上海中考數(shù)學(xué)相似類23題、24題專題講析

word精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：九年級(jí) 課時(shí)數(shù)：3學(xué)員某某： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：X興華授課類型C〔相似類23題〕C［第24題第1問(wèn)常見(jiàn)求法〕C〔相似類24題〕授課日期與時(shí)段教學(xué)內(nèi)容C〔相似類23題〕一、導(dǎo)入同學(xué)們都知道中考里23題通?？嫉氖欠沁\(yùn)動(dòng)類圖形綜合題。分值是12分，經(jīng)常含2問(wèn)，其中第1問(wèn)通常比擬簡(jiǎn)單，而第2問(wèn)通常屬于中檔難度，占中檔題15分中的6分，通常能卡住一些同學(xué)。我們講23題，并不是為會(huì)求解23題，而是要學(xué)會(huì)能快速找到23題思路，做到快速求解。我們把23題分了下類，中考里23通常包有似類〔主要考察相似〕、四邊形類、三角形類等圖形綜合題，我們今天要學(xué)習(xí)的是相似類23題。二、解題思路求解23題跟解其它大題很類似，先要仔細(xì)審題，分析出題目中所給條件，再分析出〔聯(lián)想〕這些條件能得到哪些顯而易見(jiàn)的結(jié)論，并用筆記下來(lái)。再反過(guò)來(lái)分析結(jié)論，結(jié)合以前所學(xué)，分析要證明結(jié)論，通常有哪些證法，只需哪些條件就便了，結(jié)合前面分析出的結(jié)論，看能否得到證明所需條件。這是第1問(wèn)的通常思路，下面我們看下例題。例題1，（14奉賢二模）：如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且/BAC=/BDC=/DAE.求證：〔「△ABE^AACD；⑵BC-AD=DE-AC.wordword學(xué)法提煉：1,“點(diǎn)叉大法〃是：2,第2問(wèn)通常怎樣去找思路?例題2,〔14例題2,〔14靜安二?！常喝鐖D，在△ABC中，AB=AC，DF與CE相交于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線與BD相交于點(diǎn)G.〔1〕求證：AD2=DG-BD；〔2〕聯(lián)結(jié)CG，求證：/ECB=ZDCG.點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，DF±AC,學(xué)法提煉：怎樣證得角相等？相似類23題怎樣從第2問(wèn)結(jié)論得到思路?例題3,〔14崇明一?！橙鐖D，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC和AC上，點(diǎn)G是BE邊上一點(diǎn)，且/BAD=ZBGD=ZC，聯(lián)結(jié)AG.〔1〕求證：BD-BC=BG-BE；〔2〕求證：/BGA=ZBAC.學(xué)法提煉：怎樣快速得到第2問(wèn)思路?wordC［第24題第1問(wèn)常見(jiàn)求法〕一、導(dǎo)入前面我們講了相似類第23題，下面我們來(lái)看下第24題。中考里第24題?？嫉氖嵌魏瘮?shù)為背景的綜合題。分值是同23題一樣，也是12分。常有2問(wèn)或3問(wèn)。很多程度中等的同學(xué)通常被24題卡住，但24題第1問(wèn)通常都是很簡(jiǎn)單的。中檔難度都沒(méi)有，不管哪檔學(xué)生，24題第1問(wèn)都應(yīng)該拿下。二、解題思路24題第1問(wèn)通常較簡(jiǎn)單，通常是用待定系數(shù)法再結(jié)合具體題意求二次函數(shù)解析式的題目，但有些地方不注意也容易失分。下面我們看具體例題。三、專題分析例題1，〔14黃浦二?！吃谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為P〔0，2〕的二次函數(shù)圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為〔2,0〕.〔先只做第1,2問(wèn)，講完第2個(gè)專題再講第3問(wèn)，例題2同〕〔1〕求該二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo)；〔2〕點(diǎn)C在該二次函數(shù)的圖像上，且在第四象限，當(dāng)&BC的面積為12時(shí)，求點(diǎn)C坐標(biāo)；〔3〕在〔2〕的條件下，點(diǎn)D在y軸上，且△APD與^ABC相似，求點(diǎn)D坐標(biāo).學(xué)法提煉：第1問(wèn)除簡(jiǎn)單待定系數(shù)法外通常還要結(jié)合面積，銳角三角比，平移等知識(shí)綜合求解。如果題中拋物線解析式?jīng)]給出，第1問(wèn)通常要注意什么？ 〃如何利用相似？

例題2,〔14金山一?！?，二次函數(shù)J=“%2+bx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-5,0)和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B在第一象限，且OA=OB，cot/BAO=2.〔1〕求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕求二次函數(shù)的解析式；〔3〕過(guò)點(diǎn)B作直線BC平行于x軸，直線BC與二次函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為C，聯(lián)結(jié)AC，如果點(diǎn)P在x軸上，且^ABC和^PAB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).學(xué)法提煉：1,上題求點(diǎn)B坐標(biāo)的兩種方法，你更喜歡哪一種，這種方法有什么好處?2,如何確定點(diǎn)P大概位置?C〔相似類24題〕一、解題思路解相似類24題，首先要做出大體圖形，再找出固定三角形與運(yùn)動(dòng)三角形所含定邊定角，再利用定角夾邊對(duì)應(yīng)成比例就可解得動(dòng)點(diǎn)位置。得知位置求坐標(biāo)通?？捎娩J角三角比，兩點(diǎn)間距離公式等。下面，我們看相似相關(guān)的較復(fù)雜24題。二、專題分析word例題1,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0,1）與Q（2,—3）.〔1〕求此二次函數(shù)的解析式；〔2〕假如點(diǎn)A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)6,分別過(guò)點(diǎn)B、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D，且所得四邊形ABCD恰為正方形.①求正方形的ABCD的面積；②聯(lián)結(jié)PA、PD,PD交AB于點(diǎn)石，求證：APADsNPEA.學(xué)法提煉：平面直角坐標(biāo)系里有什么方法證明兩個(gè)角相等?3 、，一.. 、一，例題2,（14奉賢二模）：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=--x2+bx+c交x軸于A〔4,0〕、B〔一41,0〕兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c.〔1〕求拋物線的表達(dá)式和它的對(duì)稱軸；〔2〕假如點(diǎn)P是線段OA上一點(diǎn)〔點(diǎn)P不與點(diǎn)O和點(diǎn)A重合〕，點(diǎn)Q是射線AC 燈上一點(diǎn)，且PQ=PA,在x軸上是否存在一點(diǎn)D,使得△ACD與^APQ相似，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.wordword學(xué)法升華1、專題特點(diǎn):2、解題方法3、須知事項(xiàng)課后作業(yè)〔第23題圖〕1、〔14閔行二?！常喝鐖D，四邊形ABCD是平行四邊形，分別以AB、AD為腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE，且頂角NBAF=ZDAE，聯(lián)結(jié)BD、EF相交于點(diǎn)G,BD與AF相交于點(diǎn)H〔第23題圖〕〔1〕求證：BD=EF；〔2〕當(dāng)線段FG、GH和GB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，B C四邊形ABCD是菱形，并加以證明.B C2,〔14金山一?！橙鐖D，在口ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，ED和AC相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG〃AB，交AD于點(diǎn)G.word〔1〕求證：AB=3FG；〔2〕假如AB:AC=<2:V3，求證：DF2=DG-DA.y（第24題圖）3,〔14徐匯一?！橙鐖D，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的負(fù)半軸上另一交點(diǎn)為B，且tan/CBO=3.〔1〕求該拋物線的解析式與拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2〕假如點(diǎn)P是射線BD上一點(diǎn)，且以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).4,〔13楊浦二模〕將拋