代數(shù)式的值“十市聯(lián)賽”一等獎

第二章代數(shù)式2.3代數(shù)式的值探究新知探究新知重難互動探究重難互動探究新知梳理新知梳理2.3代數(shù)式的值探究新知活動一知識準備1．為了開展排球比賽，我校12個班要添置一批排球，每班分配2個，學校另外留10個，一共需要______個排球；如果全校有15個班，那么一共需要____個排球．2．填表：__________________________301218aba－ba＋bba62163440◆知識鏈接——[新知梳理]知識點2.3代數(shù)式的值活動二教材導學餐桌橫放(如圖2－3－1所示)：圖2－3－1(1)1張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐____人；(2)按照上圖所示的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：餐桌張數(shù)3456可坐人數(shù)________________14182226(3)餐桌張數(shù)n與可坐人數(shù)w之間的關(guān)系為_____________，15張餐桌這樣排，可坐________人．W＝4n＋26210新知梳理

知識點代數(shù)式的值概念：如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代人，那么計算后得出的________叫做代數(shù)式的值．字母取值要求：代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實際數(shù)量有意義．2.3代數(shù)式的值結(jié)果重難互動探究探究問題一用數(shù)值代替字母求代數(shù)式的值例1

[教材例題1的變式]

當a＝－2，b＝－3時，求代數(shù)式2a2－3ab＋b2的值．解：當a＝－2，b＝－3時，2a2－3ab＋b2＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9＝8－18＋9＝－1.2.3代數(shù)式的值2.3代數(shù)式的值[歸納總結(jié)]探究問題二代數(shù)式的值在實際中的應用例2

[2012·紹興]在一條筆直的公路邊，有一些樹和燈，每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹，相鄰的樹與樹、樹與燈間的距離都是10m，如圖2－3－2，第一棵樹左邊5m處有一個路牌，則從此路牌起向右510m～550m之間樹與燈的排列順序是(

)2.3代數(shù)式的值B圖2－3－2圖2－3－32.3代數(shù)式的值[歸納總結(jié)]方法：(1)根據(jù)題意或者規(guī)律，列代數(shù)式；(2)求代數(shù)式的值；(3)把求得的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實際意義．[解析]根據(jù)題意，得第一個燈的里程數(shù)為15m，第二個燈的里程數(shù)為55m，第三個燈的里程數(shù)為95m，…第n個燈的里程數(shù)為15＋40(n－1)＝(40n－25)m，故當n＝14時，40n－25＝535(m)處是燈，則515m、525m、545m處均是樹，故應該是樹、樹、燈、樹，探究問題三整體代入法求代數(shù)式的值[歸納總結(jié)]整體代入法的實質(zhì)就是把“整體”當做一個新的字母，再求關(guān)于這個新字母的代數(shù)式的值．2.3代數(shù)式的值例3已知a＋b＝3，ab＝2，求(a＋b)2－2ab的值．[解析]此題未明確給出字母的值，若先求出字母的值比較麻煩，且不易求出．但本題若把a＋b和ab分別看成一個整體，再利用整體代入法便可求出代數(shù)式的值．解：分別將a＋b＝3，ab＝2代入原代數(shù)式得32－2×2＝9－4＝5.課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你對代數(shù)式的值有哪些認識?1、同一個代數(shù)式的值有變化嗎？它隨什么因素變化的？答：同一