一次函數與二元一次方程的關系

21.5一次函數與二元一次方程的關系2021/5/91學習目標：1、理解一次函數與二元一次方程的關系2、理解一次函數與二元一次方程組的關系2021/5/92探究學習一：探究一次函數與二元一次方程的關系1、二元一次方程y-x=1有多少個解？你能寫出方程的幾組解嗎?4、把1題中方程的幾組解為坐標的點在3題坐標系上描出來，你發(fā)現了什么?3、畫出一次函數y=x+1的圖像。5一次函數y=x+1的圖像上的點的坐標適合二元一次方程y-x=1嗎？2、二元一次方程y-x=1可以寫成一次函數嗎？2021/5/93xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+12021/5/94

結論:

以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖象上.

反過來,一次函數圖象上的點的坐標都是相應的二元一次方程的解.2021/5/951、以方程2x-y=1的解為坐標的點都在一次函數

______的圖像上。2、一次函數y=3x+7的圖像與y軸的交點坐標-----體驗成功喜悅練一練y=2x-1(0,7)2021/5/96

2、在同一直角坐標系中畫出一次函數y=x+1和y=-x+1的圖像。探究學習二：探究一次函數與二元一次方程組的關系1、解方程組x+y=1-x+y=12021/5/97xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1是否任意兩個一次函數的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？2021/5/98歸納總結:二元一次方程組的解是這兩個方程所對應的一次函數圖像的交點坐標。反之，兩個一次函數圖像的交點坐標是這兩個一次函數所對應的二元一次方程組的解。若二元一次方程組無解，那么這兩個方程所對應的一次函數圖像---------。？想一想2021/5/991、方程組的解是

，由此可知一次函數

與

的圖像必有一個交點，且交點坐標是

。x-y=43x-y=16體驗成功喜悅練一練x=6y=2y=x+4

y=-3x+16(6，2)2021/5/9102、根據下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4練一練2021/5/9112x+y=42x-3y=123、用圖象法解方程組①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點為(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4練一練2021/5/9124、老師為了教學，需要在家上網查資料。電信公司

提供了兩種上網收費方式：方式1：按上網時間以每分鐘0.1元計費；方式2：月租費20元，再按上網時間

以每分鐘0.05元計費。請同學們幫老師選擇：以何種方式上網更合算？乘坐智慧快車鞏固提高題2021/5/913用函數方法解答如何選擇計費方式更省錢解：方式一費用：y1=0.1x方式二費用：y2=0.05x+20當x>400

分時，y1＞y2，方式二省錢當x=400分時，y1=y2，

方式一方式二一樣當0≤x＜400分時，y1＜y2

，方式一省錢2021/5/914oy/元x/分20400200y1=0.1xy2=0.05x+204030在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖像當x=400時,

y1=y2當

x＞400

時,

y1

＞

y2當

0≤x＜400

時,

y1

＜

y2

y1=0.1xy2=0.05x+20解：設上網時間為

x分，若按方式1

則收

元；若按方式2

則收

元。