2022高考數(shù)學應考能力大提升56

備戰(zhàn)2022數(shù)學應試能力大提高典型例題例1某企業(yè)進行技術(shù)改造，有兩種方案，甲方案：一次性貸款10萬元，第一年即可獲利1萬元，今后每年比前一年增添30%的利潤；乙方案：每年貸款1萬元，第一年可贏利1萬元，今后每年比前一年增添5千元；兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復利計算，試比較兩種方案中，哪一種贏利更多（取1.05101.629,1.31013.786,1.51057.665）解析：甲方案是等比數(shù)列，乙方案是等差數(shù)列，①甲方案贏利：1(130%)(130%)2(130%)91.310142.63（萬元），0.3銀行貸款本息：10(15%)1016.29（萬元），故甲方案純利：42.6316.2926.34（萬元），②乙方案贏利：1(10.5)(120.5)(190.5)101090.51232.50（萬元）；銀行本息和：1.05[1(15%)(15%)2(15%)9]1.051.0510113.21（萬元）0.05故乙方案純利：32.5013.2119.29（萬元）；綜上可知，甲方案更好。例2某地區(qū)荒山2200畝，從1995年開始每年春天在荒山植樹造林，第一年植樹100畝，今后每一年比上一年多植樹50畝（1）若所植樹所有都成活，則到哪一年可將荒山所有綠化（2）若每畝所植樹苗、木材量為2立方米，每年樹木木材量的自然增添率為20%，那么所有綠化后的那一年年終，該山木材總量為S，求S的表達式3）若≈，計算S精確到1立方米解析：由題意可知，各年植樹畝數(shù)為：100，150，200，成等差數(shù)列解：1設(shè)植樹n年可將荒山所有綠化，則：100n＋錯誤!×50＝2200解之得n＝8或n＝－11舍去21995年所植樹，春天木材量為200m3，到2022年終木材量則增為731996年所植樹到2022年終木材量為300×1.2m

200×1.2

8m32022年所植樹到年終木材量為

900×1.2m

，則：到

2022

年終木材總量為：3S＝200×＋300×＋400×＋＋900×m900×＋800×＋＋300×＋200×，兩式相減得：200×＋100＋＋＋－900×200×＋100×錯誤!－900×＝1812∴S＝9060m3創(chuàng)新題型1、假設(shè)某市2022年新建住宅400萬平方米，此中有250萬平方米是中低價房，估計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住宅面積平均比上一年增添8%，別的，每年新建住宅中，中低價房的面積均比上一年增添50萬平方米，那么，到哪一年終：（1）該市歷年所建中低價房的累計面積（以2022年為累計的第一年）將初次很多于4750平方米（2）當年建筑的中低價房的面積占該年建筑住宅面積的比率初次大于85%1.0841.36,1.0851.47,1.0861.59）2、某人年初向銀行貸款10萬元用于購房（Ⅰ）若是他向建設(shè)銀行貸款，年利率為5%，且這筆款分10次等額歸還（不計復利），每年一次，并從借后次年年初開始歸還，問每年對付多少元（Ⅱ）若是他向工商銀行貸款，年利率為4%，要按復利計算（即今年的利息計入次年的本金生息），仍分10次等額歸還，每年一次，每年應還多少元3、用分期付款的方式購買家電一件，價為1150元，購買當日先付150元，今后每個月這一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率為1%，若交付150元后的每一個月開始算分期付款的第一個月，問分期付款的第10個月該交付多少錢所有貸款付清后，買這件家用電器實質(zhì)花銷多少錢參照答案1、【解析】（1）250300...4750因此n29n1900,n10，因此2022年終2250(n1)5085%n6所以2022年底15、甲的利潤：400(18%)n111.3291016.81；乙的利潤：1.31.310(1.1)(11.52)(1.1101.191.1)15，因此甲方案好。2【解析】（Ⅰ）若向建設(shè)銀行貸款，設(shè)每年還款元，則105×1＋10×5%＝1＋9×5%＋1＋8×5%＋1＋7×5%＋＋即：105×＝10＋45×元，解得＝錯誤!≈12245元（Ⅱ）若向工商銀行貸款，每年需還元，則：5109810×1＋4%＝1＋4%＋1＋4%＋＋1