2023學(xué)年完整公開課版圖形的全等

北師大版七年級（下）第四章：三角形§4.2圖形的全等

圖片欣賞探究一：全等圖形1、觀察下面的圖形如果把它們疊在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）（2）（3）（4）（5）（6）能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形(1)觀察下圖，從中找出全等圖形，與同學(xué)交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等圖形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。試一試(4)(7)(5)(10)議一議：上圖中，（4）和（7）、（5）和（10）為什么不是全等圖形？兩個圖形形狀相同，但大小不同。兩個圖形面積相同，但形狀不同；它們不能重合，不是全等圖形全等圖形的特征是：能夠完全重合。形狀與大小全都相同七嘴八舌生活中還有哪些圖形是全等形呢？探究二：全等三角形什么是全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫互相重合的邊叫做互相重合的角叫做對應(yīng)頂點對應(yīng)邊對應(yīng)角找一找已知△ABC全等于△A′B′C′對應(yīng)頂點:對應(yīng)角：對應(yīng)邊：兩個三角形全等時，對應(yīng)頂點所在的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。點Ａ與點Ａ′．點Ｂ與Ｂ′．點Ｃ與點Ｃ′∠Ａ與∠Ａ′．∠Ｂ與∠Ｂ′．∠Ｃ與∠Ｃ′ＣＢ與C′B′.ＡＣ與Ａ′Ｃ′．ＡＢ與Ａ′Ｂ′“全等”用符號“≌”表示注意：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。全等三角形的表示

記作：△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′讀作△ＡＢＣ全等于△Ａ′Ｂ′Ｃ′

兩個全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？觀察與思考

全等三角形的性質(zhì)

全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。練一練

已知：△ABC≌△ADC與BC對應(yīng)的線段：_____與AD對應(yīng)的線段：______與AC對應(yīng)的線段:_______與∠ACB對應(yīng)的角:______與∠B對應(yīng)的角：_______與∠BAC對應(yīng)的角:_______ABDC1、能夠

的兩個圖形叫全等形；2、兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫做

；互相重合的邊叫做

；互相重合的角叫做

；3、全等三角形對應(yīng)邊

，對應(yīng)角

；4、記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在

；例如△ABC≌△DFE，對應(yīng)頂點分別是

；5、兩個三角形全等時，對應(yīng)頂點所在的角是

，對應(yīng)角所對的邊是

，對應(yīng)邊所對的角是

。學(xué)到了什么完全重合對應(yīng)頂點對應(yīng)邊

對應(yīng)角相等相等對應(yīng)位置點A和點D、點B和點F、點C和點E對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)角已知：△ACE≌△DFB則：對應(yīng)角有:______________________________對應(yīng)邊有:______________________________練一練ACBDEFAC與DF,AE與DB,CE與FB∠A與∠D,∠C與∠F,∠AEC與∠DBF能力提升如圖,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度數(shù)。解：在△ABC中∠ACB=85°∠B=30°所以∠BAC=65°又因為△ABC≌△