2022年山西省忻州市前蘆子溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

2022年山西省忻州市前蘆子溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.(1)

(

)A

B

C

D

參考答案：B略2.設(shè)集合M={x|（x+3）（x-2）<0}，N={x|1≤x≤3},則M∩N=

(

）A．[1,2）

B．[1,2]

C．（2,3]

D．[2,3]參考答案：A解析:該題考查簡單的二次不等式求解和集合的交運算,是簡單題.3.已知平面向量=（1，﹣2），=（2，m），且∥，則3+2=（）A．（7，2） B．（7，﹣14） C．（7，﹣4） D．（7，﹣8）參考答案：B【考點】9J：平面向量的坐標(biāo)運算．【分析】通過向量平行的坐標(biāo)表示求出m的值，然后直接計算3+2的值．【解答】解：因為平面向量=（1，﹣2），=（2，m），且∥，所以1×m﹣（﹣2）×2=0，解得m=﹣4，所以=（2，﹣4），所以3+2=3（1，﹣2）+2（2，﹣4）=（7，﹣14）．故選：B．4.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是

（

）A.

B.C.

D.參考答案：B5.若點（﹣1，3）在偶函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（1）等于（） A．0 B．﹣1 C．3 D．﹣3參考答案：C【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)值即可． 【解答】解：點（﹣1，3）在偶函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（1）=3． 故選：C． 【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題． 6.同時拋兩枚硬幣，則一枚朝上一枚朝下的事件發(fā)生的概率是（

）

A.1／2

B.1／3

C.1／4

D.2／3

參考答案：A略7.如圖，平面與平面交于直線l，A，C是平面內(nèi)不同的兩點，B，D是平面內(nèi)不同的兩點，且A，B，C，D不在直線l上，M，N分別是線段AB，CD的中點，下列命題中正確的個數(shù)為（

）

①若AB與CD相交，且直線AC平行于l時，則直線BD與l也平行;②若AB,CD是異面直線時，則直線MN可能與l平行;③若AB,CD是異面直線時，則不存在異于AB,CD的直線同時與直線AC，MN，BD都相交；④M，N兩點可能重合，但此時直線AC與l不可能相交A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C對于①，與相交，則四點共面于平面，且，由可得，由線面平行的性質(zhì)可得，進而可得，故正確對于②，當(dāng)是異面直線時，直線不可能與平行，過作的平行線，分別交，于，，可得為中點，可得，可得，顯然與題設(shè)矛盾，故錯誤對于③若是異面直線時，則存在異于的直線同時與直線都相交，故錯誤對于④，若兩點可能重合，則，故，故此時直線與不可能相交，故正確

8.已知集合I={1,2,3,4,5,6}M={1,2,6}，N={2,3,4}.則集合{1,6}=

A．M∩N

B．M∪N

C．

D．參考答案：C9.已知函數(shù)則的值是

A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.如圖，給出的是的值的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．i＜99 B．i≤99 C．i＞99 D．i≥99參考答案：B【考點】EF：程序框圖．【分析】判斷程序框圖的功能，找出規(guī)律然后推出判斷框的條件．【解答】解：由題意得，執(zhí)行上式的循環(huán)結(jié)構(gòu)，第一次循環(huán)：S=1，i=3；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；…，第50次循環(huán)：，此時終止循環(huán)，輸出結(jié)果，所以判斷框中，添加i≤99，故選B．【點評】本題考查程序框圖的應(yīng)用，判斷框圖的功能是解題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線CB1與平面BDD1B1所成的角的大小為

．參考答案：30°考點： 直線與平面所成的角．專題： 空間角．分析： 根據(jù)線面角的定義先確定∠B1OC為所求的線面角，即可得到結(jié)論．解答： 解：連接AC，BD，交于O，連接B1O，則AC⊥平面BDD1B1，則∠B1OC為直線CB1與平面BDD1B1所成的角，設(shè)正方體的棱長為1，則AC=，OC=，CB1=，∴sin∠B1OC==，∴∠B1OC=30°，故答案為：30°點評： 本題主要考查直線和平面所成角的求解，根據(jù)定義先求出線面角是解決本題的關(guān)鍵．12.已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）＝，則當(dāng)x＞0時，f（x）＝

．參考答案：13.圓：與y軸交于A、B兩點，其圓心為P，若，則實數(shù)k的值是

．參考答案：3略14.在中，若，則的大小為_________。參考答案：；15.已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（2）＝2，且對任意的x∈R都有，則

.參考答案：200916.（4分）函數(shù)y=tan4x的最小正周期T=

．參考答案：考點： 三角函數(shù)的周期性及其求法．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由條件根據(jù)函數(shù)y=Atan（ωx+φ）的周期為，可得結(jié)論．解答： 函數(shù)y=tan4x的最小正周期T=，故答案為：．點評： 本題主要考查函數(shù)y=Atan（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Atan（ωx+φ）的周期為，屬于基礎(chǔ)題．17.已知|a|＝1，|b|＝且（a－b）⊥a，則a與b夾角的大小為

．參考答案：45o略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，求下列代數(shù)式的值．

（I）；

（II）參考答案：解：由解得：.................................(2分）（I）原式＝...(5分);(II)解：原式＝..(7分）.............................................................(10分）略19.（本小題滿分12分）已知的三內(nèi)角A，B，C所對三邊分別為a，b，c，且

（I）求的值。

（II）若的面積求a的值。參考答案：解：（Ⅰ）∵

∴

由得…2分∴=-=……4分∴……5分

∴……6分（Ⅱ）得……8分∴

∴……12分略20.(本小題滿分14分)在△ABC中，角A、