高中數(shù)學(xué)-2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征教學(xué)課件設(shè)計(jì)

歡迎來(lái)到我們的課堂知識(shí)回顧圖形優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)頻率分布直方圖頻率分布折線圖

莖葉圖

1）易表示大量數(shù)據(jù)2）直觀表明分布情況不能保留原始數(shù)據(jù)反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)不能保留原始數(shù)據(jù)1）保留原始數(shù)據(jù)2）隨時(shí)記錄，方便表示只能適用于樣本容量較小時(shí)2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（一）

平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù),即

x=一眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

1、求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（1）1，2，3，3，3，5，5，8，8，8，9，9眾數(shù)是：3和8（2）1，2，3，3，3，5，5，8，8，9，9眾數(shù)是：32、求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（1）1，2，3，3，3，4，6，8，8，8，9，9（2）1，2，3，3，3，4，8，8，8，9，9中位數(shù)是：5中位數(shù)是：4

3、在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)(米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人數(shù)23234111分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)。

解：在17個(gè)數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75．上面表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個(gè)數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1.70；

答：17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）。

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是探究：眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)思考1：如何從頻率分布直方圖中獲取眾數(shù)？

以上節(jié)課所學(xué)的100位居民月均用水量的頻率分布直方圖為例，你認(rèn)為眾數(shù)應(yīng)在哪個(gè)小矩形內(nèi)？由此估計(jì)總體的眾數(shù)是什么？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5

O眾數(shù):最高矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)

2.25月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O0.5-(0.04+0.08+0.15+0.22)=0.01，設(shè)中位數(shù)為Ｘ，則：0.5（Ｘ-2）＝0.01，得Ｘ＝2.02，所以中位數(shù)是2.02思考2:如何頻率分布直方圖中獲取中位數(shù)？中位數(shù):左右兩邊直方圖的面積相等頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021思考3：如何頻率分布直方圖中求平均數(shù)？0.25,0.75,1.25,1.75,2.25,2.75,3.25,3.75,4.25.

月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O平均數(shù)的估計(jì)值:頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021思考4：從居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)和頻率分布直方圖得出的結(jié)論有偏差,你能解釋一下原因嗎？

在制作頻率分布直方圖“丟失”了一些樣本數(shù)據(jù)，得到的是一個(gè)估計(jì)值，且所得估計(jì)值與數(shù)據(jù)分組有關(guān).注:在只有樣本頻率分布直方圖的情況下，才可按上述方法估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù),并由此估計(jì)總體特征.眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)2.32.01.973頻率分布直方圖2.252.022.02例1：某工廠人員及工資構(gòu)成如下：人員經(jīng)理管理人員高級(jí)技工工人學(xué)徒合計(jì)周工資2200250220200100人數(shù)16510123合計(jì)22001500110020001006900（1）指出這個(gè)問(wèn)題中周工資的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)（2）這個(gè)問(wèn)題中，工資的平均數(shù)能客觀地反映該廠的工資水平嗎？為什么？

分析：因平均數(shù)為300，由表格中所列出的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，只有經(jīng)理在平均數(shù)以上，其余的人都在平均數(shù)以下，故用平均數(shù)不能客觀真實(shí)地反映該工廠的工資水平。三、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用眾數(shù)為200，中位數(shù)為220，平均數(shù)為300例2：”八.一”前夕,某中學(xué)舉行國(guó)防知識(shí)競(jìng)賽:滿分為100分,現(xiàn)將高一的兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

求：（1）成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)；（2）平均成績(jī)5