一元二次方程及銳角三角函數(shù)單元檢測試題及答案

《一元二次方程及銳角三角函數(shù)》單元檢測試題

及答案一、選擇題：（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\zsin60o的相反數(shù)是（_） _ _A1B3C3D、2? ? ? ?2 1 3 2 2數(shù)字五，L一訴，cos45o,0.32中，是無理數(shù)的個數(shù)有（ ）A?1B?2 C?3 D.4已知RtAABC中，/C=90o,tanA=4,BC=8，則AC等于（ ）2 3A.6B.2C.10 D.123按照下表中的對應(yīng)值，判定方程依2+bx+c=0（a豐0，…、c為常數(shù)）的根的個數(shù)是（ ）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.02—0.010.020.04A.0B.1C.2D.1或2化簡：J(tan300化簡：J(tan300-1)2=(A.1—豆B.1—、汽3在RtAABC中，/C=90o,）C.型—1D.后—12/A、/B的對邊分不是a、b且滿足a2—a2—ab—b2=0，則tanA=(A.1B.1+亙2如圖所示，△ABC中，)C1—5d1±5. .2 2/ACB=90o,CD±AB于點D，若BD:AD=1:4，TOC\o"1-5"\h\z則tan/BCD的值等于（ ）A.1B.1C.1D.24 3 2已知關(guān)于x的方程x2—(a2—2a-15)x+a-1=0兩個根互為相反數(shù)，則a的值是（）A.5B.—3 C.5或—3 D.1

A1.B.亙C,巫D.空25105如圖所示，A1.B.亙C,巫D.空25105如圖所示，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為（下列四個結(jié)論中，正確的是（ ） cB.方程x+1=1有兩個不相等的實數(shù)根 DC.方程x+x=2有兩個不相等的實數(shù)根D.方程x+1=a（其中a為常數(shù)，且|a|>2）有兩個不相等的實數(shù)根-- x 題號1入2345678910答案TOC\o"1-5"\h\z二、填空題：（每小題4分，共16分）將一副三角板如圖所示疊放在一起，若AB=14cm，則陰影部分的面積X cm2。在△ABC中，若ItanA-1I+（2-cosB）=0,則ZC= 度。據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅行中總數(shù)約為5000萬人次，2011年公民出境旅行中總數(shù)約為7200萬人次。若2010年、2011年公民出境旅行中總數(shù)逐年遞增，那么這兩年我國公民出境旅行總?cè)藬?shù)的年平均增長率是 。關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根分不是x1、xj且x12+x2=7，則（x「x2）2的值是 。1三、解答題：2運算與解方程：（每小題5分，共20分）（1）sin230o+cos245o+\/2sin60ogtan45。；(2)(2)(-1)2011一2x2-3x-3=0；-3+(cos68o+-)0+13-<3-8sin60o|。兀（8分）已知：矩形ABCD的對角線AC、bd的長度是關(guān)于x的方程x2-mx+m+3=0的兩個實數(shù)根。求m的值，并求矩形ABCD對角線的長。24（8分）端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元。經(jīng)調(diào)查發(fā)覺，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子。為了使每天獲得的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0<m<1）元。（1）零售單價下降加元后，該店平均每天可賣出 只粽子，獲得的利潤為元。（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使該店每天獵取的利潤是420元，同時賣出的粽子更多？

（8分）如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即/BAC）為30o,BC±AC，現(xiàn)打算在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE。（請將蝦米那2小題的結(jié)果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：\；3工1.732）。（1）若修建的斜坡BE的坡角（即/BEF）不大于45o，則平臺DE的長最多為 米。（2）一座建筑物GH距離坡腳A點27米遠（即AG=27米），小明在D點測得建筑物頂部H的仰角（即/HDM）為30o。點B、C、A、G、H在同一平面內(nèi)，點C、A、G在同一直線上，且HGZCG。咨詢建筑物GH高為多少米？HAG米？HAG（10分）已知：在△ABC中，AC=AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，ZBAE=ZBDF，點M在線段DF上，ZABE=ZDBM。

（1）如圖1,當(dāng)/ABC=45o時，求證：AE=QMD；（2）如圖2,/ABC=60o線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為（3）在（2）的條件下，延長BM至P，使MP=BM，連接CP。若AB=7，AE=26，求tanAE=26，求tanZACP的值。（圖1）AB卷（共20分）一、填空題：（每小題3分，共9分，請寫出要緊過程）如果X2+X-1=0，那么代數(shù)式X3+2X2-7的值是一次函數(shù)y=X+b與X軸、y軸的交點分不為A、B，若△OAB的周長是2+五（即O為坐標(biāo)原點），則b的值為

如圖，已知AABC如圖，已知AABC中，AB=AC=2,/A=36。點D,則AD的長是，cosA的值是ZABC的平分線BD交AC于（結(jié)果保留根號）。二、解答題：（共11分）如圖，在RtAABC中，/C=90o，AC=4cm，BC_5cm，點D在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P和Q分不從點A和點B同時動身，其中點P以1厘米/秒的速度沿AC向終點C運動；點Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向終點C運動。過點P作PE"BC交AD于點E，連接EQ。設(shè)動點運動時刻為t秒（t>0）。（1）連接DP，通過1秒后，四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎？請講明理；（2）連接PQ，在運動過程中，不論t取何值