2023名校中考數(shù)學(xué)專題分類卷 專題二十二 圓中的計(jì)算問題（模擬篇）

圓中的計(jì)算問題（模擬篇）一、選擇題1．正多邊形的中心角與該正多邊形一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是()A．互余B．互補(bǔ)C．互余或互補(bǔ)D．不能確定2．已知圓心角為120°的扇形面積為12π，那么扇形的弧長(zhǎng)為()A．4B．2C．4πD．2π3．如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)均為1厘米，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()4．《九章算術(shù)》商功章有題：一圓柱形谷倉，高1丈3尺寸，容納米2000斛(1丈=10尺，1尺=10寸，斛為容積單位，1斛≈1.62立方尺，π≈3)，則圓柱底周長(zhǎng)約為（注：圓柱體的體積=底面積×高）()A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'B'C，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過的圖形的面積為()6．如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是()7．如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O;以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作，過點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D，E，則陰影部分的面積是()8.一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為()二、填空題1．圓錐的側(cè)面展開圖的面積是12π，母線長(zhǎng)為4cm，則圓錐的高為________cm.2.一個(gè)扇形的圜心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，則這個(gè)扇形的半徑為________cm.3.已知扇形的半徑是12cm，弧長(zhǎng)為20πcm，則此扇形的圓心角度數(shù)為________．4.現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)）．該圓錐底面圓的半徑為________cm5.如圖，直徑為10的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B'，則圖中陰影部分的面積是________．6.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，分別以B，D為圓心，以a為半徑畫弧，如圖所示，則陰影部分的面積為__________.三、按要求做題1.如圖，已知Rt△ABD中，∠A=90°，將斜邊BD繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BC，使BC∥AD，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E.(1)求證：△ABD≌△ECB；(2)若∠ABD=30°，BE=3，求弧CD的長(zhǎng)．2.如圖，已知AB是☉O的直徑，點(diǎn)C，D在☉O上，∠D=60°且AB=6，過O點(diǎn)作OE⊥AC，垂足為E．(1)求OE的長(zhǎng)；(2)若OE的延長(zhǎng)線交☉O于點(diǎn)F，求弦AF，AC和弧CF圍成的圖形（陰影部分）的面積S．一、B2．C3．B解析：故選B.4．B解析：由題意得，圓柱形谷倉底面半徑為r尺，谷倉高h(yuǎn)=尺，于是谷倉的體積V==2000×1.62．解得r≈9，∴圓柱圓的周長(zhǎng)為2πr≈54尺，故選B5．D解析：∵△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△A'B'C，∴△ABC≌△A’B’C，∴，∠BCB'=∠ACA'=60°，∵AB掃過的圖形的面積=，∴AB掃過的圖形的面積=，∴AB掃過的圖形的面積=.故選D．6．A解析：作DF⊥AB于點(diǎn)F，∵AD=2,∠A=30°，∠DFA=90°，∴DF=1．∵AD=AE=2,AB=4，∴BE=2.∵陰影部分的面積是：4×1-，故選A．7．A解析：連接CE.∵AC⊥BC，AC=BC=4，以BC為直徑作半圓，圓小為點(diǎn)O;以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作弧AB，∴∠ACB=90°，OB=OC=OD=2,BC=CE=4．又∵OE∥AC，∴∠ACB=∠COE=90°．∴在直角△OEC中，OC=2，CE=4，∴∠CEO=30°，∠ECB=60°，OE=,∴，故選A．8．B解析：BC=AB=AC=1，∠BCB=120°，∴B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為，故選B．二、1．根號(hào)7解析：2.6解析：由扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，3.300°4.2解析：圓錐的底面周長(zhǎng)是：=4π．設(shè)圓錐底面圓的半徑是r，則2πr=4π·解得：r=2．5．解析：陰影部分的面積=以AB'為直徑的半圓的面積+扇形ABB’的面積-以AB為直徑的半圓的面積=扇形ABB'的面積，則陰影部分的面積是：.6．解析：三、1．(1)證明：∵∠A=90°，CE⊥BD，∴∠A=∠BEC=90°，∵BC∥AD，∴∠ADB=∠EBC.∵將斜邊BD繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BC，∴BD=BC．在△ABD和△ECB中，∴△ABD≌△ECB；(2)解：∵△ABD≌△ECB，∴AD=BE=3．∵∠A=90°，∠ABD=30°，∴BD-2AD=6,∵BC∥AD,∴∠A+∠ABC=180°，∴∠ABC=90°，∴∠DBC=60°，∴弧CD的長(zhǎng)為.2.解：(1)∵∠D=60°，∴∠B=60°，∵AB是☉O的直徑，∴∠ACB=90°，又∵AB