2022年秋浙江省杭州市七年級(jí)上期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷含答案解析

浙江省杭州市七年級(jí)上期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷口

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.已知實(shí)數(shù)。的一個(gè)平方根是4,則它的另一個(gè)平方根是（）

A.2B.-2C.-4D.±2

2.溫州市人民政府于2015年12月6日舉辦了馬拉松比賽，本次比賽的報(bào)名人數(shù)約達(dá)到了11700人.用科

學(xué)記數(shù)法表示報(bào)名人數(shù)為（）

A.11.7X103B.117X102C.0.117X105D.1.17X104

3.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

（1）a和0都是單項(xiàng)式.

（2）多項(xiàng)式-3次6+7而3-2ab+\的次數(shù)是3.

（3）單項(xiàng)式-個(gè)2的系數(shù)與次數(shù)之和是2.

（4）》2+29-y2可讀作*2、2xy>-戶的和.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.估計(jì)倔+1的值在（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

5.建筑工人在砌墻時(shí)，為了使每行磚在同一水平線上，經(jīng)常在墻角分別立一根標(biāo)志桿，在標(biāo)志桿的同一高

度處拉一根繩，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.線段的中點(diǎn)的定義D.兩點(diǎn)的距離的定義

6.（2021秋?太平區(qū)期末）某車間有30名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓兩個(gè)螺母組成的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)

螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母

配套，則下列所列方程正確的是（）

A.22x=16（30-x）B.16x=22（30-x）

C.2X16x=22（30-x）D.2X22x=16（30-x）

7.若代數(shù)式3x-5和6x+ll互為相反數(shù)，則x的值為（）

QQ99

A.—B.--C.—D.--

2233

8.（2021秋?八公山區(qū)期末）已知線段/8=60,點(diǎn)C為線段力8的中點(diǎn)，點(diǎn)。為射線上的一點(diǎn)，點(diǎn)、E

為線段8。的中點(diǎn)，且線段E8=5,則線段CD的長(zhǎng)為（）

A.20B.30C.40D.20或40

9.（2019秋?墾利區(qū)期中）一種商品原價(jià)400元，現(xiàn)按九折出售，現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)便宜（）

A.350元B.360元C.370元D.40元

10.（2018秋?葉縣期末）已知線段48=10的，點(diǎn)C在直線Z8上，BC=8cm,點(diǎn)M、N分別是48、8c的

中點(diǎn)，則仞V的長(zhǎng)度為（）

A.18c機(jī)B.2cmC.9c或lewD.18cm或2c/w

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.寫(xiě)出所有比-3.5大的負(fù)整數(shù)：.

12.（2019秋?會(huì)同縣期末）規(guī)定一種運(yùn)算：集6=工;-上人則方程宓2=便》的解是x=.

23---------

13.關(guān)于a,6的單項(xiàng)式-層加核系數(shù)為-三，次數(shù)為4,則機(jī)=_____,〃=_______.若。=4，b=-

163

8,則此單項(xiàng)式的值為.

14.長(zhǎng)方體的底面是正方形，其邊長(zhǎng)為24,長(zhǎng)方體的高為17,則此長(zhǎng)方體的體積為.（結(jié)果保留3

個(gè)有效數(shù)字）

15.（2020秋?拱墅區(qū)期末）已知6是關(guān)于工的方程工（1-2G）=2^+1的解，則2020-44>-勖的值為.

2---------

16.小金在放假期間去參觀科技館.已知小金家距科技館的路程為31%%小金需要先在家附近乘坐公交車

再步行至科技館，小金步行的速度為縱初九公交的速度是步行速度的10倍.若小金乘坐公交和步行的

時(shí)間共需要\h,那么小金步行的路程為km.

三.解答題（共7小題，滿分66分）

17.（8分）（2021秋?烏蘭察布期末）計(jì)算：

Q11

（1）25X--（-25）X±+25X（1）；

424

(2)(-1)2017-(1-A)4-3X[2-(-3)2].

18.（8分）（2018秋?市中區(qū)月考）解下列方程.

(1)—x+2(―x+1)=8+x；⑵

2423

19.（10分）（2021秋?江干區(qū)校級(jí)期中）學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計(jì)算題

縝L上工=1,甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別如下：

24

甲同學(xué)：乙同學(xué)：

解方程當(dāng)答,3zl=i解方程縹L=二=1

2424

解：3；1X4-"J義4=[X4…第①步解：空Lx4±^X4=l…第①步

2424

2（3x-l）-X-7=4…第②步2(3x-l)-x+7=l…第②步

6x+2-X-7=4…第③步6x+2-x+7=l…第③步

6x-x=4-2+7…第④步6x-x=1-2-7…第④步

5x=9…第⑤步5x=-8…第⑤步

工=旦.…第⑥步X=--.…第⑥步

55

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過(guò)程都有錯(cuò)誤.

請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過(guò)程，幫助他分析錯(cuò)因，并加以改正.

（1）我選擇同學(xué)的解答過(guò)程進(jìn)行分析（填“甲”或"乙”）；

（2）該同學(xué)的解答過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)），錯(cuò)誤的原因是:

（3）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.

20.（10分）（2020秋?鄭城縣期末）如圖，點(diǎn)C是線段48上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C沿著力一8以2c/n/s的速度運(yùn)動(dòng),

點(diǎn)D是線段8c中點(diǎn)，AB長(zhǎng)IOCTH,設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.

（1）當(dāng)，=2時(shí)，求線段力C,8。的長(zhǎng)度.

（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若ZC的中點(diǎn)為E,則。E的長(zhǎng)度是否變化？若不變，求出。E的長(zhǎng)度；若發(fā)生變化,

請(qǐng)說(shuō)明理由.

ACDB

21.（10分）（2021秋?江都區(qū)期末）我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程a+x=b（a#l）的解為x=而，則

稱該方程為“積解方程”.例如：2+x=-2的解為x=-2-2=-4且x=2X（-2）=-4,則稱方程

2+x=-2是“積解方程”，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

（1）判斷一元一次方程4+、=-得是不是“積解方程”，并說(shuō)明理由.

（2）若關(guān)于x的一元一次方程差+x=%+4是“積解方程”，求加的值并求出該方程的解.

22.（10分）（2021秋?科左中旗期末）初一某班小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A=N

-4x,B^2x2+3x-4,試求Z+28.”其中多項(xiàng)式/的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.

（1）小明看答案以后知道Z+28=x2+2x-8,請(qǐng)你替小明求出系數(shù)“”；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明已經(jīng)將多項(xiàng)式/正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式C,要求小明求出“

-C的結(jié)果，小明在求解時(shí)，誤把-C”看成“/+C”，結(jié)果求出的答案為N-6X-2,請(qǐng)你替小明求

出"4-C"的正確答案.

23.（10分）（2021秋?連州市期末）某中學(xué)開(kāi)學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買月、8兩種品牌的額溫槍，購(gòu)買4種品牌的額

溫槍50個(gè)，8種品牌的額溫槍25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知購(gòu)買一個(gè)8種品牌的額溫槍比購(gòu)買兩個(gè)/

種品牌的額溫槍少花20元.

（1）如果購(gòu)買一個(gè)A種品牌的額溫槍。元，則購(gòu)買一個(gè)B種品牌額溫槍元.（用含a的式子表

示）

（2）求購(gòu)買一個(gè)A種品牌的額溫槍和一個(gè)B種品牌的額溫槍各需多少元：

（3）由于疫情比預(yù)計(jì)的時(shí)間要長(zhǎng)，學(xué)校決定第二次購(gòu)買“、8兩種品牌額溫槍共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)

對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，/種品牌額溫槍售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%,8種品牌額溫槍按第一次購(gòu)買時(shí)

售價(jià)的九折出售.如果學(xué)校第二次購(gòu)買力、8兩種品牌額溫槍的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買額溫槍總費(fèi)用的70%,

求學(xué)校第二次購(gòu)買N種品牌的額溫槍多少個(gè).

□

□

□

浙江省杭州市七年級(jí)上期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷口

選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.已知實(shí)數(shù)。的一個(gè)平方根是4,則它的另一個(gè)平方根是()

A.2B.-2C.-4D.±2

解：?.?數(shù)a的一個(gè)平方根是4,

??.a的另一個(gè)平方根是-4,

故選：C.

2.溫州市人民政府于2015年12月6日舉辦了馬拉松比賽，本次比賽的報(bào)名人數(shù)約達(dá)到了11700人.用科

學(xué)記數(shù)法表示報(bào)名人數(shù)為()

A.11.7X103B.117X102C.0.117X105D.1.17X104

解：11700=1.17X104,

故選：D.

3.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()

(1)a和0都是單項(xiàng)式.

(2)多項(xiàng)式-3a2b+7。心-2ab+\的次數(shù)是3.

(3)單項(xiàng)式-個(gè)2的系數(shù)與次數(shù)之和是2.

(4)/+2書(shū);-尸可讀作*2、2xy>-戶的和.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

解：(1)和0都是單項(xiàng)式，

二(1)的說(shuō)法正確；

(2),/多項(xiàng)式-3a2b+labi-2a什1的次數(shù)是4,

(2)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

(3)???單項(xiàng)式-孫2的系數(shù)與次數(shù)之和是2,

，(3)的說(shuō)法正確；

(4)?."2+的-尸可讀作建、2孫、-尸的和，

二(4)的說(shuō)法正確；

故選：C.

4.估計(jì)倔+1的值在()

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

解：V16<23<25,

.,?4<V23<5,

.,.5<V23+1<6,

.,.估計(jì)岳+1的值在5和6之間，

故選：8.

5.建筑工人在砌墻時(shí)，為了使每行磚在同一水平線上，經(jīng)常在墻角分別立一根標(biāo)志桿，在標(biāo)志桿的同一高

度處拉一根繩，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.線段的中點(diǎn)的定義D.兩點(diǎn)的距離的定義

解：建筑工人在砌墻時(shí)，為了使每行磚在同一水平線上，經(jīng)常在墻角分別立一根標(biāo)志桿，在標(biāo)志桿的同

一高度處拉一根繩，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故選：B.

6.（2021秋?太平區(qū)期末）某車間有30名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓兩個(gè)螺母組成的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)

螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母

配套，則下列所列方程正確的是（）

A.2Zr=16（30-x）B.16x=22（30-x）

C.2X16x=22（30-x）D.2X22x=16（30-x）

解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（30-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得：

2X22x=16（30-x）,

故選：D.

7.若代數(shù)式3x-5和6什11互為相反數(shù)，則x的值為（）

A3n3「2n2

2233

解：根據(jù)題意得：3x-5+6x+ll=0,

移項(xiàng)得：3x+6x=5-11,

合并得：9x=-6,

解得：x=-1.

故選：D.

8.（2021秋?八公山區(qū)期末）已知線段力8=60,點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)O為射線C8上的一點(diǎn)，點(diǎn)E

為線段8。的中點(diǎn)，且線段E8=5,則線段CD的長(zhǎng)為（）

A.20B.30C.40D.20或40

解：?.18=60,C是的中點(diǎn),

：.BC=—AB=30,

2

又「E為8。的中點(diǎn)，EB=5,

:.BD=2EB=10,

：.CD=CB-BD=30-10=20,

或CD=CB+8￡>=30+10=40.

故選：D.

9.（2019秋?墾利區(qū)期中）一種商品原價(jià)400元，現(xiàn)按九折出售，現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)便宜（）

A.350元B.360元C.370元D.40元

解：設(shè)現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)便宜x元，

依題意,得：400-x=400X0.9,

解得：x—40.

故選：D.

10.（2018秋?葉縣期末）已知線段48=10cm,點(diǎn)C在直線上，BC=8cm,點(diǎn)M、N分別是48、8。的

中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)度為（）

A.18aMB.2cmC.9aM或lawD.18cvn或2aM

解：①點(diǎn)C在線段上時(shí)，如圖1所示：

AC"NB

?----?---------?—?-------------?

圖1

?.?點(diǎn)M、是N8的中點(diǎn)，

又,；AB=10cm,

：.BM=5CM,

又；點(diǎn)N是8c的中點(diǎn)，

：.CN=BN=^C'

又,：BC=8cm,

/.BN=4cm,

又?：MN=BM-BN,

：.MN=5-^=\ctn^

②點(diǎn)C在線段48延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示：

同理可求出8M=5c機(jī)，BN=4cm,

又，：MN=BM+BN,

.?.AW=5+4=9c〃?；

綜合所述：MN的長(zhǎng)度為9cm或1cm,

故選：C.

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.寫(xiě)出所有比-3.5大的負(fù)整數(shù)：-3,-2,-1.

解：比-3.5大的負(fù)整數(shù)有-3,-2,-1.

故答案為：-3,-2,-1.

12.（2019秋?會(huì)同縣期末）規(guī)定一種運(yùn)算：?！?=工。-工6,則方程的解是x=工.

23-51

解：依題意得：—X-—X2=—XI-A.x,

2323

—5—x_7,

66

X=L

51

故答案是：x-"L-

5

故答案為：工.

5

13.關(guān)于a,b的單項(xiàng)式-〃72a36系數(shù)為-2■，次數(shù)為%則加=+—,〃=1.若.=』■,6=-8,

1614-------3

則此單項(xiàng)式的值為.

解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，

?.?關(guān)于a,b的單項(xiàng)式-加2a3/>”系數(shù)為-N，次數(shù)為4,

16

?q

/.m2=,3+〃=4,

16

?一上37

??tn—±—?〃一1,

4

...該單項(xiàng)式是-專

當(dāng)a一工,b=-8,則此單項(xiàng)式的值為：--X（―）（-8）==—,

31636

故答案為：士3，1,-7-.

46

14.長(zhǎng)方體的底面是正方形，其邊長(zhǎng)為24,長(zhǎng)方體的高為17,則此長(zhǎng)方體的體積為9.79X103.（結(jié)果

保留3個(gè)有效數(shù)字）

解：24X24X17=9792P9.79X103.

故此長(zhǎng)方體的體積為9.79X103.

故答案為:9.79X103.

15.（2020秋?拱墅區(qū)期末）已知6是關(guān)于刀的方程工（1-2辦）=2%+1的解，則2020-4M-勖的值為2022

2-----------

解：是關(guān)于x的方程工（1-2分）=2x+l的解，

2

-ab=2b+1?

2

：.2b+ab^

2

V2020-4ab-86=2020-4（ab+2b）,

.?.把26+"=,代入原式=2020+2=2022.

2

故答案為：2022.

16.小金在放假期間去參觀科技館.已知小金家距科技館的路程為31前?，小金需要先在家附近乘坐公交車

再步行至科技館，小金步行的速度為4而附，公交的速度是步行速度的10倍.若小金乘坐公交和步行的

時(shí)間共需要\h,那么小金步行的路程為1km.

解：設(shè)步行的路程為X??,

根據(jù)題意列方程得，，污*=1,

44X10

解得x=l,

故答案為：1.

三.解答題（共7小題，滿分66分）

17.（8分）（2021秋?烏蘭察布期末）計(jì)算：

211

⑴25X士-（-25）X±+25X（—）；

424

（2）（-1）2017一（1-A）4-3X[2-（-3）2].

Q11

解：⑴原式=25x9+25-25X』

424

=25X1

—25；

(2)原式=-I-Ax-^X(2-9)

23

=-1--IxiX(-7)

23

=2

18.(8分)(2018秋?市中區(qū)月考)解下列方程.

(1)LX+2(―X+1)=8+X；

24

⑵旦=07.

23

1E

解：(1)—x+2(—x+1)=8+x，

24

去括號(hào)，嗎"x+'|"x+2=8+x，

移項(xiàng)，Wyx+yx-x=8-2)

合并同類項(xiàng)，得2%=6,

系數(shù)化成1,得x=3；

(2)U=07,

23

去分母，得3(1-x)=2(4x-1)-6,

去括號(hào)，得3-3x=8x-2-6,

移項(xiàng)，得-3x-8x=-2-6-3,

合并同類項(xiàng)，得-llx=-11,

系數(shù)化成1,得x=l.

19.(10分)(2021秋?江干區(qū)校級(jí)期中)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計(jì)算題

絲L上工=1,甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別如下：

24

甲同學(xué)：乙同學(xué)：

解方程配?上工=[解方程囪上工=]

2424

解：—~~—X4-~—~X4—1X4…第①步解：綽工乂4-^^4=1…第①步

2424

2(3x-l)-X-7=4…第②步2(3x-1)-x+7=l…第②步

6x+2-X-7=4…第③步6x+2-x+7=l…第③步

6x-x=4-2+7…第④步6x-x=1-2-7…第④步

5x=9…第⑤步5尤=-8…第⑤步

》=旦.…第⑥步x=一旦.…第⑥步

55

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過(guò)程都有錯(cuò)誤.

請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過(guò)程，幫助他分析錯(cuò)因，并加以改正.

(1)我選擇乙同學(xué)的解答過(guò)程進(jìn)行分析(填“甲”或"乙”)；

(2)該同學(xué)的解答過(guò)程從第①步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤(填序號(hào))，錯(cuò)誤的原因是利用等式的性質(zhì)漏乘；

(3)請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.

解：(1)我選擇乙同學(xué)的解答過(guò)程進(jìn)行分析；

(2)該同學(xué)的解答過(guò)程從第①步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤(填序號(hào))，錯(cuò)誤的原因是利用等式的性質(zhì)漏乘；

(3)方程兩邊同時(shí)乘以4,得：2(3x+l)-(x-7)=4,

去括號(hào)，得：6x+2-x+7=4,

移項(xiàng)，得：6x-x=4-2-7,

合并同類項(xiàng)，得：5x=-5,

系數(shù)化1,得：x=-1.

故答案為：(1)乙；(2)①；利用等式的性質(zhì)漏乘.

20.(10分)(2020秋?鄭城縣期末)如圖，點(diǎn)C是線段48上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C沿著力-8以2c〃?/s的速度運(yùn)動(dòng)，

點(diǎn)。是線段3C中點(diǎn)，AB^XQcm,設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.

(1)當(dāng)1=2時(shí)，求線段/C,8。的長(zhǎng)度.

(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若力。的中點(diǎn)為E,則。E的長(zhǎng)度是否變化？若不變，求出。E的長(zhǎng)度；若發(fā)生變化，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

ACDB

解：(1)當(dāng)f=2時(shí)，AC=2X2=4(cm),

,點(diǎn)。是線段3c中點(diǎn)，力8長(zhǎng)10加，

：.BD=-^BC=—(AB-AC)=—X(10-4)=3(cm),

222

故4C,8D的長(zhǎng)度分別為4c/n,3c/n；

(2)OE的長(zhǎng)度不發(fā)生變化理由如下，

的中點(diǎn)為E,點(diǎn)。是線段中點(diǎn)，

：.AE=CE=—AC,DC=DB=—BC,

22

/.DE=CE+CD=—AC^BC=—(NC+8C)=』/8=工乂10=5(cm),

22222

故DE長(zhǎng)度為5cm.

21.(10分)(2021秋?江都區(qū)期末)我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程a+x=b(介1)的解為尸必，則

稱該方程為“積解方程”.例如：2+x=-2的解為x=-2-2=-4且x=2X(-2)=-4,則稱方程

2+x=-2是“積解方程”，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

（1）判斷一元一次方程4+x=-4■是不是“積解方程”，并說(shuō)明理由.

（2）若關(guān)于4的一元一次方程/+工=加+4是“積解方程”，求加的值并求出該方程的解.

解：（1）4+x=-—>

3

丫一16

3

而-與=4X（卷）,

所以4+x=-9是“積解方程”；

（2）—+X=/H+4,

2

???關(guān)于x的一元一次方程1>+x=〃?+4是“積解方程”，

，加4卷=慨"乂（m+4），

解得：，％=-7；

故原方程的解為：%=-|x（-7+4）=-

22.（10分）（2021秋?科左中旗期末）初一某班小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式2=-3

-4x,8=2J2+3X-4,試求N+28.”其中多項(xiàng)式力的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.

（1）小明看答案以后知道Z+28=x2+2x-8,請(qǐng)你替小明求出系數(shù)“