequantitiesarerelatedbyor1.EnergyandentropyIfweadopttheconventionthattheheatextractedisnegativeandheatinputispositive,thentheaboverelationbecomes:P330-334第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六AnarbitraryreversiblecyclecanbeapproximatedbyaseriesofCarnotcycles.ForeachofthesmallCarnotcycle,weknowthat:SummingoveralltheisothermalpathsalongwhichheatQj

iseitherabsorbedorrejectedattemperatureTj,weobtain:任意可逆循環(huán)的熱溫比的和為零第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六Bylettingtheheatbecomearbitrarilysmall,thesumapproachesanintegralForanreversiblecycle,thelineintegraltakenaroundacompletecycleiszero.Intheotherwords,foranreversiblecyclethelineintegralbetweentwostatesdependsonlyonthosestatesnotonthepathconnectingthem.可逆循環(huán)熱溫比的積分與路徑無關(guān)第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六Tounderstandwhythelineintegralisindependentofthepath,considerthesystemmovingreversiblyalongpathR1fromAtoB,thenbacktoAalongadifferentreversiblepath.WehaveBecauseeachpathisreversiblesothat證明可逆循環(huán)熱溫比的積分與路徑無關(guān)第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六Inareversibleprocess,thelineintegralisindependentofthepath,therefore,ithasphysicalsignificance.ThelineintegraliscalledthechangeinentropybetweenanytwostatesAandBconnectedbyareversibleprocess.由于任意可逆循環(huán)的熱溫比的積分與路徑無關(guān)，將這個積分叫做熵變。熵是狀態(tài)參量，熵與能量同樣重要。第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六Whatisthechangeinentropyforanirreversibleprocess?AnirreversibleprocesscannotberepresentedbyacontinuouspathonaPVdiagrambecauseitdoesnotmovethroughaseriesofequilibriumstates.However,wecanjointheendsofanirreversibleprocessonaPVdiagrambyareversibleprocess,thenapproximatetheentirecyclebyaseriesofsmallcycle.不可逆過程的熵變？第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六ForanirreversiblecycleorSummingoverallsuchcycles,andpassingtothelimitweobtain：Thisequationmeansthatinanyirreversibleprocesstheentropyofanisolatedsystemalwaysincrease.不可逆過程的熵總是增加的第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六Considerairreversibleprocessshowninthediagram.ororso證明不可逆過程的熵總是增加的第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六Foranisolatedsystem,theentropyofthesystemincreasesafteranyirreversibleprocess.Thesecondlawofthethermodynamicscanbecastintoanotherform:Theentropyoftheuniversealwaysincreasestowardsamaximum.第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六heatdeaththeory（熱寂說）不論是星星還是太陽將來再升起，到處是一片黑暗，沒有溪流的潺潺聲，沒有聲音，沒有景色，既沒有冬天的落葉，也沒有春天的嫩芽，沒有白天，也沒有勞動的歡樂，在永恒的黑夜里，只有沒有盡頭的夢鏡。英國詩人史文明這樣描述熱寂現(xiàn)代宇宙論的觀測與研究表明，宇宙正在膨脹，它不是趨于平衡，而是越來越不趨于平衡。熱力學(xué)第二定律在此不成立。第十一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六Example1AnidealgasisallowedtoexpandfreelyandadiabaticallyfromavolumeV1

toavolumeV2

.Whatisthechangeinentropyforthisirreversibleprocess?(Afreeexpansionisoneinwhichnoworkisdone.)P335Wecomputethechangeinentropybyconsideringareversibleprocessconnectingthetwostates:aquasi-staticisothermalexpansionfromV1

toV2

atconstanttemperature.第十二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六P337Example2Acopperwireconnectedbetweentwolargepiecesofmetalconducts40Jofheatfromonepieceat400Ktotheotherat350K.Whatisthechangeine