2022年江蘇省淮安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年江蘇省淮安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.-2B.-1C.0D.24.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.010.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)11.（）。A.0B.1C.2D.3

12.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)15.【】16.（）A.6B.2C.1D.017.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

39.

40.41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.50.

51._________.

52.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

53.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

54.

55.

56.57.58.59.

60.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．82.83.84.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

107.

108.

109.110.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．六、單選題(0題)111.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.A

6.C

7.B

8.B

9.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

10.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

11.C

12.A

13.A

14.D解析：

15.D

16.A

17.B

18.D

19.C

20.D

21.C

22.D

23.A

24.C

25.D

26.D

27.B

28.A解析：

29.C

30.A

31.e

32.

33.

34.

35.

解析：

36.lnx

37.

38.2cosx-4xsinx-x2cosx

39.0

40.41.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

42.

43.

44.

45.

46.

47.C

48.49.150.x=4

51.

52.(31)

53.

54.

55.

解析：56.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

57.

58.

59.

60.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

66.

67.

68.69.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

82.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.