畫對稱軸作線段的垂直平分線課件學(xué)案

第十三章

軸對稱13.1軸對稱第3課時

畫對稱軸（作線段

的垂直平分線）1課堂講解作線段的垂直平分線畫對稱軸2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升回顧舊知1.軸對稱的性質(zhì)是什么？2.說一說：

線段垂直平分線的性質(zhì)?3.如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？1知識點作線段的垂直平分線知1－導(dǎo)我們已能用尺規(guī)完成：(1)作一條線段等于已知線段；(2)作一個角等于已知角；(3)作一個角的平分線；(4)經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線．那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問題呢？知1－導(dǎo)思考：如何作出線段的垂直平分線？由兩點確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì)可知，只要作出到線段兩端點距離相等的兩點并連接即可.知1－導(dǎo)基本作圖

作線段的垂直平分線.已知：線段AB.求作：線段AB的垂直平分線.ABCD作法：（2）作直線CD.CD即為所求.（1）分別以點A，B為圓心，

以大于

AB的長為半徑

作弧，兩弧交于C，D兩點.

例1尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線

的垂線.已知：直線AB和AB外一點C(如圖)

求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點C.知1－講畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知1－講作法：(1)任意取一點K，使點K和點C在AB的兩旁.(2)以點C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點D和E.(3)分別以點D和點E為圓心，大于DE的長為半

徑作弧，兩弧相交于點F.(4)作直線CF.直線CF就是所求作的垂線.想一想，為什么直線CF就是所求作的垂線畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）(中考?北京)閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直

平分線.已知：線段AB.

小蕓的作法如下：如圖，(1)分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，

兩弧相交于C，D兩點；(2)作直線CD.

老師說：“小蕓的作法正確．”請回答：小蕓的作圖依據(jù)是____________________________________________________________________________________.知1－練與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上(A，B都在線段PQ的垂直平分線上).畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）(中考?深圳)如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA＋PC＝BC，則下列選項正確的是(

)知1－練D畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）2知識點畫對稱軸知2－導(dǎo)思考有時我們感覺兩個平面圖形是軸對稱的，如何驗證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.因此，我們只要找到一對對應(yīng)點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸.知2－導(dǎo)畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知2－講

例2如圖，點A和點B

關(guān)于某條直線成軸對稱，

你能作出這條直線嗎？分析：我們只要連接點A和點B，作出線段AB的垂直

平分線，就可以得到點A和點B的對稱軸.為此

作出到點A,B距離相等的兩點，即線段AB的

垂直平分線上的兩點，從而作出線段AB的垂

直平分線.

畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知2－講作法：如圖(1)分別以點A和點B為圓心，

大于

AB的長為半徑作

弧（想一想為什么），兩弧

相交于C,D兩點；(2)作直線CD.

CD就是所求作的直線.這個作法實際上就是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖.我們也可以用這種方法確定線段的中點.畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）同樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應(yīng)點，作出對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸.例如，對于圖13.1-10中的五角星，我們可以找出它的一對對應(yīng)點A和A'，連接AA'，作出線段AA'的垂直平分線l,則l就是這個五角星的一條對稱軸.類似地，你能作出這個五角星的其他對稱軸嗎？知2－講畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）作出下列各圖形的一條對稱軸，和同學(xué)比較一下，

你們作出的對稱外一樣嗎？知2－練解：對稱軸圖略.要注意有些圖形不止有一條對稱軸.畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知2－練如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸

是什么？解：角是軸對稱圖形，它的對

稱軸是角平分線所在直線.

圖略.畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知2－練如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？作出它

們的對稱軸.解：圖形B，

對稱軸圖略.畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）畫對稱軸作線段的垂直平分線ppt課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）1.作對稱軸常用的畫法有兩種：(1)找一組對應(yīng)點→畫對應(yīng)點的