《材料性能學(xué)》課件-第四章 材料的斷裂韌性

2009年8月28日一艘巴拿馬油輪在埃及蘇伊士港斷裂為兩段第四章材料的斷裂韌性隨著現(xiàn)代生產(chǎn)的發(fā)展，新工藝、新材料的廣泛采用，構(gòu)件在超高溫、超高壓、超高速等極限條件下服役，以及大型結(jié)構(gòu)的日益增多，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了很多斷裂事故，如高強(qiáng)度鋼、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中、低強(qiáng)度鋼的大型機(jī)件常常在工作應(yīng)力并不高，甚至遠(yuǎn)低于屈服極限的情況下，發(fā)生脆性斷裂現(xiàn)象，這就是所謂的低應(yīng)力脆斷。傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論：材料為連續(xù)、均勻的、各向同性的受載體，斷裂是瞬時發(fā)生的。斷裂的準(zhǔn)則是σmax≤σs/n，n>1

大量斷裂事例表明，低應(yīng)力脆斷是由于宏觀裂紋的存在引起的。但裂紋的存在是很難避免的，它可以在材料的生產(chǎn)和機(jī)件的加工過程中產(chǎn)生，如冶金缺陷、鍛造裂紋、焊接裂紋、淬火裂紋、機(jī)加工裂紋等，也可以在使用過程中產(chǎn)生，如疲勞裂紋、腐蝕裂紋等。為什么？如何防止？斷裂力學(xué)經(jīng)典的強(qiáng)度理論是在不考慮裂紋的萌生和擴(kuò)展的條件下進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的，認(rèn)為斷裂是瞬時發(fā)生的。然而實(shí)際上無論哪種斷裂都有裂紋萌生、擴(kuò)展直至斷裂的過程，因此，斷裂在很大程度上決定于裂紋萌生抗力和擴(kuò)展抗力，而不是總決定于用斷面尺寸計(jì)算的名義斷裂應(yīng)力和斷裂應(yīng)變。顯然需要發(fā)展新的強(qiáng)度理論，解決低應(yīng)力脆斷的問題。

斷裂力學(xué)正是在這種背景下發(fā)展起來的一門新興斷裂強(qiáng)度科學(xué)。1922年Griffith(格里菲斯)首先在強(qiáng)度與裂紋尺度間建立了定量關(guān)系，1948年Irwin（歐文)發(fā)表了經(jīng)典性論文《FractureDynamics》，它標(biāo)志著斷裂力學(xué)成為了一門獨(dú)立的工程學(xué)科，隨后大量的研究集中于線彈性斷裂力學(xué)。1968年，Rice(萊斯)提出了J積分，Hutchinson(哈金森)證明J積分可以用來描述彈塑性體中裂紋的擴(kuò)展，在這之后，逐步發(fā)展起來彈塑性斷裂力學(xué)。斷裂力學(xué)研究裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能的分布情況，建立了描述裂紋擴(kuò)展的新的力學(xué)參量、斷裂判據(jù)和對應(yīng)的材料力學(xué)性能指標(biāo)-斷裂韌度，以此對機(jī)件進(jìn)行設(shè)計(jì)和校核。影響因素第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

應(yīng)力應(yīng)變分析方法:研究裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場，提出應(yīng)力場強(qiáng)度因子及對應(yīng)的斷裂韌度和K判據(jù)。

能量分析方法:研究裂紋擴(kuò)展時系統(tǒng)能量的變化，提出能量釋放率及對應(yīng)的斷裂韌度和G判據(jù)。

第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

一、裂紋擴(kuò)展的基本方式1．張開型（I型）裂紋擴(kuò)展

拉應(yīng)力垂直作用于裂紋面，裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴(kuò)展。例如，容器縱向裂紋在內(nèi)應(yīng)力作用下的擴(kuò)展。圖一、張開型（I型）裂紋形式a張開式b拉伸式c壓力筒的軸向裂紋一、裂紋擴(kuò)展的基本方式2．滑開型(Ⅱ型)裂紋擴(kuò)展

切應(yīng)力平行作用于裂紋面，并且與裂紋前沿線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開擴(kuò)展。例如，花鍵根部裂紋沿切應(yīng)力方向的擴(kuò)展。第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

圖二一、裂紋擴(kuò)展的基本方式第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

3．撕開型(Ⅲ型)裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面，并且與裂紋線平行；裂紋沿裂紋面撕開擴(kuò)展。例如，軸類零件的橫裂紋在扭矩作用下的擴(kuò)展。圖三實(shí)際裂紋的擴(kuò)展過程并不局限于這3種形式，往往是它們的組合，如Ⅰ-Ⅱ、Ⅰ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅲ型的復(fù)合形式。在這些裂紋的不同擴(kuò)展形式中，以Ⅰ型裂紋擴(kuò)展最危險，最容易引起脆性斷裂。所以，在研究裂紋體的脆性斷裂問題時，總是以這種裂紋為對象。第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

一、裂紋擴(kuò)展的基本方式12設(shè)有一承受均勻拉應(yīng)力σ的無限大板，中心含有長為2a的I型穿透裂紋。二、裂紋尖端的應(yīng)力場及應(yīng)力場強(qiáng)度因子KⅠ圖4-2裂紋尖端的應(yīng)力分析應(yīng)力分量為

第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

圖4-2裂紋尖端的應(yīng)力分析平面應(yīng)變狀態(tài)分量為

二、裂紋尖端的應(yīng)力場及應(yīng)力場強(qiáng)度因子KⅠ

第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

若裂紋尖端沿z方向的應(yīng)變受到約束，εz=0，則裂紋尖端處于平面應(yīng)變狀態(tài)。此時，裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)小，因而是危險的應(yīng)力狀態(tài)。圖4-2裂紋尖端的應(yīng)力分析平面應(yīng)變狀態(tài)位移分量為式中：υ為泊松比；E為彈性模量

第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

二、裂紋尖端的應(yīng)力場及應(yīng)力場強(qiáng)度因子KⅠ

圖4-2裂紋尖端的應(yīng)力分析裂紋尖端任意一點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量取決于該點(diǎn)的坐標(biāo)（r，θ）、材料的彈性模數(shù)以及參量KI。KI可用下式表示:應(yīng)力強(qiáng)度因子

第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

二、裂紋尖端的應(yīng)力場及應(yīng)力場強(qiáng)度因子KⅠ

影響因素：外加應(yīng)力裂紋位置裂紋長度式中：Y為裂紋形狀系數(shù)，取決于裂紋的類型。MPa·m1/2或KN·m-3/2

第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

二、裂紋尖端的應(yīng)力場及應(yīng)力場強(qiáng)度因子KⅠ

在裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)，應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致材料的斷裂，這時KI也達(dá)到了一個臨界值，這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI記為KⅠC或Kc，稱之為斷裂韌度，單位為MPa·m1/2或KN·m-3/2。三、斷裂韌度KⅠC和斷裂K判據(jù)意義材料的KⅠC或Kc越高，則裂紋體斷裂時的應(yīng)力或裂紋尺寸就越大，表明越難斷裂。所以，KⅠC和Kc表示材料抵抗斷裂的能力。第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

KⅠC為平面應(yīng)變斷裂韌度，表示材料在平面應(yīng)變狀態(tài)下抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力；而Kc為平面應(yīng)力斷裂韌度，表示材料在平面應(yīng)力狀態(tài)下抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。同一材料的Kc>KⅠC。第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

三、斷裂韌度KⅠC和斷裂K判據(jù)

KⅠ和KⅠC是兩個不同的概念，KⅠ是一個力學(xué)參量，表示裂紋體中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的大小，它決定于外加應(yīng)力、試樣尺寸和裂紋類型，而和材料無關(guān)。但KⅠC是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，它決定于材料的成分、組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素，而與外加應(yīng)力及試樣尺寸等外在因素?zé)o關(guān)。KⅠ和KⅠC的關(guān)系與σ和σs的關(guān)系相同，KⅠ和σ都是力學(xué)參量，而KⅠC和σs都是材料的力學(xué)性能指標(biāo)。第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

三、斷裂韌度KⅠC和斷裂K判據(jù)根據(jù)應(yīng)力場強(qiáng)度因子KⅠ和斷裂韌度KⅠC的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂K判據(jù)，即

KⅠ≥KⅠC裂紋體在受力時，只要滿足上述條件，就會發(fā)生脆性斷裂。反之，即使存在裂紋，也不會發(fā)生斷裂，這種情況稱為破損安全。第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

三、斷裂韌度KⅠC和斷裂K判據(jù)當(dāng)r=0時，σx、σy、τxy等各應(yīng)力分量均趨向于無窮大，這實(shí)際上是不可能的。對于實(shí)際金屬，當(dāng)裂紋尖端附近的應(yīng)力等于或大于屈服強(qiáng)度時，金屬就要發(fā)生塑性變形，改變了裂紋尖端的應(yīng)力分布。四、裂紋尖端塑性區(qū)及KⅠ的修正第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

式中，σ1、σ2、σ3是3個主應(yīng)力，根據(jù)材料力學(xué)可求得：第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

四、裂紋尖端塑性區(qū)及KⅠ的修正

Irwin歐文根據(jù)VonMises馮·米塞斯屈服判據(jù)，計(jì)算出裂紋尖端塑性區(qū)的形狀和尺寸，VonMises判據(jù)的表達(dá)式如下：龍巖學(xué)院化學(xué)與材料工程系將式（4-1）代入式（4-9），求得裂紋尖端各主應(yīng)力為（平面應(yīng)變）

（平面應(yīng)力）

第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

四、裂紋尖端塑性區(qū)及KⅠ的修正將各主應(yīng)力代入VonMises判據(jù)式（4-8），化簡后得到塑性區(qū)的邊界方程：（平面應(yīng)變）

（平面應(yīng)力）

第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

四、裂紋尖端塑性區(qū)及KⅠ的修正圖4-3裂紋尖端塑性區(qū)的形狀圖4-5實(shí)際試件中的塑性區(qū)

平面應(yīng)變狀態(tài)是理論上的抽象。實(shí)際上，厚板件由于表面的自由收縮，表面是平面應(yīng)力狀態(tài)，心部是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩者之間有一過渡區(qū)，塑性區(qū)是一個啞鈴形的立體形狀，如圖4-5所示。第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

四、裂紋尖端塑性區(qū)及KⅠ的修正對于不同的應(yīng)力狀態(tài)，只要將式（4-16）代入式（4-15），就可求得修正后的KⅠ值，即（平面應(yīng)變）

（平面應(yīng)力）

計(jì)算應(yīng)力場強(qiáng)度因子KⅠ時，應(yīng)注意修正的條件。當(dāng)應(yīng)力σ增大時，裂紋尖端的塑性區(qū)也增大，影響就越大，其修正就必要，通常情況下，當(dāng)σ/σs=0.6~0.7時，就需要修正。第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

四、裂紋尖端塑性區(qū)及KⅠ的修正五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GⅠGriffith格里菲斯提出，驅(qū)使裂紋擴(kuò)展的動力是彈性能的釋放率。（平面應(yīng)變）

（平面應(yīng)力）

GⅠ即為最早的斷裂力學(xué)參量，單位為J/mm2或KN/mm，稱為裂紋擴(kuò)展的能量釋放率。第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

六、斷裂韌度GⅠc和斷裂G判據(jù)隨著σ和a的單獨(dú)或共同增大，都會使GⅠ增大，當(dāng)GⅠ增大到某一臨界值GⅠc，滿足或時，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而斷裂。GⅠc也稱為斷裂韌度，單位為J/mm2或kN/mm，它表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時單位面積所消耗的能量。

第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

根據(jù)GⅠ和GⅠc的相對大小，也可建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)條件，即斷裂G判據(jù)：

GⅠ≥GⅠc盡管GⅠ和GⅠc的表達(dá)式不同，但它們都是應(yīng)力和裂紋尺寸的復(fù)合力學(xué)參量，都決定于應(yīng)力和裂紋尺寸，其間必有相互聯(lián)系。第一節(jié)線彈性條件下的斷裂韌性

六、斷裂韌度GⅠc和斷裂G判據(jù)高強(qiáng)度鋼的塑性區(qū)尺寸很小，相對屈服范圍也很小,可以用線彈性斷裂力學(xué)解決問題。中、低強(qiáng)度鋼塑性區(qū)較大，相對屈服范圍較大,線彈性斷裂力學(xué)已不適用，從而要求發(fā)展彈塑性斷裂力學(xué)來解決其斷裂問題。目前常用的方法有J積分法和COD法。

J積分法是由GI延伸出來的一種斷裂能量判據(jù);COD法是由KI延伸出來的一種斷裂應(yīng)變判據(jù)。第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性

Rice(萊斯)于1968年提出了J積分理論，一、J積分的概念圖4-7J積分的定義在彈性狀態(tài)下，Γ所包圍體積的系統(tǒng)勢能U等于彈性應(yīng)變能Ue與外力功W之差。因?yàn)楹穸菳=l，故GⅠ由下式?jīng)Q定：設(shè)有一單位厚度的I型裂紋體，逆時針取一回路Γ，其所包圍體積內(nèi)的應(yīng)變能密度為ω，Γ上任一點(diǎn)的作用力為T。

線彈性條件下GⅠ的能量線積分的表達(dá)式：

s為Γ周界弧長ω為?；芈穬?nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變能密度第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性一、J積分的概念第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性在彈塑性條件下，如果將彈性應(yīng)變能密度改成彈塑性應(yīng)變能密度，也存在上式等號右端的能量線積分，Rice將其定義為J積分。一、J積分的概念JⅠ為Ⅰ型裂紋的能量線積分線彈性條件

二、J積分的能量率表達(dá)式彈塑性小應(yīng)變條件下第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性圖4-8J積分的變動功差率的意義（a）試樣（b）載荷-位移曲線是J積分的能量率表達(dá)式。只要知道OABO陰影面積及Δa便可計(jì)算JⅠ值。第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性二、J積分的能量率表達(dá)式需要指出，塑性變形是下不可逆的，因此求J值必須單調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)象。J值理解為：裂紋相差單位長度的兩個等同試樣，加載到等同位移時，勢能差值與裂紋面積差值的比率，即所謂形變功差率。正因?yàn)槿绱?，通常J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴(kuò)展問題，其臨界值只是開裂點(diǎn)，不一定是失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性二、J積分的能量率表達(dá)式三、斷裂韌度J及斷裂J判據(jù)在平面應(yīng)變條件下，當(dāng)外力達(dá)到破壞載荷時，即應(yīng)力應(yīng)變場的能量達(dá)到使裂紋開始擴(kuò)展的臨界狀態(tài)時，則JⅠ積分值也達(dá)到相應(yīng)的臨界值JⅠc，這個JⅠc也稱為斷裂韌度，但它表示材料抵抗裂紋開始擴(kuò)展的能力。JⅠ和JⅠc的單位同GⅠ和GⅠc。根據(jù)JⅠ和JⅠc的相互關(guān)系，可以建立斷裂J判據(jù)，即JⅠ≥JⅠc只要滿足上式，裂紋就會開裂。第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性實(shí)際生產(chǎn)中很少用J積分判據(jù)計(jì)算裂紋體的承載能力，主要原因是：①各種實(shí)用的J積分?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)式并不清楚，即使知道材料的JⅠc值，也無法用來計(jì)算；②中、低強(qiáng)度鋼的斷裂機(jī)件大多是韌性斷裂，裂紋往往有較長的亞穩(wěn)擴(kuò)展階段，JⅠc對應(yīng)的點(diǎn)只是開裂點(diǎn)。三、斷裂韌度J及斷裂J判據(jù)第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性目前，J判據(jù)及JⅠc的測試目的，主要是期望用小試樣測出JⅠc，以代替大試樣的KⅠc；然后再按K判據(jù)去解決中、低強(qiáng)度鋼大型件的斷裂問題。在平面應(yīng)變或彈性條件下，JⅠ=GⅠ，所以根據(jù)以前的公式可得：

在一定程度近似的條件下，上式也可應(yīng)用到彈塑性狀態(tài)。三、斷裂韌度J及斷裂J判據(jù)第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性四、裂紋尖端張開位移(COD)的概念對于大量使用的中、低強(qiáng)度鋼構(gòu)件，如船體和壓力容器，曾發(fā)生不少低應(yīng)力脆斷事故，斷口具有90%以上的結(jié)晶狀特征，而從這些斷裂構(gòu)件上制取的小試樣，卻在整體屈服后發(fā)生纖維狀的韌斷，由此推斷，是由于構(gòu)件承受多向應(yīng)力，使裂紋尖端的塑性變形受到約束，當(dāng)應(yīng)變量達(dá)到某一臨界值，材料就發(fā)生斷裂，這就是斷裂的應(yīng)變判據(jù)的實(shí)踐基礎(chǔ)。不過，這個應(yīng)變量很小，難以準(zhǔn)確測量，于是人們提出裂紋尖端的張開位移COD(crackopeningdisplaycement)來間接表示應(yīng)變量的大小，用臨界張開位移δc來表征材料的斷裂韌度。第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性四、裂紋尖端張開位移(COD)的概念所謂裂紋尖端張開位移，是裂紋體受載后，在裂紋尖端沿垂直裂紋方向所產(chǎn)生的位移，用δ表示。圖4-9裂紋尖端張開位移和第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性對于Ⅰ型裂紋屈服強(qiáng)度對于一定材料和厚度的板材，不論其裂紋尺寸如何，當(dāng)裂紋張開位移δ達(dá)到同一臨界值δc時，裂紋就開始擴(kuò)展。因此，可將δ看作一種裂紋擴(kuò)展的動力。臨界值δc也稱為材料的斷裂韌度，表示材料阻止裂紋開始擴(kuò)展的能力。根據(jù)δ和δc的相對大小的關(guān)系，可以建立斷裂δ判據(jù)：

δ≥δcδ判據(jù)和J判據(jù)一樣，都是裂紋開始擴(kuò)展的斷裂判據(jù)，而不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂判據(jù)，顯然，按這種判據(jù)設(shè)計(jì)構(gòu)件是偏于保守的。四、裂紋尖端張開位移(COD)的概念第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性五、彈塑性條件下的COD表達(dá)式臨界條件第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性

Dugdale道格代爾應(yīng)用了Muskhelishvili穆斯赫利什維利復(fù)變函數(shù)解彈性問題的方法，提出帶狀屈服模型(或稱DM模型)，導(dǎo)出了彈塑性條件下的COD表達(dá)式：外加應(yīng)力σ、裂紋尺寸a及材料性質(zhì)E、σs同δc的關(guān)系定量地聯(lián)系起來了，根據(jù)這個關(guān)系可對中、低強(qiáng)度鋼、壓力容器進(jìn)行設(shè)計(jì)、選材和斷裂分析。

第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響1、化學(xué)成分的影響對于金屬材料，化學(xué)成分對斷裂韌度的影響類似于對沖擊韌度的影響。其大致規(guī)律是：細(xì)化晶粒的合金元素因提高強(qiáng)度和塑性，可使斷裂韌度提高；強(qiáng)烈固溶強(qiáng)化的合金元素因大大降低塑性而使斷裂韌度降低，并且隨合金元素的濃度的提高，降低的作用更加明顯；形成金屬間化合物并呈第二相析出的合金元素，因降低塑性有利于裂紋擴(kuò)展而使斷裂韌度降低。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響對于陶瓷材料，提高材料強(qiáng)度的組元，都將提高斷裂韌度。對于高分子材料，增強(qiáng)結(jié)合鍵的元素都將提高斷裂韌度。2、基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸的影響基體相的晶體結(jié)構(gòu)不同，材料發(fā)生塑性變形的難易和斷裂的機(jī)理不同，斷裂韌度發(fā)生變化。一般來說，基體相晶體結(jié)構(gòu)易于發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生韌性斷裂，材料的斷裂韌度就高。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響如鋼鐵材料，基體可以是面心立方固溶體，也可以是體心立方固溶體，面心立方固溶體容易發(fā)生滑移塑性變形而不產(chǎn)生解理斷裂，并且形變硬化指數(shù)較高，其斷裂韌度較高，奧氏體鋼的斷裂韌度高于鐵素體鋼和馬氏體鋼。

基體的晶粒尺寸也是影響斷裂韌度的一個重要因素。一般來說，細(xì)化晶粒既可以提高強(qiáng)度，又可以提高塑性，那么斷裂韌度也可以得到提高。3、夾雜和第二相的影響

對于金屬材料，非金屬夾雜物和第二相的存在對斷裂韌度的影響可以歸納為：

第一、非金屬夾雜物往往使斷裂韌度降低；第二、脆性第二相隨著體積分?jǐn)?shù)的增加，使得斷裂韌度降低；第三、韌性第二相當(dāng)其形態(tài)和數(shù)量適當(dāng)時，可以提高材料的斷裂韌度。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響非金屬夾雜物和脆性第二相存在于裂紋尖端的應(yīng)力場中時，本身的脆性使其容易形成微裂紋。而且它們易于在晶界或相界偏聚，降低界面結(jié)合能，使界面易于開裂，這些微裂紋與主裂紋連接加速了裂紋的擴(kuò)展，或者使裂紋沿晶擴(kuò)展，導(dǎo)致沿晶斷裂，降低斷裂韌度。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響圖4-11KⅠC和夾雜物含量f的關(guān)系第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響

第二相的形貌、尺寸和分布不同，將導(dǎo)致裂紋的擴(kuò)展途徑不同、消耗的能量不同，從而影響斷裂韌度。如碳化物呈粒狀彌散分布時的斷裂韌度就高于呈網(wǎng)狀連續(xù)分布時。尤其是對于韌性第二相，其塑性變形可以松弛裂紋尖端的應(yīng)力集中，降低裂紋擴(kuò)展速率，提高斷裂韌度。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響對于陶瓷材料和復(fù)合材料，目前常利用適當(dāng)?shù)牡诙嗵岣咂鋽嗔秧g度，第二相可以是添加的，也可以是在成型時自蔓延生成的。如在SiC、SiN陶瓷中添加碳纖維，或加入非晶碳，燒結(jié)時自蔓延生成碳晶須，可以使斷裂韌度提高。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響4、顯微組織的影響

顯微組織的類型和亞結(jié)構(gòu)將影響材料的斷裂韌度。如鋼鐵材料中，在高碳鋼中，回火馬氏體的斷裂韌度高于上貝氏體，但低于下貝氏體。這是由于高碳鋼中，回火馬氏體呈針狀。上貝氏體由貝氏體鐵素體和片層間斷續(xù)分布的碳化物組成，下貝氏體由貝氏體鐵素體和其中彌散分布的碳化物組成，可見組織類型的不同導(dǎo)致材料的斷裂韌度不同。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響

板條馬氏體主要是位錯亞結(jié)構(gòu)，具有較高的強(qiáng)度和塑性，裂紋擴(kuò)展阻力較大，呈韌性斷裂，因而斷裂韌度較高；針狀馬氏體主要是孿晶亞結(jié)構(gòu)，硬度高而脆性大，裂紋擴(kuò)展阻力小，呈準(zhǔn)解理或解理斷裂，因而斷裂韌度較低。板條束針狀束1、亞溫淬火

亞溫淬火是指亞共析鋼在雙相區(qū)不完全奧氏體化后淬火的熱處理工藝，通過控制預(yù)處理工藝和亞溫淬火的奧氏體化溫度可以獲得不同形態(tài)和數(shù)量的未溶鐵素體加馬氏體的復(fù)相組織，由于晶粒的細(xì)化、相界面積的增加、單位面積雜質(zhì)濃度的降低、鐵素體對裂紋尖端應(yīng)力集中的松弛作用、裂紋沿相界面擴(kuò)展途徑的延長等，使得強(qiáng)度和韌性得到提高。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素二、特殊改性處理對斷裂韌度的影響斷裂力學(xué)研究裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能的分布情況，建立了描述裂紋擴(kuò)展的新的力學(xué)參量、斷裂判據(jù)和對應(yīng)的材料力學(xué)性能指標(biāo)-斷裂韌度，以此對機(jī)件進(jìn)行設(shè)計(jì)和校核。1．張開型（I型）裂紋擴(kuò)展2.滑開型(Ⅱ型)裂紋擴(kuò)展3．撕開型(Ⅲ型)裂紋擴(kuò)展以Ⅰ型裂紋擴(kuò)展最危險，最容易引起脆性斷裂。上節(jié)回顧KⅠ反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場的強(qiáng)度，稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子。材料的KⅠC或Kc越高，則裂紋體斷裂時的應(yīng)力或裂紋尺寸就越大，表明越難斷裂。所以，KⅠC和Kc表示材料抵抗斷裂的能力。裂紋尖端的應(yīng)力場及應(yīng)力場強(qiáng)度因子KⅠ裂紋尖端的應(yīng)力場及應(yīng)力場強(qiáng)度因子KⅠ圖4-3裂紋尖端塑性區(qū)的形狀1、化學(xué)成分的影響對于金屬材料，化學(xué)成分對斷裂韌度的影響類似于對沖擊韌度的影響。其大致規(guī)律是：細(xì)化晶粒的合金元素因提高強(qiáng)度和塑性，可使斷裂韌度提高；強(qiáng)烈固溶強(qiáng)化的合金元素因大大降低塑性而使斷裂韌度降低，并且隨合金元素的濃度的提高，降低的作用更加明顯；形成金屬間化合物并呈第二相析出的合金元素，因降低塑性有利于裂紋擴(kuò)展而使斷裂韌度降低。影響材料斷裂韌度的因素2、基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸的影響基體相的晶體結(jié)構(gòu)不同，材料發(fā)生塑性變形的難易和斷裂的機(jī)理不同，斷裂韌度發(fā)生變化。一般來說，基體相晶體結(jié)構(gòu)易于發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生韌性斷裂，材料的斷裂韌度就高。面心立方固溶體容易發(fā)生滑移塑性變形而不產(chǎn)生解理斷裂，并且形變硬化指數(shù)較高，其斷裂韌度較高。細(xì)化晶粒既可以提高強(qiáng)度，又可以提高塑性，那么斷裂韌度也可以得到提高。3、夾雜和第二相的影響

對于金屬材料，非金屬夾雜物和第二相的存在對斷裂韌度的影響可以歸納為：

第一、非金屬夾雜物往往使斷裂韌度降低；第二、脆性第二相隨著體積分?jǐn)?shù)的增加，使得斷裂韌度降低；第三、韌性第二相當(dāng)其形態(tài)和數(shù)量適當(dāng)時，可以提高材料的斷裂韌度。非金屬夾雜物和脆性第二相存在于裂紋尖端的應(yīng)力場中時，本身的脆性使其容易形成微裂紋。而且它們易于在晶界或相界偏聚，降低界面結(jié)合能，使界面易于開裂，這些微裂紋與主裂紋連接加速了裂紋的擴(kuò)展，或者使裂紋沿晶擴(kuò)展，導(dǎo)致沿晶斷裂，降低斷裂韌度。4、顯微組織的影響----裂紋擴(kuò)展阻力1、亞溫淬火

亞溫淬火是指亞共析鋼在雙相區(qū)不完全奧氏體化后淬火的熱處理工藝，通過控制預(yù)處理工藝和亞溫淬火的奧氏體化溫度可以獲得不同形態(tài)和數(shù)量的未溶鐵素體加馬氏體的復(fù)相組織，由于晶粒的細(xì)化、相界面積的增加、單位面積雜質(zhì)濃度的降低、鐵素體對裂紋尖端應(yīng)力集中的松弛作用、裂紋沿相界面擴(kuò)展途徑的延長等，使得強(qiáng)度和韌性得到提高。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素二、特殊改性處理對斷裂韌度的影響如20MnVB鋼以淬火馬氏體為預(yù)備組織，經(jīng)雙相區(qū)奧氏體化后，獲得約20%的針狀鐵素體+馬氏體的復(fù)相組織，可以使強(qiáng)度和韌度提高10%~20％。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素二、特殊改性處理對斷裂韌度的影響2、超高溫淬火對于中碳合金結(jié)構(gòu)鋼，采用超高溫淬火，雖然奧氏體晶粒顯著粗化，塑性和沖擊吸收功降低，但斷裂韌度提高。超高溫淬火使KⅠC提高的原因可能是：①馬氏體形態(tài)由孿晶型變?yōu)槲诲e型，使斷裂機(jī)理由準(zhǔn)解理變?yōu)槲⒖拙奂?；②在馬氏體板條束間存在10~20nm的殘余奧氏體薄膜，且很恒定，可阻止裂紋擴(kuò)展；③碳化物及夾雜物能溶入奧氏體，減少了微裂紋形成源。

鐵基馬氏體中的位錯亞結(jié)構(gòu)形貌3、形變熱處理

形變熱處理根據(jù)其形變的溫度可以分為高溫形變熱處理和低溫形變熱處理，由于溫度的不同，材料的組織和結(jié)構(gòu)發(fā)生不同的變化，使得其性能不同。高溫形變熱處理由于動態(tài)再結(jié)晶，可以細(xì)化奧氏體晶粒，因而細(xì)化了淬火后的馬氏體，使強(qiáng)度和韌性都提高。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素二、特殊改性處理對斷裂韌度的影響3、形變熱處理

低溫形變熱處理除了細(xì)化奧氏體晶粒外，還可增加位錯密度，促進(jìn)合金碳化物彌散沉淀，降低奧氏體含碳量和增加細(xì)小板條馬氏體的數(shù)量，因而提高強(qiáng)度和韌性。

第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素二、特殊改性處理對斷裂韌度的影響三、外界因素對斷裂韌度的膨響1、溫度

對于大多數(shù)材料，溫度的降低通常會降低斷裂韌度，大多數(shù)結(jié)構(gòu)鋼就是如此，但是，不同強(qiáng)度等級的鋼材，變化趨勢有所不同。一般中、低強(qiáng)度鋼都有明顯的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象：在韌脆轉(zhuǎn)變溫度以上，材料主要是微孔聚集型的斷裂機(jī)制，發(fā)生韌性斷裂，KⅠC較高；第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素三、外界因素對斷裂韌度的膨響1、溫度

而在韌脆轉(zhuǎn)變溫度以下，材料主要是解理型斷裂機(jī)制，發(fā)生脆性斷裂，KⅠC較低。隨著材料強(qiáng)度水平的提高，KⅠC隨溫度的變化趨勢逐漸緩和，斷裂機(jī)理不再發(fā)生變化，溫度對斷裂韌度的影響減弱。

第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素2、應(yīng)變速率

應(yīng)變速率對斷裂韌度的影響類似于溫度。增加應(yīng)變速率相當(dāng)于降低溫度，也可使KⅠC下降。一般認(rèn)為應(yīng)變速率每增加一個數(shù)量級，KⅠC約降低l0％。但是，當(dāng)應(yīng)變速率很大時，形變熱量來不及傳導(dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部溫度升高，KⅠC又回升。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素三、外界因素對斷裂韌度的膨響圖4-12鋼的KⅠC隨應(yīng)變速率的變化曲線第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素三、外界因素對斷裂韌度的膨響四、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系1．韌斷模型

Kraft卡夫針對微孔聚集型斷裂機(jī)制，提出了韌斷模型。其要點(diǎn)是：加載時，裂紋尖端鈍化并在裂紋前方的三向拉應(yīng)力區(qū)形成微孔，于是在裂紋尖端和微孔之間形成韌帶，如圖4-13所示，其中陰影線部分表示韌帶。當(dāng)韌帶中的應(yīng)變達(dá)到臨界值時，韌帶將發(fā)生斷裂，裂紋體即處于臨界狀態(tài)。

圖4-13Kraft模型第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素在彈性區(qū)中一直到韌帶的邊沿，應(yīng)變的分布用線彈性理論給出：

式中：dT為塑性區(qū)的尺寸，可以認(rèn)為是材料中不均勻區(qū)或夾雜物的平均間距。四、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素四、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素

Kcraft的模型可以很好地解釋鋼中第二相和夾雜物對KⅠC的影響，但是，該模型把線彈性應(yīng)變公式外推到大變形的頸縮階段，有些脫離實(shí)際。

Hahn和Rosenfield根據(jù)對裂紋尖端塑性區(qū)的金相觀察和對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，提出了下列公式：

Schwalbe根據(jù)對Al-Zn-Mg-Cu合金的韌度的分析推導(dǎo)出：四、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素以上各式都得到了一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果的支持，但都不能普遍適用。2、脆性斷裂模型

Tetelman等通過對脆性斷裂的實(shí)驗(yàn)分析認(rèn)為，當(dāng)裂紋尖端某一特征距離內(nèi)的應(yīng)力達(dá)到材料解理斷裂強(qiáng)度σc時，裂紋就失穩(wěn)擴(kuò)展，產(chǎn)生脆性斷裂。如取特征距離為晶粒直徑的2倍，則由此導(dǎo)出KⅠC與材料的強(qiáng)度性能及裂紋尖端曲率半徑ρ0之間的關(guān)系為：第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素四、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系鄭修麟等給出了一個根據(jù)拉伸性能估算KⅠC的公式：式中：ρc是裂紋尖端臨界鈍化半徑。對于具有板條馬氏體的高強(qiáng)度鋼硬化指數(shù)n；對于具有片狀馬氏體和板條馬氏體混合組織的高強(qiáng)度鋼，ρc數(shù)值上等于奧氏體晶粒直徑或均勻延伸率。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素四、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系3、其他模型

Rolfe等人研究了10余種中、高強(qiáng)度鋼的力學(xué)性能，總結(jié)出下列經(jīng)驗(yàn)公式：式中：AKV為夏氏試樣沖擊吸收功：σy為材料有效屈服強(qiáng)度。第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素四、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素所有的公式和模型都是在一定條件下成立的，沒有可靠的理論根據(jù)和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，不便推廣應(yīng)用。也就是說，在這方面還有許多工作要做。四、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系第四節(jié)斷裂韌度在工程中的應(yīng)用斷裂力學(xué)就是把彈性力學(xué)、彈塑性力學(xué)的理論應(yīng)用到含有裂紋的實(shí)際材料中，從應(yīng)力和能量的角度，研究裂紋的擴(kuò)展過程，建立裂紋擴(kuò)展的判據(jù)，并因此而引出與之相對應(yīng)的一個材料力學(xué)性能指標(biāo)-斷裂韌度，從而進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料選擇、載荷校核、安全性檢驗(yàn)等。斷裂韌度在工程中的應(yīng)用可以概括為三方面：第一就是設(shè)計(jì)，包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料選擇?？梢愿鶕?jù)材料的斷裂韌度，計(jì)算結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力，針對要求的承載量，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸；可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的承載要求、可能出現(xiàn)的裂紋類型，計(jì)算可能的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子，依據(jù)材料的斷裂韌度進(jìn)行選材。第四節(jié)斷裂韌度在工程中的應(yīng)用

第二就是校核，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)要求的承載能力、材料的斷裂韌度，計(jì)算材料的臨界裂紋尺寸，與實(shí)測的裂紋尺寸相比較，校核結(jié)構(gòu)的安全性，判斷材料的脆斷傾向。

第三就是材料開發(fā)，可以根據(jù)對斷裂韌度的影響因素，有針對性地設(shè)計(jì)材料的組織結(jié)構(gòu)，開發(fā)新材料。第四節(jié)斷裂韌度在工程中的應(yīng)用一、材料選擇例1有一火箭殼體承受很高的工作壓力，其周向最大工作拉應(yīng)力σ=1400MPa。采用超高強(qiáng)度鋼制造，焊接后往往發(fā)現(xiàn)有縱向表面半橢圓裂紋，尺寸為a=1.0mm，a/2c=0.3。現(xiàn)有兩種材料，其性能如下：

A．σ0.2=1700MPa，KⅠC=78MPa·m1/2；

B．σ0.2=2800MPa，KⅠC=47MPa·m1/2從斷裂力學(xué)角度考慮，選用哪種材料較為合適?第四節(jié)斷裂韌度在工程中的應(yīng)用解：根據(jù)要求，本題可采用斷裂K判據(jù)求解。對于材料A：由于σ/

σ

0.2

=1400/1700=0.82，所以必須考慮塑性區(qū)的修正問題。采用下列公式計(jì)算KⅠ

（4-17平面應(yīng)變修正）其中第二類橢圓積分中，當(dāng)a/c=0.6，查表得將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式，得

由此可見，KⅠ＜KⅠC，說明使用材料A不會發(fā)生脆性斷裂，可以選用。對于B材料：由于σ/σ0.2=1400/2800=0.5，不必考慮塑性區(qū)的修正，可以采用下列公式計(jì)算KⅠ

同樣查表可得。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式，得

由此可見，KⅠ＞KⅠC，說明使用材料B會發(fā)生脆性斷裂，不可選用。二、安全校核例2有一化工合成塔，直徑為D＝3200mm，工作壓力p＝6MPa，選用材料為σ0.2=1200MPa，KⅠC=58MPa·m-1/2，厚度t=16mm。制作過程中，經(jīng)探傷發(fā)現(xiàn)在縱焊縫中，存在一縱向橢圓裂紋，2a=4mm，2c=6mm。試校核該合成塔能否安全運(yùn)行。第四節(jié)斷裂韌度在工程中的應(yīng)用解：可以利用斷裂K判據(jù)校核這一問題。根據(jù)材料力學(xué)可知，該裂紋所受的最大拉應(yīng)力σ為由于σ/σ0.2=600/1200=0.5，所以不需要進(jìn)行塑性區(qū)修正，橢圓裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ的表達(dá)式為其中第二類橢圓