2021-2022學(xué)年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學(xué)二預(yù)測卷含答案

2021-2022學(xué)年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學(xué)二預(yù)測卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

20.

21.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

22.

23.

24.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

25.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

26.

27.

28.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.∫x5dx=____________。

37.

38.

39.

40.

41.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

42.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

43.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

108.

109.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

3.D

4.B

5.A

6.B

7.A

8.D

9.B

10.B

11.D

12.A

13.C

14.B

15.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

16.B

17.C

18.

19.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

20.A

21.C

22.C

23.

24.B

25.C

26.-1-11

27.C

28.C

29.A

30.A

31.xsinx232.1

33.B

34.A

35.π/2π/2解析：

36.

37.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：38.ln(lnx)+C

39.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

40.

41.

42.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

43.-k

44.(π/2)+2

45.-(3/2)

46.47.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

48.B

49.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

50.

51.

52.

53.

54.55.1/256.1/8

57.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

58.C

59.

60.0

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

8