呼和浩特專(zhuān)版2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)08解答組合限時(shí)練

根底解答組合限時(shí)練(八)限時(shí):30分鐘總分值:30分17.(6分)某生態(tài)示范園,方案種植一批蘋(píng)果梨,原方案總產(chǎn)量達(dá)36萬(wàn)千克,為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,現(xiàn)決定改進(jìn)蘋(píng)果梨品種,改進(jìn)后平均每畝產(chǎn)量是原方案的1.5倍,總產(chǎn)量比原方案增加了9萬(wàn)千克,種植畝數(shù)減少了20畝,那么原方案和改進(jìn)后平均每畝產(chǎn)量各多少萬(wàn)千克?18.(7分)如圖J8-1,△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F.(1)求證:△AEC≌△ADB;(2)假設(shè)AB=2,∠BAC=45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí),求BF的長(zhǎng).圖J8-119.(8分)如圖J8-2,等邊三角形OAB和等邊三角形AFE的一邊都在x軸上,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D,等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求等邊三角形AFE的周長(zhǎng).圖J8-220.(9分)如圖J8-3,在△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)E在BC邊上,且CA=CE,過(guò)A,C,E三點(diǎn)的☉O交AB于另一點(diǎn)F,作直徑AD,連接DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G,連接CD,CF.(1)求證:四邊形DCFG是平行四邊形;(2)當(dāng)BE=4,CD=38AB時(shí),求☉O的直徑長(zhǎng)圖J8-3【參考答案】17.解:設(shè)原方案平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克,根據(jù)題意列方程得,36x-解得,x=0.3,經(jīng)檢驗(yàn),x=0.3是原方程的解且符合題意.那么1.5x=0.45.答:原方案平均每畝產(chǎn)量是0.3萬(wàn)千克,改進(jìn)后平均每畝產(chǎn)量是0.45萬(wàn)千克.18.解:(1)證明:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,△ABC≌△ADE,且AB=AC,∴AE=AD,∠BAC=∠DAE,∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE,即∠CAE=∠DAB.在△AEC和△ADB中,AE∴△AEC≌△ADB(SAS).(2)∵四邊形ADFC是菱形,且∠BAC=45°.∴∠DBA=∠BAC=45°,由(1)得AB=AD,∴∠DBA=∠BDA=45°,∴△ABD是直角邊為2的等腰直角三角形,∴BD2=2AB2,即BD=22.∵AD=DF=FC=AC=AB=2,∴BF=BD-DF=22-2.19.解:(1)過(guò)C作CM⊥OA于M點(diǎn),∵△OAB為邊長(zhǎng)為8的等邊三角形,C為OB中點(diǎn),∴OC=4,∠BOA=60°,在Rt△OCM中,CM=OC·sin60°=23,OM=OC·cos60°=2,∴C(2,23),代入反比例函數(shù)解析式得k=43,故反比例函數(shù)解析式為y=43(2)過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AF,垂足為點(diǎn)H,設(shè)AH=a(a>0).在Rt△DAH中,∵∠DAH=60°,∴∠ADH=30°.∴AD=2AH=2a,由勾股定理得DH=3a.∵點(diǎn)D在第一象限,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(8+a,3a).∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=43∴把x=8+a,y=3a代入反比例函數(shù)解析式,解得a=25-4(a=-25-4<0不符題意,舍去).∵點(diǎn)D是AE中點(diǎn),∴等邊三角形AFE的邊長(zhǎng)為85-16,∴△AEF的周長(zhǎng)=245-48.20.解:(1)證明:連接AE.∵∠BAC=90°,∴CF是☉O的直徑.∵AC=EC,∴CF⊥AE.∵AD為☉O的直徑,∴∠AED=90°,即GD⊥AE,∴CF∥DG.∵AD為☉O的直徑,∴∠ACD=90°,∴∠ACD+∠BAC=180°,∴AB∥CD,∴四邊形DCFG為平行四邊形.(2)由CD=38AB,可設(shè)CD=3x,AB=8x,由(1)可知FG=CD=3∵∠AOF=∠COD,∴AF=CD=3x,∴BG=8x-3x-3x=2x.∵GE∥CF,∴BEEC=BGGF=又∵B