相似三角形的判定 全省一等獎(jiǎng)

27.2.1相似三角形的判定睢陽區(qū)古宋一中王愛濤知識(shí)儲(chǔ)備一1.相似多邊形的性質(zhì)。

2.相似多邊形的判定方法：角___________，邊________的三角形相似。

3.三角形是最簡單的平面圖形，利用相似多邊形相似的定義判斷以下兩個(gè)直角三角形相似嗎？3355知識(shí)儲(chǔ)備二

1.三角形中位線的定義。2.三角形中位線的性質(zhì)。ACBDE自主探新，合作交流

相似三角形是最簡單的相似平面圖形，請(qǐng)同學(xué)們自讀課本29頁上半部分，通過自學(xué)，你從中能獲得什么知識(shí)？還有哪些疑惑？小組內(nèi)交流，把你的收獲和大家分享，把你的疑惑告訴伙伴。1.相似三角形的定義及定義判定法。2.相似三角形的表示方法。（類比三角形全等）△ABC∽△A’B’C’3.三角形的相似比。（對(duì)應(yīng)邊長的比）4.相似比為“1”的相似三角形的關(guān)系。（全等）收獲探究一

如圖在△ABC中，DE是三角形的中位線，線段AD與BD、AE與EC有怎樣的關(guān)系？判斷△ABC與△ADE相似嗎？說明理由。s△BDE—————s△ADEAD——DB=s△EDC—————s△ADEAE——EC=有S△DBE=S△ECDAE——EC=DBAD——所以連接DC、BE理由AE——AC=ABAD——可以得到當(dāng)我們平移DE所在的直線與△ABC的兩邊所截得的線段AD與DB，AE與EC還相等嗎？請(qǐng)同學(xué)們借助的度量工具，測出他們的長度，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？此時(shí)△ABC與△ADE還相似嗎？對(duì)于這個(gè)發(fā)現(xiàn)我們能驗(yàn)證嗎？CBAEDED三角形相似判定的預(yù)備定理：平行于三角形一邊與其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。理由：ACBD做EF∥AB,四邊形DBFE是平行四邊形，DE=BF

CF——BF=EAEC——CF——DE=EAEC——AE——AC=ABAD——=BCDE——∠A=∠A∠ADE=∠ABC∠AED=∠ACB所以△ABC∽△ADE

△ABC∽△ADEEDE——BC=ACAE——因?yàn)锽E∥BCAD——AB=ACAE——F知識(shí)鏈接：

如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC,找出圖中的相似三角形。CBEDGFA探究二

當(dāng)DE所在的直線經(jīng)過平移交于BA、CA的延長線與兩點(diǎn)，這時(shí)所截得的對(duì)應(yīng)線段還成比例嗎？（讓學(xué)生自己畫圖，自主探索）CBADE作全等三角形△ADE≌△AD、E、得到的推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例E、D、探究三

平面內(nèi)有兩條線，被三條平行線所截，截得的線段成比例嗎？FBDAEC平行線分線段成比例定理：兩直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。L3L2L1L4L5知識(shí)鏈接：

已知:FA∥DE∥BC觀察圖形，你能找出成比例的線段嗎？FBDAEC小結(jié)

1.平行線分線段成比例定理：三條_________截兩條直線，所得的________線段的比________。2.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的______