四川省成都市中國(guó)人民解放軍西藏軍區(qū)八一學(xué)校(高中部)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

四川省成都市中國(guó)人民解放軍西藏軍區(qū)八一學(xué)校(高中部)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：C2.若是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是 （

）ks5uA．或

B．

C．或

D．參考答案：C略3.拋物線上有一點(diǎn)M，它的橫坐標(biāo)是3,它到焦點(diǎn)的距離是5,則拋物線方程為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A4.不等式的解集是（

）

A．

B。且

C．

D。且參考答案：D

解析：取和排除B、A、C5.下列推理是歸納推理的是(

)

A．為兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的雙曲線；B．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛水艇；C．由圓的面積，猜想出橢圓的面積；D．由，求出猜想出數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式。參考答案：D6.奇函數(shù)上的解析式是的函數(shù)解析式是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.已知復(fù)數(shù),則的虛部為（

）

A．l

B．2

C．-2

D．-1參考答案：D略8.方程所表示的曲線的圖形是（

）．參考答案：D略9.有以下命題：①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；②為空間四點(diǎn)，且向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則點(diǎn)一定共面；③已知向量是空間的一個(gè)基底，則向量也是空間的一個(gè)基底.其中正確的命題是

（

）A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③參考答案：C10.用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（

）A.三個(gè)內(nèi)角都不大于60° B.三個(gè)內(nèi)角都大于60°C.三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60° D.三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°參考答案：B【分析】由“至少有一個(gè)”的否定為“一個(gè)也沒有”即可得解.【詳解】解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒有”；即“三內(nèi)角都大于60度”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

如圖，側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400

，

過A作截面AEF，則截面△AEF周長(zhǎng)的最小值為

參考答案：612.若,則=

.參考答案：3213.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，，，D是CC1的中點(diǎn)，則直線AC1與BD所成角的余弦值為__________．參考答案：14.已知雙曲線(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(－c,0)、F2(c,0)．若雙曲線上存在點(diǎn)P，使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．參考答案：15.如圖，已知是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=.則直線________平面.

參考答案：直線MN∥平面SBC略16.曲線y=ln2x到直線2x﹣y+1=0距離的最小值為

．參考答案：【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】求出曲線的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)值為2，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解曲線y=ln2x到直線2x﹣y+1=0距離的最小值．【解答】解：曲線y=ln2x到直線2x﹣y+1=0距離的最小值，就是與直線2x﹣y+1=0平行的直線與曲線y=ln2x相切是的切點(diǎn)坐標(biāo)與直線的距離，曲線y=ln2x的導(dǎo)數(shù)為：y′=，切點(diǎn)坐標(biāo)為（a，f（a）），可得，解得a=，f（）=0，切點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0），曲線y=ln2x到直線2x﹣y+1=0距離的最小值為：=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．17.函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

。參考答案：(0,1)考查反函數(shù)相關(guān)概念、性質(zhì)法一：函數(shù)的反函數(shù)為，另x=0，有y=1法二：函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)為（1,0），利用對(duì)稱性可知，函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)為（0，1）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值．參考答案：（1）π；（2）19.已知平面直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l過點(diǎn)，且傾斜角為，圓C的極坐標(biāo)方程為.（1）求圓C的普通方程和直線l的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線l與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求的值.參考答案：（1）圓C的方程：，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（2）【分析】（1）利用極坐標(biāo)公式和直線的參數(shù)方程直接可得圓C的普通方程和直線的參數(shù)方程；（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的普通方程，化簡(jiǎn)可得關(guān)于t的一元二次方程，轉(zhuǎn)化為，利用韋達(dá)定理可得結(jié)果.【詳解】（1）圓的方程：，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的方程，得：【點(diǎn)睛】本題考查了極坐標(biāo)與參數(shù)方程，熟悉直線與曲線相交的問題解決方法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.20.如圖，四棱錐中，底面為直角梯形，∥,,,側(cè)面面,為正三角形，為中點(diǎn)．⑴求證：∥面；⑵求與平面所成的角的大?。畢⒖即鸢福孩抛C明：取中點(diǎn)，連，則∥,且又∥且,∥且四邊形為平行四邊形，∥又平面∥平面⑵取中點(diǎn)，則，又側(cè)面平面，平面，以為軸，過平行于的直線為軸，為軸，建立坐標(biāo)系，設(shè),設(shè)平面的法向量取

，，即所以直線與平面所成的角的大小為略21.（本小題滿分12分）已知命題，命題，命題為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略22.(本小題滿分12分)已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球得2分，取出一個(gè)黑球得1分．現(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)