2023年廣東省中考數(shù)學訓練試卷（一）含答案試卷分析詳解

2018年廣東省中考數(shù)學訓練試卷（一）一、選擇題：（本題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的.）1．（3分）（﹣2）2的算術平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．2．（3分）明天數(shù)學課要學“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜索到與之相關的結果個數(shù)約為12500000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×1083．（3分）一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完全相同，它一定是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球體 D．長方體4．（3分）在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為（）A．2 B．4 C．12 D．165．（3分）如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（）A．55° B．60° C．65° D．70°6．（3分）下列計算，正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（2x2）3=8x6 C．3a2×2a2=6a2 D．（﹣1）0×a=﹣a7．（3分）關于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是（）A．必經(jīng)過點（1，1）B．兩個分支分布在第二、四象限C．兩個分支關于x軸成軸對稱D．兩個分支關于原點成中心對稱8．（3分）如圖，直徑為8的⊙A經(jīng)過點C（0，4）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°9．（3分）已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．210．（3分）如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題：（本題共6個小題，每小題4分，共24分）11．（4分）不等式2x﹣1＜﹣3的解集是．12．（4分）如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長為cm．13．（4分）若x，y為實數(shù)，且|x+1|+=0，則（xy）2013的值是．14．（4分）如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為cm2．15．（4分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說法：①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達終點；④兩人都跑了20千米．其中正確的說法的序號是．16．（4分）如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17．（5分）計算：﹣4sin45°+|﹣4|．18．（5分）先化簡，再求值：，其中x=2．19．（5分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，Rt△ABC的頂點坐標為點A（﹣6，1），點B（﹣3，1），點C（﹣3，3）．（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出圖形Rt△A2B2C2．并寫出頂點A從開始到A2經(jīng)過的路徑長

2018年廣東省中考數(shù)學訓練試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題：（本題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的.）1．（3分）（﹣2）2的算術平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．【解答】解：∵（﹣2）2=4，4的算術平方根為2，∴（﹣2）2的算術平方根是2．故選：A．2．（3分）明天數(shù)學課要學“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜索到與之相關的結果個數(shù)約為12500000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×108【解答】解：∵12500000共有8位數(shù)，∴n=8﹣1=7，∴12500000用科學記數(shù)法表示為：1.25×107．故選：C．3．（3分）一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完全相同，它一定是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球體 D．長方體【解答】解：A、圓柱的主視圖、左視圖都是長方形，俯視圖是圓形；故本選項錯誤；B、圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形；故本選項錯誤；C、球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形；故本選項正確；D、長方體的主視圖為長方形、左視圖為長方形或正方形、俯視圖為長方形或正方形；故本選項錯誤；故選：C．4．（3分）在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為（）A．2 B．4 C．12 D．16【解答】解：設黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：=，解得：x=4．∴黃球的個數(shù)為4．故選：B．5．（3分）如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（）A．55° B．60° C．65° D．70°【解答】解：∵直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，∴∠3=65°．故選：C．6．（3分）下列計算，正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（2x2）3=8x6 C．3a2×2a2=6a2 D．（﹣1）0×a=﹣a【解答】解：A、a6÷a2=a4，故選項錯誤；B、正確；C、3a2×2a2=6a4，故選項錯誤；D、（﹣1）0×a=a，故選項錯誤．故選：B．7．（3分）關于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是（）A．必經(jīng)過點（1，1）B．兩個分支分布在第二、四象限C．兩個分支關于x軸成軸對稱D．兩個分支關于原點成中心對稱【解答】解：A、把（1，1）代入得：左邊≠右邊，故A選項錯誤；B、k=4＞0，圖象在第一、三象限，故B選項錯誤；C、沿x軸對折不重合，故C選項錯誤；D、兩曲線關于原點對稱，故D選項正確；故選：D．8．（3分）如圖，直徑為8的⊙A經(jīng)過點C（0，4）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°【解答】解：連接AC，AO，∵C（0，4），∴OC=4，∵直徑為8，∴AC=AO=4，∴△AOC為等邊三角形，∴∠OAC=60°，∵∠OAC與∠OBC都對，∴∠OBC=∠OAC=30°．故選：B．9．（3分）已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：∵一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，∴k＞0，b＞0．故選：D．10．（3分）如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，設AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選：D．二、填空題：（本題共6個小題，每小題4分，共24分）11．（4分）不等式2x﹣1＜﹣3的解集是x＜﹣1．【解答】解：移項得：2x＜﹣3+1，合并同類項得：2x＜﹣2，把x的系數(shù)化為1得：x＜﹣1．故答案為：x＜﹣1．12．（4分）如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長為8cm．【解答】解：∵DE為BC的垂直平分線，∴CD=BD，∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，而AC=3cm，AB=5cm，∴△ACD的周長為3+5=8cm．故答案為：8．13．（4分）若x，y為實數(shù)，且|x+1|+=0，則（xy）2013的值是﹣1．【解答】解：由題意得，x+1=0，y﹣1=0，解得x=﹣1，y=1，所以，（xy）2013=（﹣1×1）2013=﹣1．故答案為：﹣1．14．（4分）如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為2cm2．【解答】解：∵E是AB的中點，∴AE=1cm，∵DE丄AB，∴DE==cm．∴菱形的面積為：2×=2cm2．故答案為：2．15．（4分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說法：①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達終點；④兩人都跑了20千米．其中正確的說法的序號是①②④．【解答】解：①由圖可知，0≤x≤1時，甲的函數(shù)圖象在乙的上邊，所以，起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面，故本小題正確；②x=1時，甲、乙都是y=10千米，第1小時兩人都跑了10千米，故本小題正確；③由圖可知，x=2時，乙到達終點，甲沒有到達終點，所以，乙比甲先到達終點，故本小題錯誤；④兩人都跑了20千米正確；綜上所述，正確的說法是①②④．故答案為：①②④．16．（4分）如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為（）n﹣1．【解答】解：已知第一個矩形的面積為1；第二個矩形的面積為原來的（）2﹣1=；第三個矩形的面積是（）3﹣1=；…故第n個矩形的面積為：（）n﹣1．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17．（5分）計算：﹣4sin45°+|﹣4|．【解答】解：﹣4sin45°+|﹣4|=2﹣4×+4=4．18．（5分）先化簡，再求值：，其中x=2．【解答】解：，=?，=，當x=2時，原式==1．19．（5分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，Rt△ABC的頂點坐標為點A（﹣6，1），點B（﹣3，1）