2022年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.

10.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

11.

A.

B.

C.

D.

12.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

13.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的14.（）。A.

B.

C.

D.

15.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5216.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/426.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.________.34.35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

48.

49.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

50.

51.

52.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

53.

54.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

55.

56.

57.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

58.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．104.

105.

106.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

107.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.B

3.A

4.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.C

6.D

7.A

8.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

9.B

10.C

11.C

12.C

13.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

14.C

15.B

16.B

17.C

18.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

19.D

20.C

21.D

22.D

23.C

24.A

25.B

26.D

27.D解析：

28.A

29.B

30.B

31.B32.1/2

33.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

34.

35.

36.B

37.D

38.

所以k=2．

39.

40.

41.42.應(yīng)填6．

43.

44.π/2

45.

46.(1-1)(1,-1)解析：

47.

48.ln|x+cosx|+C

49.x2+1

50.

51.

52.-α-xlnα*f'(α-x)53.

54.(-∞．0)

55.

56.應(yīng)填0．

57.0.35

58.x=e59.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.78.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程