SE4系統仿真及系統動力學方法

第四章系統仿真及系統動力學方法系統仿真概述1系統動力學結構模型化原理2基本反饋回路的DYNAMO仿真分析3DYNAMO函數4Vensim_PLE仿真軟件5系統仿真及系統動力學方法1SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第1頁!

教學內容1.系統仿真概述2.系統動力學結構模型化原理3.DYNAMO仿真分析教學要求1.熟悉系統仿真的相關概念2.掌握系統動力學建模的原理、方法及步驟3.熟練應用Vensim進行系統仿真教學重點及難點因果關系圖及流圖的繪制DYNAMO仿真系統仿真及系統動力學方法SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第2頁!節(jié)系統仿真及系統動力學概述（一）概念及作用

1.基本概念所謂系統仿真，就是根據系統分析的目的，在分析系統各要素性質及其相互關系的基礎上，建立能描述系統結構或行為過程的、且具有一定邏輯關系或數量關系的仿真模型，據此進行試驗或定量分析，以獲得正確決策所需的各種信息。

SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第3頁!2、系統仿真的實質

(1)它是一種對系統問題求數值解的計算技術。尤其當系統無法通過建立數學模型求解時，仿真技術能有效地來處理。

(2)仿真是一種人為的試驗手段。它和現實系統實驗的差別在于，仿真實驗不是依據實際環(huán)境，而是作為實際系統映象的系統模型以及相應的“人造”環(huán)境下進行的。這是仿真的主要功能。

(3)仿真可以比較真實地描述系統的運行、演變及其發(fā)展過程。SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第4頁!二、系統仿真方法

系統仿真的基本方法是建立系統的結構模型和量化分析模型，并將其轉換為適合在計算機上編程的仿真模型，然后對模型進行仿真實驗。

由于連續(xù)系統和離散(事件)系統的數學模型有很大差別，所以系統仿真方法基本上分為兩大類，即連續(xù)系統仿真方法和離散系統仿真方法。SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第5頁!1、由來與發(fā)展

系統動力學(SystemDynamics,簡稱SD)是美國麻省理工學院福雷斯特(J．W．Forrester)教授提出來的研究系統動態(tài)行為的一種計算機仿真技術。本世紀50年代中期，研究作為工業(yè)系統的企業(yè)的各種活動1959年工業(yè)動力學（industrialdynamics）；1968年系統原理（PrinciplesofSystems)；1969年城市動力學模型（UrbanDynamics）1971年羅馬俱樂部（TheclubofRome）研究報告即《增長的極限》（TheLimitstotheGrowth）,世界動力學模型（WorldDynamics）三、系統動力學的發(fā)展及特點SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第6頁!SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第7頁!2、研究對象及其結構特點（1）研究對象——社會系統（2）結構特點

①抉擇性——具有決策環(huán)節(jié)（人、信息）②自律性——具有反饋環(huán)節(jié)③非線性——具有延遲環(huán)節(jié)（3）SD將社會系統當作非線性（多重）信息反饋系統來研究三、系統動力學的發(fā)展及特點SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第8頁!認識問題界定系統要素及其因果關系分析建立結構模型建立數學模型仿真分析比較與評價政策分析（流圖）（DYNAMO方程）

4、工作程序SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第9頁!1、基本原理

決策信息行動系統狀態(tài)速率變量水準變量信息

流（行動）(決策函數)(系統狀態(tài))第二節(jié)SD結構模型化原理SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第10頁!2、因果關系圖和流圖

（1）因果關系圖

因果箭→因果鏈→因果（反饋）回路利息(元/年)銀行貨幣利率++(+)SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第11頁!正關系若滿足下列條件之一：①A加到B中；②A是B的乘積因子；③A變到A±△A，有B變到B±△B，即A、B的變化方向相同。則稱A到B具有正因果關系，簡稱正關系，用“＋”號標在因果鏈上。SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第12頁!負關系

SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第13頁!反饋從控制論的觀點看，任何一個具有使自身內部保持穩(wěn)定的系統，都具有某種反饋機制。反饋（Feedback）:構成系統的某一成分的輸出與輸入之間的關系，或者說是輸出變成了決定系統未來功能的輸入。SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第14頁!(2)因果(反饋)回路原因和結果的相互作用形成因果關系回路(因果反饋回路、環(huán))。它是一種特殊的(即封閉的、首尾相接的)因果鏈。如圖4—3(a)、(b)和(e)所示。社會系統中的因果反饋環(huán)是社會系統中各要素的因果關系本身所固有的。正反饋回路，起到自我強化的作用，負反饋回路具有“內部穩(wěn)定器”的作用。

多重因果(反饋)回路：社會系統的動態(tài)行為是由系統本身存在著的許多正反饋和負反饋回路決定的，從而形成多重反饋回路。如圖4—3(c)、(d)、(f)所示。SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第15頁!庫存量訂貨量庫存差額期望庫存++-（-）2、因果關系圖和流圖（2）SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第16頁!出生人口人口總量死亡人口（平均）出生率（平均）死亡率（-）-++（+）2、因果關系圖和流圖

（4）+SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第17頁!反饋系統實例庫存發(fā)貨單期望庫存定貨途中貨物量收貨﹢﹢﹢﹢﹣一個簡單的庫存控制系統：SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第18頁!⑤參數（量）

（常量）（初值）源與洞Source&Sink

⑦信息的取出

L1。A1。。SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第19頁!

3.流圖繪制程序和方法

①明確問題及其構成要素；

②繪制要素間相互作用關系的因果關系圖。注意一定要形成回路；③確定變量類型（L變量、R變量和A變量）。將要素轉化為變量，是建模的關鍵一步。在此，應考慮以下幾個具體原則：SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第20頁!為研究新住宅對家俱銷售的影響，考慮分房和家俱銷售兩個子系統。在分房子系統中，分房數量（）的增加使分到新房的戶數（）增加，進而使未分房戶數（）減少。其中未分房戶數還受到需住房總戶數（）的影響；分房數量與未分房戶數成比例，比例分配系數記為分房系數（）。在家俱銷售子系統中，未買家俱新房戶數（）的增加使家俱銷售量（）成比例增加，比例系數記為銷售系數（）；銷售量的增加又使得已買家俱戶數（）增加。假定在一定時期內，XQS/FEX/XSX保持不變。CompanyLogo.themegallery.SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第21頁!XFSYMSWFSWMS

SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第22頁!SD結構模型建模舉例—商店庫存模型訂貨商店工廠銷售產品商店庫存問題的對象系統界定SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第23頁!D1D3L1L2S2A1S1A2D23YR1R3R2D1:期望的完成未供訂貨時間D2:調整生產時間D3:商店訂貨平滑化時間S1:平均銷售量S2:庫存差額Y:期望庫存商店庫存問題的流(程)圖SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第24頁!第三節(jié)基本反饋回路的DYNAMO仿真分析（一）DYNAMO簡介

DYNAmicMOdel的縮寫。它將實際問題構造成具有反饋結構的動態(tài)模型，并通過計算機仿真得到該系統隨時間變化的動態(tài)行為。

DYNAMO模型由兩種語句組成：方程式語句（直接用于仿真計算），命令語句（用于控制仿真過程、輸入輸出）

SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第25頁!（二）DYNAMO方程狀態(tài)（水準）方程決策（速率）方程輔助方程初值方程常數方程SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第26頁!（2）決策（速率）方程決策方程（R方程）描述系統動力學中狀態(tài)變化速率的方程。基本形式可表示為：

RRATE

·KL＝f（狀態(tài)變量，輔助變量，常量）

速率R的值在K時刻進行計算，而在自K至L的時間間隔內（在DT內），假定保持不變SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第27頁!（4）初值方程（N方程）為參數或變量設定初始值，一般形式：

N變量名稱＝{表達式，變量名，數值}

僅在仿真過程中步運算時使用；左右兩邊的變量都不加時間標注；由N方程式定義的變量不能直接在重復運行中使用。SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第28頁!例：一階正反饋回路

人口數(+)P+

PR

PR

PC1（人口年自然增長率0.02）。。LP?K=P?J+DT*PR?JKNP=100RPR?KL=C1*P?KCC1=0.02

PPR0100211022.042104.042.0808┆┆┆p1000一階正反饋（簡單人口問題）系統輸出特性曲線年人口增加+SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第29頁!庫存量入庫量途中存貨量訂貨量庫存差額I—（—）—+（—）GR2+R1+Z（5）Y（6000）IG100001000R1R2DW（10）。。。。。。4、簡單庫存控制系統的擴展（1）SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第30頁!第四章系統仿真及系統動力學方法系統仿真概述1系統動力學結構模型化原理2基本反饋回路的DYNAMO仿真分析3DYNAMO函數4Vensim_PLE仿真軟件5SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第31頁!實際系統計算機模型建模仿真SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第32頁!3、系統仿真的作用

(1)仿真的過程也是實驗的過程，而且還是系統地收集和積累信息的過程。尤其是對一些復雜的隨機問題，應用仿真技術是提供所需信息的唯一令人滿意的方法。

(2)對一些難以建立物理模型和數學模型的對象系統，可通過仿真模型來順利地解決預測、分析和評價等系統問題。(3)通過系統仿真，可以把一個復雜系統降階成若干子系統以便于分析。(4)通過系統仿真，能啟發(fā)新的思想或產生新的策略，還能暴露出原系統中隱藏著的一些問題，以便及時解決。SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第33頁!在以上兩類基本方法的基礎上，還有一些用于系統(特別是社會經濟和管理系統)仿真的特殊而有效的方法，如系統動力學方法、蒙特卡洛法等。

系統動力學方法通過建立系統動力學模型(流圖等)、利用DYNAMO仿真語言在計算機上實現對真實系統的仿真實驗，從而研究系統結構、功能和行為之間的動態(tài)關系。二、系統仿真方法SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第34頁!1972年正式定名系統動力學：“系統動力學是研究信息反饋系統動態(tài)行為的計算機仿真方法。它有效地把信息反饋的控制原理與因果關系的邏輯分析結合起來，面對復雜實際問題，從研究系統的內部結構入手，建立系統的仿真模型，并對模型實施各種不同的政策方案，通過計算機仿真展示系統的宏觀行為，尋求解決問題的正確途徑?！比?、系統動力學的發(fā)展及特點SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第35頁![美]彼得·圣吉（PeterM·Senge）著，第五項修煉—學習型組織的藝術與實務，上海三聯書店，1998。作者簡介：1970年從斯坦福大學獲工學學士后進入MIT攻讀管理碩士學位，在此期間被Forrester教授的SD整體動態(tài)搭配的管理新理念所吸引。1978年獲得博士學位后，一直和MIT的工作伙伴及企業(yè)界人士一道，孜孜不倦地致力于將SD與組織學習、創(chuàng)造原理、認知科學等融合，發(fā)展出一種人類夢寐以求的組織藍圖—學習型組織。

SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第36頁!3、系統動力學模型的特點(1)多變量。這主要是由SD對象系統的動態(tài)特性和復雜性所決定的。SD模型有三種基本變量、五到六種變量。(2)定性分析與定量分析相結合。SD模型由結構模型(流圖)和數學模型(DYNAMO方程)所組成。(3)以仿真實驗為基本手段和以計算機為工具。SD作為一種計算機仿真分析方法，是實際系統的“實驗室”，可在PD-plus、VENSIM、STELLA等軟件支持下來運行。(4)可處理高階次、多回路、非線性的時變復雜系統問題。SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第37頁!第四章系統仿真及系統動力學方法系統仿真概述1系統動力學結構模型化原理2基本反饋回路的DYNAMO仿真分析3DYNAMO函數4Vensim_PLE仿真軟件5SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第38頁!四個基本要素——狀態(tài)、信息、決策、行動兩個基本變量——水準變量（L）、速率變量（R）一個基本思想——反饋控制SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第39頁!因果關系

因果關系CausalRelationship是系統動力學建模的基礎，對系統內部結構關系的一種定性描述。

AB：變量A表示原因，變量B表示結果，因果關系用一個箭頭線表示，標為因果鏈，表示A到B的作用。SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第40頁!人口出生率人口總數＋SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第41頁!人口死亡率人口總數－SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第42頁!生物群落的穩(wěn)定性例1：例2：例3：天敵－害蟲種群系統天敵數量（輸入）害蟲數量（輸出）害蟲－環(huán)境系統初春氣溫（輸入）害蟲數量（輸出）害蟲－作物系統害蟲數量（輸入）作物長勢（輸出）反饋環(huán)反饋環(huán)反饋環(huán)SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第43頁!

SD認為，系統的性質和行為主要取決于系統中存在的反饋回路，系統的結構主要就是指系統中反饋回路的結構。因果關系圖舉例見圖c，其中包含了因果箭、因果鏈、因果反饋回路和多重因果反饋回路等。利息(元/年)銀行貨幣利率++(+)(a)SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第44頁!組織績效組織改善組織缺陷（-）-++2、因果關系圖和流圖

（3）SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第45頁!人口分配生產消費流通消費水平資源消耗或占用量資源存量+-++++++++-(-)(-)(f)圖5—3因果關系例圖

SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第46頁!（2）流圖符號

①流

flow

實物流信息流速率變量Ratevariable

水準變量Levelvariable

L1輔助變量auxiliary

A1。R1R1()。SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第47頁!庫存量訂貨量庫存差額期望庫存++-（-）2、因果關系圖和流圖（2）SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第48頁!

a.水準（L）變量是積累變量，可定義在任何時間點；而速率（R)變量只在一個時段才有意義。

b.決策者最為關注和需要輸出的要素一般被處理成L變量。

c.在反饋控制回路中，兩個L變量或兩個R變量不能直接相連。

d.為降低系統的階次，應盡可能減少回路中L變量的個數。故在實際系統描述中，輔助（A）變量在數量上一般是較多的。④繪制SD流圖。

在繪制流圖時，應特別注意形成正確的回路和用好信息連接線，并注意不要把不同的實物流直連在一起.SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第49頁!WFSXFS（分到新房戶數）YMS（已買家俱新房戶數）WMSFFL(分房數量)XSL(家俱數量)（未分到新房戶數）（未買家俱戶數）

XSE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第50頁!3、舉例

L1R1（利息1）C1(利率)IR1(訂貨量)庫存量DY(期望庫存)（庫存差額）PR1R2(出生人口)(人口總量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）組織改善組織績效組織缺陷。

SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第51頁!商店訂貨工廠生產商店銷售商店庫存工廠未供訂貨生產能力預定產量R1R2A1A2L1―L2R3―+―(―)+++++(―)商店庫存問題的因果關系圖及變量類型SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第52頁!第四章系統仿真及系統動力學方法系統仿真概述1系統動力學結構模型化原理2基本反饋回路的DYNAMO仿真分析3DYNAMO函數4Vensim_PLE仿真軟件5SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第53頁!變量的時間標注DTDT．JK．KL前一時刻現在時刻下一時刻JKLSE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第54頁!（1）狀態(tài)（水準）方程表述了系統動力學模型中狀態(tài)積累的過程

LLEVEL

·K＝LEVEL

·J﹢DT（RIN

·

JKROUT

·JK）用L方程式定義的流位變量必須用初值方程式給定初值例：LPOP

·K＝POP

·J﹢DT（BIRTH

·

JKDEATH

·JK）

NPOP＝10000SE4系統仿真及系統動力學方法共60頁，您現在瀏覽的是第55頁!

輔助說明速率變量