2022年高考數(shù)學(xué)填空題押題分類匯編-函數(shù)

2022年高考數(shù)學(xué)填空題試題分類匯編——函數(shù)（2022上海文數(shù)）14將直線l1:xy10l:nxyn0l3:xnyn0nN*，）2、、（圍成的三角形面積記為，則limSn。n解析：B(n,n)所以BO⊥AC，n1n1=12(n22)n12n122(n1)所以limSnn（2022上海文數(shù)）9函數(shù)f(x)log3(x3)的反函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是0,2。解析：考察反函數(shù)有關(guān)觀點(diǎn)、性質(zhì)法一：函數(shù)f(x)log3(x3)的反函數(shù)為y3x3，另=0，有=-2法二：函數(shù)f(x)log3(x3)圖像與軸交點(diǎn)為（-2,0），利用對(duì)稱性可知，函數(shù)f(x)log3(x3)的反函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)為（0，-2）（2022湖南文數(shù)）10已知一種材料的最正確加入量在100g到200g之間，若用法安排試驗(yàn)，則第一次試點(diǎn)的加入量能夠是g【答案】或【解析】根據(jù)法，第一次試點(diǎn)加入量為110＋（210－110）＝或210－（210－110）＝【命題意圖】此題考察優(yōu)選法的法，屬容易題。3x2,x1,（2022陜西文數(shù)）（）＝ax,x若f（f（0））＝4a，則實(shí)數(shù)a＝2x21,解析：f（0）=2，f（f（0））=f2=42a=4a，所以a=2（2022重慶文數(shù)）12已知，則函數(shù)t24t1y的最小值為____________tt24t1142(t0)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，ymin2解析：yttt（2022浙江文數(shù)）（16）某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá)3860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增%，八月份銷售額比七月份遞增%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月至十月份銷售總額起碼起碼達(dá)7000萬元，則，的最小值。答案：20（2022重慶理數(shù)）（15）已知函數(shù)fx知足：f1，144fxfyfxyfxyx,yR，則f2010=_____________解析：取=1=01得f(0)2法一：經(jīng)過計(jì)算f(2),f(3),f(4)........，尋得周期為6法二：取=n=1,有fn=fn1fn-1,同理fn1=fn2fn聯(lián)立得fn2=—fn-1所以T=6故f2010=f0=12（2022天津文數(shù)）（16）設(shè)函數(shù)f=-1,對(duì)隨意[1,），f(mx)+mf(x)<0恒建立，則實(shí)數(shù)xm的取值范圍是________【答案】m0，由復(fù)合函數(shù)的單一性可知f（m）和mf（）均為增函數(shù)，此時(shí)不切合題意。Mmx1mxm02mx(m1)?10112x2y2x2x[1,)1mxxmxm2m221,解得m<-1【溫馨提示】此題是較為典型的恒建立問題，解決恒建立問題往常能夠利用分別變量轉(zhuǎn)變?yōu)樽钪档姆椒ㄇ蠼?。?022天津理數(shù)）（16）設(shè)函數(shù)f(x)x21，對(duì)隨意x2,，3fx4m2f(x)f(x1)4f(m)恒建立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是m【答案】D【解析】此題主要考察函數(shù)恒建立問題的基本解法，屬于難題。依據(jù)題意得x214m2(x21)221)在x3m2(x1)14(m[,)上恒定建立，即214m2321在x[3,)上恒建立。m2x2x2當(dāng)x3時(shí)函數(shù)y321取得最小值5，所以14m25，即2x2x3m23(3m21)(4m23)0，解得m3或m322【溫馨提示】此題是較為典型的恒建立問題，解決恒建立問題往常能夠利用分別變量轉(zhuǎn)變?yōu)樽钪档姆椒ㄇ蠼猓?022廣東理數(shù)）9函數(shù)=g-2的定義域是9．1,∞．∵x10，∴．（2022廣東文數(shù)）（2022全國卷1理數(shù)）15直線與曲線yx2xa有四個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（2022湖南理數(shù)）14．過拋物線x22py(p＞0)的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于兩點(diǎn)，在軸上的正射影分別為．若梯形ABCD的面積為122，則．3（2022福建理數(shù)）15．已知定義域?yàn)椋?，）的函數(shù)知足：①對(duì)隨意x（0，），恒有f(2x)=2f(x)建立；當(dāng)x（1，2]時(shí)，f(x)=2-x。給出如下結(jié)論：①對(duì)隨意mZ，有f(2m)=0；②函數(shù)的值域?yàn)閇0，）；③存在nZ，使得f(2n+1)=9；④“函數(shù)在區(qū)間上單一遞減”的充要條件是“存在kZ，使得(a,b)(2k,2k1)”。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是?！敬鸢浮竣佗冖堋窘馕觥繉?duì)①，因?yàn)?m>0，所以f(2m)=0，故①正確；經(jīng)剖析，容易得出②④也正確?！久}意圖】此題考察函數(shù)的性質(zhì)與充要條件，嫻熟基礎(chǔ)知識(shí)是解答好此題的重點(diǎn)。4（2022江蘇卷）5、設(shè)函數(shù)f=eae-R是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)=_______▲_________a[解析]考察函數(shù)的奇偶性的知識(shí)。g=eae-為奇函數(shù)，由g0=0，得=－1。a5（2022江蘇卷）11、已知函數(shù)f(x)x21,x0,則知足不等式f(1x2)f(2x)的的范1,x0圍是__▲___。[解析]考察分段函數(shù)的單一性。1x22xx2x(1,21)10（2022江蘇卷）14、將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中S(梯形的周長）2一塊是梯形，記梯形的面積,則S的最小值是____▲____。[解析]考察函數(shù)中的建模應(yīng)用，等價(jià)轉(zhuǎn)變思想。一題多解。設(shè)剪成的小正三角形的邊長為，則：S(3x)24(3x)2(0x1)13(131x2(x1)x)22（方法一）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最小值。S(x)4(3x)2，S(x)4(2x6)(1x2)(3x)2(2x)31x23(1x2)24(2x6)(1x2)(3x)2(2x)42(3x1)(x3)3(1x2)23(1x2)2S(x)0,0x1,x1，(0,1]時(shí)，S(x)3[1,1)時(shí)，S