代數(shù)式的值“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

第二章代數(shù)式2.3代數(shù)式的值探究新知探究新知重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究新知梳理新知梳理2.3代數(shù)式的值探究新知活動(dòng)一知識(shí)準(zhǔn)備1．為了開展排球比賽，我校12個(gè)班要添置一批排球，每班分配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，一共需要______個(gè)排球；如果全校有15個(gè)班，那么一共需要____個(gè)排球．2．填表：__________________________301218aba－ba＋bba62163440◆知識(shí)鏈接——[新知梳理]知識(shí)點(diǎn)2.3代數(shù)式的值活動(dòng)二教材導(dǎo)學(xué)餐桌橫放(如圖2－3－1所示)：圖2－3－1(1)1張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐____人；(2)按照上圖所示的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：餐桌張數(shù)3456可坐人數(shù)________________14182226(3)餐桌張數(shù)n與可坐人數(shù)w之間的關(guān)系為_____________，15張餐桌這樣排，可坐________人．W＝4n＋26210新知梳理

知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式的值概念：如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代人，那么計(jì)算后得出的________叫做代數(shù)式的值．字母取值要求：代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實(shí)際數(shù)量有意義．2.3代數(shù)式的值結(jié)果重難互動(dòng)探究探究問題一用數(shù)值代替字母求代數(shù)式的值例1

[教材例題1的變式]

當(dāng)a＝－2，b＝－3時(shí)，求代數(shù)式2a2－3ab＋b2的值．解：當(dāng)a＝－2，b＝－3時(shí)，2a2－3ab＋b2＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9＝8－18＋9＝－1.2.3代數(shù)式的值2.3代數(shù)式的值[歸納總結(jié)]探究問題二代數(shù)式的值在實(shí)際中的應(yīng)用例2

[2012·紹興]在一條筆直的公路邊，有一些樹和燈，每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹，相鄰的樹與樹、樹與燈間的距離都是10m，如圖2－3－2，第一棵樹左邊5m處有一個(gè)路牌，則從此路牌起向右510m～550m之間樹與燈的排列順序是(

)2.3代數(shù)式的值B圖2－3－2圖2－3－32.3代數(shù)式的值[歸納總結(jié)]方法：(1)根據(jù)題意或者規(guī)律，列代數(shù)式；(2)求代數(shù)式的值；(3)把求得的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義．[解析]根據(jù)題意，得第一個(gè)燈的里程數(shù)為15m，第二個(gè)燈的里程數(shù)為55m，第三個(gè)燈的里程數(shù)為95m，…第n個(gè)燈的里程數(shù)為15＋40(n－1)＝(40n－25)m，故當(dāng)n＝14時(shí)，40n－25＝535(m)處是燈，則515m、525m、545m處均是樹，故應(yīng)該是樹、樹、燈、樹，探究問題三整體代入法求代數(shù)式的值[歸納總結(jié)]整體代入法的實(shí)質(zhì)就是把“整體”當(dāng)做一個(gè)新的字母，再求關(guān)于這個(gè)新字母的代數(shù)式的值．2.3代數(shù)式的值例3已知a＋b＝3，ab＝2，求(a＋b)2－2ab的值．[解析]此題未明確給出字母的值，若先求出字母的值比較麻煩，且不易求出．但本題若把a(bǔ)＋b和ab分別看成一個(gè)整體，再利用整體代入法便可求出代數(shù)式的值．解：分別將a＋b＝3，ab＝2代入原代數(shù)式得32－2×2＝9－4＝5.課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)代數(shù)式的值有哪些認(rèn)識(shí)?1、同一個(gè)代數(shù)式的值有變化嗎？它隨什么因素變化的？答：同一