2021-2022學年四川省南充市儀隴中學新政校區(qū)高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

2021-2022學年四川省南充市儀隴中學新政校區(qū)高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某企業(yè)的生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為，第二年的增長率為，則這兩年該企業(yè)生產(chǎn)總值的年均增長率為（）．A．B．C． D．參考答案：D解：設該企業(yè)生產(chǎn)總值的年增長率為，則，解得：．故選：．2.設m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列命題中為真命題的是（）A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m⊥α，α⊥β，則m∥βC．若m⊥α，α⊥β，則m⊥β D．若m⊥α，m∥β，則α⊥β參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】利用線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對選項分別分析選擇．【解答】解：對于A，若m∥α，n∥α，則m與n平行、相交或者異面；故A錯誤；對于B，若m⊥α，α⊥β，則m∥β或者m?β；故B錯誤；對于C，若m⊥α，α⊥β，則m與β平行或者在平面β內(nèi)；故C錯誤；對于D，若m⊥α，m∥β，則利用線面垂直的性質(zhì)和線面平行的性質(zhì)可以判斷α⊥β；故D正確；故選：D．【點評】本題考查了線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理；注意定理成立的條件．3.（4分）若f（x）滿足f（﹣x）=f（x），且在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則（） A． B． C． D． 參考答案：D考點： 奇偶性與單調(diào)性的綜合．專題： 計算題．分析： 觀察四個選項，是三個同樣的函數(shù)值比較大小，又知f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，由f（﹣x）=f（x），把2轉(zhuǎn)到區(qū)間（﹣∞，﹣1]上，f（2）=f（﹣2），比較三個自變量的大小，可得函數(shù)值的大小．解答： ∵f（﹣x）=f（x），∴f（2）=f（﹣2），∵﹣2＜﹣＜﹣1，又∵f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）．故選D．點評： 此題考查利用函數(shù)單調(diào)性來比較函數(shù)值的大小，注意利用奇偶性把自變量轉(zhuǎn)化到已知的區(qū)間上．4.（5分）下列四個命題中錯誤的個數(shù)是（）①兩條不同直線分別垂直于同一條直線，則這兩條直線相互平行②兩條不同直線分別垂直于同一個平面，則這兩條直線相互平行③兩個不同平面分別垂直于同一條直線，則這兩個平面相互平行④兩個不同平面分別垂直于同一個平面，則這兩個平面相互垂直． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4參考答案：B考點： 命題的真假判斷與應用．專題： 綜合題．分析： ①借助于正方體模型可知，這兩條直線相互平行或相交或異面；②由線面垂直的性質(zhì)可知，兩條不同直線分別垂直于同一個平面，則這兩條直線相互平行；③由線面垂直的性質(zhì)可知，兩個不同平面分別垂直于同一條直線，則這兩個平面相互平行，④由正方體模型可知，，則這兩個平面相互垂直．或平行解答： 解：①借助于正方體模型可知，兩條不同直線分別垂直于同一條直線，則這兩條直線相互平行或相交或異面，故①錯誤②由線面垂直的性質(zhì)可知，兩條不同直線分別垂直于同一個平面，則這兩條直線相互平行，故②正確③由線面垂直的性質(zhì)可知，兩個不同平面分別垂直于同一條直線，則這兩個平面相互平行，③正確④由正方體模型可知，兩個不同平面分別垂直于同一個平面，則這兩個平面相互垂直．或平行，故④錯誤故選B點評： 本題主要考查了線面垂直與線面平行的判定定理與性質(zhì)定理的應用，解題的關(guān)鍵是熟悉一些常見的幾何模型，熟練掌握基本定理．5.在區(qū)間[0，6]上隨機取一個數(shù)，的值介于1到2之間的概率為()A.

B.

C.

D.

參考答案：A6.設則的值域為

.參考答案：7.正方體ABCD—A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中點，則異面直線B1D1與CE所成角的余弦值的大小是A． B． C． D．參考答案：D8.在空間直角坐標系中，以點，，為頂點的是以為底邊的等腰三角形，則實數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．或參考答案：D9.設函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），則f（x）是（）A．奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù) B．奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)C．偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù) D．偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)參考答案：A【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】求出好的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)果即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），函數(shù)的定義域為（﹣1，1），函數(shù)f（﹣x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=﹣[ln（1+x）﹣ln（1﹣x）]=﹣f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)．排除C，D，正確結(jié)果在A，B，只需判斷特殊值的大小，即可推出選項，x=0時，f（0）=0；x=時，f（）=ln（1+）﹣ln（1﹣）=ln3＞1，顯然f（0）＜f（），函數(shù)是增函數(shù)，所以B錯誤，A正確．故選：A．10.一個球與正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知球的體積為，那么該三棱柱的體積為A.16

B.24

C.48

D.96參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，且，則ab的值為_______.參考答案：.【分析】利用余弦定理可求得，根據(jù)可得，兩式聯(lián)立可整理出.【詳解】

由余弦定理可知：，即解得：本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查余弦定理在解三角形中的應用，關(guān)鍵是能夠利用構(gòu)造出方程，屬于基礎題.12.已知sin（﹣α）=，則cos（π+α）=．參考答案：﹣【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】由條件利用誘導公式求得所給式子的值．【解答】解：cos（π+α）=cos（π+π+α）=﹣cos（+α）=﹣sin[﹣（+α）]=﹣sin（﹣α）=﹣，故答案為：．13.求值

參考答案：

14.某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如右．則罰球命中率較高的是

．

參考答案：甲略15.若函數(shù)f（x）=，則f（）的定義域是．參考答案：[﹣3，2）∪（2，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計算題．【分析】先利用函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍，得到函數(shù)f（x）的自變量x的取值范圍，再利用整體代換思想即可求出結(jié)論．【解答】解：因為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍，故函數(shù)f（x）=的定義域由得：x≥﹣且x≠1．∴f（）中需滿足≥﹣且1解得：x≥﹣3且x≠2．故答案為：[﹣3，2）∪（2，+∞）．【點評】本題主要考查函數(shù)的定義域及其求法．在求函數(shù)的定義域時，注意求的是讓每一部分都有意義的自變量x的取值范圍的交集．16.命題“若實數(shù)a滿足，則”的否命題是

命題（填“真”、“假”之一）．參考答案：真略17.已知是定義在上的奇函數(shù),當時,,則的值為________________參考答案：-7由已知是定義在上的奇函數(shù),當時,，所以，則=

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A(-2，6)和點B(4，n).（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值。參考答案：解：(1)，---------------------4分

(2)由于，易得函數(shù)在上是增函數(shù)。------------------6分∴函數(shù)在上的最大值為，最小值為。------------------10分19.(本小題滿分8分）已知函數(shù)

已知函數(shù).（1）在所給坐標系中，作出函數(shù)的圖象（每個小正方形格子的邊長為單位1）；（2）求的值.參考答案：(1)圖象見解析；（2）.（2）（4分）因為，所以考點：1、函數(shù)的圖象；2、函數(shù)的解析式.20.設兩個不共線的向量的夾角為，且，.（1）若，求的值；（2）若為定值，點在直線上移動，的最小值為，求的值.參考答案：解：（1）因為，，，，

……4分所以

………7分（2）因點在直線上，故可設，

………9分則=，

………12分當時，的最小值為，

………14分于是=，，又，所以或.

………16分略21.化簡或求值：（1）（）+（0.008）×（2）+log3﹣3．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則求解．（2）利