2023年山東省棗莊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年山東省棗莊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.

9.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

12.

13.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

14.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)17.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/522.（）。A.-1B.0C.1D.223.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

36.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

47.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．86.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

87.

88.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.x-y+4=0

2.B

3.4x+13

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

5.A

6.D

7.C

8.C

9.D

10.B解析：

11.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

12.A解析：

13.D

14.A

15.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.B

17.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

18.-1-11

19.A

20.B

21.B

22.D

23.C

24.A

25.D

26.C

27.C

28.

29.A

30.D

31.C

32.

33.2

34.

35.36.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·37.應(yīng)填2

38.C39.2

40.

41.42.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

43.(1-1)(1,-1)解析：44.6

45.2/27

46.-2exsinx

47.exln(1+ex)+C

48.

49.

50.

51.22解析：

52.

53.a≠b

54.

55.A

56.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

57.B58.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

59.1/260.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

61.62.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．86.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程