2021年陜西省漢中市寧強(qiáng)縣巴山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2021年陜西省漢中市寧強(qiáng)縣巴山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.程序框圖如圖21－1所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于()圖21－1A．7

B．15C．31

D．63參考答案：D2.高二（2）班男生36人，女生18人，現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽出人，若抽出的男生人數(shù)為12，則等于（

）A．16

B．18

C．20

D．22參考答案：B3.若在處取得最小值，則（

）A.1

B.3 C.

D.4參考答案：B4.把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記為,已知,則等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.由“若，則”推理到“若，則”是（

）A.歸納推理

B.類比推理

C.演繹推理

D.不是推理參考答案：B6.兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為()參考答案：B7.在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是(

)A.總偏差平方和

B.殘差平方和

C.回歸平方和

D.相關(guān)指數(shù)R2參考答案：B略8.已知向量＝(1,2)，＝(x，－4)，若∥，則(

)A．4

B．－4 C．2 D．參考答案：D9.已知兩點(diǎn)若點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則面積的最小值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.右圖是函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=ex－2x+a有零點(diǎn)，則a的取值范圍是_________.參考答案：（－，2ln2－2]12.如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)M，N分別在AB，AC邊上，滿足，,,,,則__________.參考答案：

13.若函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸為，則實(shí)數(shù)m的值為

參考答案：

14.雙曲線的漸近線方程是__________．參考答案：y=±【分析】由雙曲線的方程求得，再根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，即可求解漸近線的方程，得到答案?！驹斀狻坑呻p曲線的方程，可得，又由焦點(diǎn)在軸上，故漸近線方程為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單幾何性質(zhì)，其中解答中熟記雙曲線的幾何性質(zhì)，合理計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題。15.已知直線，平分圓的周長，則取最小值時(shí)，雙曲線的離心率為

。參考答案：略16.命題“存在R，0”的否定是____

_____。參考答案：對(duì)任意的R,>0；17.函數(shù)f（x）=xex的最小值是

．參考答案：﹣

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的最小值．【解答】解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=ex+xex，令y′=0可得x=﹣1令y′＞0，可得x＞﹣1，令y′＜0，可得x＜﹣1∴函數(shù)在（﹣∞，﹣1）上單調(diào)減，在（﹣1，+∞）上單調(diào)增∴x=﹣1時(shí)，函數(shù)y=xex取得最小值，最小值是﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)在從煙臺(tái)—大連的某次航運(yùn)中，海上出現(xiàn)惡劣氣候．隨機(jī)調(diào)查男、女乘客在船上暈船的情況如下表所示：根據(jù)此資料你是否有90%以上的把握認(rèn)為在惡劣氣候航行中，男人比女人更容易暈船？參考答案：由已知

（5分）由公式得：

（10分）因?yàn)?.870<2.706，所以我們沒有90%以上的把握說暈船跟男女性別有關(guān)．（12分）19.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．（I）求角C的大??；（II）若b=2，c=，求a及△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】（I）由正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理化簡已知等式可得2sinBcosC=sinB，結(jié)合sinB＞0，可得cosC=，由于C∈（0，C），可求C的值．（II）由已知利用余弦定理可得：a2﹣2a﹣3=0，解得a的值，進(jìn)而利用三角形的面積公式即可計(jì)算得解．【解答】（本題滿分為12分）解：（I）∵2bcosC=acosC+ccosA，∴由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，∵sinB＞0，∴cosC=，∵C∈（0，C），∴C=…6分（II）∵b=2，c=，C=，∴由余弦定理可得：7=a2+4﹣2×，整理可得：a2﹣2a﹣3=0，∴解得：a=3或﹣1（舍去），∴△ABC的面積S=absinC==…12分20.已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2﹣ax+1＞0對(duì)?x∈R恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】2E：復(fù)合命題的真假．【分析】通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一元二次不等式的解為R時(shí)判別式△的取值求出命題p，q下a的取值范圍，而根據(jù)p且q為假，p或q為真知道p真q假，或p假q真，分別求出這兩種情況下a的取值范圍再求并集即可．【解答】解：若p真，則a＞1；若q真，則△=a2﹣4a＜0，解得0＜a＜4；∵p且q為假，p或q為真，∴命題p，q一真一假；∴當(dāng)p真q假時(shí)，，∴a≥4；當(dāng)p假q真時(shí)，，∴0＜a≤1；綜上，a的取值范圍是（0，1]∪[4，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一元二次不等式的解的