波動光學講課課件

波動光學.▲幾何光學：以光的直線傳播規(guī)律為基礎(chǔ)，▲波動光學：研究光的電磁性質(zhì)和傳播規(guī)律，▲量子光學：以光的量子理論為基礎(chǔ)，研究各種成象光學儀器的理論。特別是干涉、衍射、偏振的理論和應(yīng)用。物質(zhì)相互作用的規(guī)律。研究光與

波動光學和量子光學，統(tǒng)稱為物理光學光的本性光的電磁理論——波動性：干涉、衍射、偏振光的量子理論——粒子性：黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng).光的干涉1光的相干性2雙縫干涉3薄膜干涉4邁克爾遜干涉儀.2023/6/8光的相干性一、光的電磁理論各色光在真空中的波長光的顏色波長(nm)光的顏色波長(nm)紅760－620綠580－490橙620－600藍－靛490－450黃600－580紫450－400

當光經(jīng)過物質(zhì)時,物質(zhì)中的電子受到光波中的電場作用比磁場作用強得多,人們把電場E矢量稱為光矢量，E振動稱為光振動..2023/6/8沿著z方向傳播的單色平面電磁波可以表示為：式中：ω

為單色光波的角頻率

u為單色光波在介質(zhì)中相位的傳播速率折射率為：單色光波在介質(zhì)中傳播時波長為:.二、光的單色性單色光——只含單一頻率的光復(fù)色光——不同頻率單色光的混合：白光利用分光鏡測量光源的光譜..2023/6/8三、光的相干性光強：1.光波的疊加S1S2P式中：干涉項.2023/6/82.相干疊加若恒定，則干涉項：(1)干涉加強(2)干涉減弱如果如果.2023/6/83.非相干疊加若在時間τ內(nèi)等概率地分布在0~2π,則干涉項：如果相干條件4.相干條件、相干光源(1)頻率相同(2)相位差恒定(3)光矢量振動方向平行.2023/6/8四、普通光源發(fā)光機制的特點1.光源光波的振源：原子或分子.兩大類光源自發(fā)輻射受激輻射普通光源激光光源(1)熱輻射(2)電致發(fā)光(3)光致發(fā)光(4)化學發(fā)光.2023/6/82.普通光源發(fā)光的兩個特點(1)間歇性：

各原子發(fā)光是間歇的,平均發(fā)光時間

約為10-8～10-11s，所發(fā)出的是一段長為L=

c的光波列.波列波列長

L=c(2)隨機性:

每次發(fā)光是隨機的，所發(fā)出各波列的振動方向和振動初相位都不相同.結(jié)論：自發(fā)輻射過程所發(fā)出的光不是相干光.··獨立（同一原子先后發(fā)的光）獨立（不同原子發(fā)的光）.2023/6/83.受激輻射和光的放大1917年，愛因斯坦為了導(dǎo)出普朗克黑體輻射公式，從理論上預(yù)言了原子發(fā)生“受激輻射”的可能性.E2E1誘發(fā)光子誘發(fā)光子受激輻射光子結(jié)論：受激輻射過程所發(fā)出的光是相干光..2023/6/84.相干光的獲得方法(1)分波前法（分波面干涉法）

當從同一個點光源或線光源發(fā)出的光波到達某平面時，由該平面(即波前)上分離出兩部分.(2)分振幅法（分振幅干涉法）

利用透明薄膜的上下兩個表面對入射光進行反射，產(chǎn)生的兩束反射光.123.5.光程在S1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？r2r1OPxdS2S1.1.光程真空中：··rab

介質(zhì)中：··abnr介質(zhì)—

介質(zhì)中波長—

真空中波長為方便計算光經(jīng)過不同介質(zhì)時引起的相差，引入光程的概念。光在介質(zhì)中傳播路程r和在真空中傳播路程nr

引起的相位差相同.我們稱nr為與介質(zhì)中路程r相應(yīng)的光程L光程是光的等效真空路程，光在介質(zhì)中傳播的路程r等效于光在真空中傳播的路程nr

光通過多種媒質(zhì)時r1n1r2n2rinirnnn.—

真空中波長[例]計算圖中光通過路程r1

和r2

在P點的相差。nS1S2r1r2bP·光程差：相位差：典型相位差與光程差：

.移過條紋數(shù)目Δk=-(n-1)b/λ條紋移動距離Δk·Δxr2r1OPxdS2S12、介質(zhì)對干涉條紋的影響設(shè)無介質(zhì)時，P為k級明紋設(shè)有介質(zhì)時，P變?yōu)閗’級明紋.例一雙縫裝置的一個縫為折射率1.40的薄玻璃片遮蓋，另一個縫為折射率1.70的薄玻璃片遮蓋，在玻璃片插入以后，屏上原來的中央極大所在點，現(xiàn)在為第+5級明紋所占據(jù)。假定λ=480nm，且兩玻璃片厚度均為b，求b值。

解：兩縫分別為薄玻璃片遮蓋后，兩束相干光到達O點處的光程差的改變?yōu)橛深}意.3.透鏡不會產(chǎn)生附加光程差Facb·ABCFacb·ABCFF、F

都是亮點，各光線等光程，在此同相疊加。A、B、C或a、b、c都在同相面上。象點是亮點，各光線等光程Sacb··S.2023/6/8

雙縫干涉一、楊氏雙縫實驗（分波面法）

1.實驗裝置及現(xiàn)象：.2023/6/82.干涉明暗條紋的位置：光程差為：.2023/6/8光強極?。鳁l紋）光強極大

（暗條紋）Ik012-1-24I0x0x1x2x-2x-1光強分布干涉明暗條紋位置.I02-24-44I1襯比度不好(V<1)襯比度好(V=1)IImaxImin02-24-4實驗中應(yīng)盡量使雙縫寬度相等，使得3.

條紋襯比度（對比度，反襯度）（contrast）.2023/6/8(1)屏上相鄰明條紋中心或相鄰暗條紋中心間距為：一系列平行且等間距的明暗相間條紋(3)當用白光作為光源時，在零級白色中央條紋兩邊對稱地排列著幾條彩色條紋討論(2)已知d,D及Δx,可測.2023/6/8（4）.影響條紋寬度的因素：(1)雙縫間距(2)光波的波長(3)屏與縫間距.2023/6/8Dr1r2xP（5）.在縫后加一薄玻璃片，觀察條紋的移動薄玻璃片蓋住上縫時：中央明紋上移薄玻璃片蓋住下縫時：中央明紋下移令令.2023/6/8（6）.上下移動光源時，觀察條紋的移動Dr1r2xP向上移動光源時:中央明紋下移Dr1r2xPl1l2向下移動光源時:中央明紋上移令Dr1r2xPl1l2令.2023/6/8用折射率n=1.58

的很薄的云母片覆蓋在雙縫實驗中的一條縫上，這時屏上的第七級亮條紋移到原來的零級亮條紋的位置上.如果入射光波長為550nm.解:

設(shè)云母片厚度為d.無云母片時,零級亮紋在屏上P點,則到達P點的兩束光的光程差為零.加上云母片后,到達P點的兩光束的光程差為:當P點為第七級明紋位置時例:求:

此云母片的厚度..2023/6/8二、勞埃德鏡(勞埃德鏡實驗原理與楊氏雙縫干涉相似)接觸處,

屏上O點出現(xiàn)暗條紋半波損失有半波損失相當于入射波與反射波之間附加了一個半波長的波程差無半波損失透射波沒有半波損失入射波反射波透射波光疏介質(zhì)光密介質(zhì).2023/6/8例:

楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m.(1)若第一到同側(cè)第四級明紋距離為7.5mm,求入射光波長.(2)若入射光的波長為600nm,求相鄰兩明紋的間距.解:

根據(jù)干涉明條紋位置公式

(1)(2).2023/6/8(1)明紋間距分別為：(2)雙縫間距d為：雙縫干涉實驗中,用鈉光燈作單色光源,其波長為589.3nm,屏與雙縫的距離D=600mm.解:例:求:(1)d=1.0mm和d=10mm,兩種情況下相鄰明條紋間距？

(2)若相鄰條紋的最小分辨距離為0.065mm，能分清干涉條紋的雙縫間距d最大是多少？.2023/6/8用白光(400~760nm)作光源觀察楊氏雙縫干涉.設(shè)縫間距為d,縫與屏距離為D.解:

最先發(fā)生重疊的是某一級次的紅光和高一級次的紫光清晰的可見光譜只有一級例:在400~760nm范圍內(nèi),明紋條件為:求:

能觀察到的清晰可見光譜的級次..2023/6/8M1M2ASDCBLP123薄膜干涉一、

薄膜干涉（分振幅法）

光線2與光線3的光程差：由幾何關(guān)系：由折射定律：光程差：.2023/6/8考慮半波損失光程差.情況1：n1<n2<n3

有有沒有情況2：n1>n2>n3

無無沒有情況3：n1<n2>n3

有無有情況4：n1>n2<n3

無有有產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，即n1<n2；半波損失只發(fā)生在反射光中；對于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無半波損失的情況如下：n1<n2<n3無n1>n2>n3無n1<n2>n3

有n1>n2<n3有.1231n2n1neCBA●SLP●Dirir5E4透射光線4和光線5的光程差：反射光加強與減弱的情況正好相反透射光線的干涉現(xiàn)象.2023/6/8二、

增反膜和增透膜

在透鏡表面鍍一層厚度均勻的透明介質(zhì)薄膜，利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉條件來減少反射，從而使透射增強.1.增透膜：照相機鏡頭眼鏡.2023/6/82.增反膜

在透鏡表面鍍一層厚度均勻的透明介質(zhì)薄膜，利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相長干涉條件來增加反射，從而使透射減少.玻璃幕墻汽車貼膜.2023/6/8ZnSn2=2.34MgF2n2=1.38增透膜減弱玻璃n3=1.50n1=1

增反膜加強玻璃n3=1.50n1=1

例：照相機透鏡常鍍上一層透明薄膜.常用的鍍膜物質(zhì)是MgF2,折射率n=1.38,為使可見光譜中=550nm的光有最小反射,問薄膜最小厚度e=？解:對應(yīng)于最小厚度，k=0,得:

.三、

等厚干涉—劈尖干涉和牛頓環(huán)當光線垂直入射（即i＝0）時.2023/6/81.劈尖干涉介質(zhì)劈尖ne反射光2θnnn考察入射光為單色平行光垂直入射情況:(設(shè)n

>

n

)反射光1空氣劈尖n=1反射光1與2的光程差：明條紋暗條紋討論(1)同一厚度e對應(yīng)同一級條紋——等厚條紋.條紋平行于棱..2023/6/8(3)任何兩相鄰的明(暗)條紋中心所對應(yīng)的劈尖厚度之差為：(2)空氣劈尖頂點（劈棱）處是一暗紋.

兩平面交界處e=0,若為空氣劈尖,兩相鄰條紋對應(yīng)的空氣層厚度差都等于:beekek+1明紋暗紋相鄰條紋間的距離：(5)測表面不平整度等厚條紋待測工件平晶D(4)可測量小角度θ、微位移x、微小直徑

D、波長λ等.2023/6/8例:

有一玻璃劈尖，放在空氣中，劈尖夾角=810-6rad.波長=0.589m的單色光垂直入射時，測得干涉條紋的寬度為b=2.4mm，求玻璃的折射率.解：.2023/6/8為了測量一根細的金屬絲直徑D，按圖辦法形成空氣劈尖，用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數(shù)顯微鏡測出干涉明條紋的間距，就可以算出D。已知單色光波長為589.3nm，測量結(jié)果是：金屬絲與劈尖頂點距離L=28.880mm，第1條明條紋到第31條明條紋的距離為4.295mm.解:由題知：直徑：例:求:

金屬絲直徑DD.2023/6/8例:利用劈尖干涉可對工件表面微小缺陷進行檢驗.當波長為

的單色光垂直入射時，觀察到干涉條紋如圖.問:(1)不平處是凸的，還是凹的?(2)凹凸不平的高度為多少?解:(1)等厚干涉，同一條紋上各點對應(yīng)的空氣層厚度相等,所以不平處是凸的.(2)由相似三角形關(guān)系得:.2023/6/82.牛頓環(huán)光程差：由幾何關(guān)系：明紋暗紋.2023/6/8半徑討論:1.若牛頓環(huán)中充有介質(zhì)2.對透射光牛頓環(huán)明、暗環(huán)的半徑公式與反射光相反.3.第k個暗環(huán)半徑：

條紋間距.2023/6/8(1)測透鏡球面的半徑R

已知,測

m、rk+m、rk，可得R.(2)測波長λ

已知R,測出m、rk+m、rk,

可得λ.(3)檢測透鏡的曲率半徑誤差及其表面平整度.

樣板待測透鏡條紋應(yīng)用

牛頓環(huán)上平凸透鏡緩慢上移而遠離平面玻璃時,干涉條紋如何變化？思考：.2023/6/8解：例:

用鈉燈（

=589.3nm）觀察牛頓環(huán)，看到第k條暗環(huán)的半徑為r=4mm，第k+5

條暗環(huán)半徑r=6mm，求所用平凸透鏡的曲率半徑R

.聯(lián)立求解：.2023/6/8一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上，所用光源波長可連續(xù)變化，觀察到500nm和700nm這兩個波長的光在反射中消失.油的折射率為1.30,玻璃的折射率為1.50.解:

根據(jù)題意，不需考慮半波損失，暗紋的條件為例:求:

油膜的厚度..2023/6/8*四、等傾干涉考慮到有半波損失：.2023/6/8(1)等傾干涉條紋為一系列同心圓環(huán)，內(nèi)疏外密，內(nèi)圓紋的級次比外圓紋的級次高；條紋特點：(2)膜厚變化時,條紋發(fā)生移動。當薄膜厚度增大時，圓紋從中心冒出，并向外擴張，條紋變密。等傾條紋的干涉圖樣.牛頓環(huán)等傾干涉干涉圖像條紋形狀一組同心圓環(huán)，環(huán)紋間距內(nèi)疏外密，級次隨半徑增大而增大

一組同心圓環(huán)，環(huán)紋間距內(nèi)疏外密，級次隨半徑增大而減小

圖像特點若膜厚e增加，級次增大，環(huán)紋內(nèi)陷若膜厚e增加，級次增大，環(huán)紋冒出.五、邁克耳遜干涉儀（Michelsoninterferometer）邁克爾遜干涉儀是1883年美國物理學家邁克爾遜和莫雷合作,為研究“以太”漂移而設(shè)計制造出來的精密光學儀器。它是利用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實現(xiàn)干涉。邁克爾遜因發(fā)明干涉儀和在光速測量方面的成就而獲1907年諾貝爾獎。利用該儀器的原理，研制出多種專用干涉儀。

.1.原理光束2′和1′發(fā)生干涉M12211半透半反膜補償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置薄膜SM2M1G1G2E入射光經(jīng)分光板后分成兩條互相垂直的光路光源、兩個反射面M1、M2和接收器（或觀察者）四者在空間完全分開，便于在光路中安插其它器件。.2.若M1、M2平行

等傾條紋若M2移動時，有N個條紋陷入中心，則表明M2相對于M1移近了.3.若M1、M2有小夾角等厚條紋.2023/6/84.應(yīng)用(1)微小位移測量(3)測折射率(2)測波長十字叉絲等厚條紋(以波長為尺度，可精確到)lnM11光路1中插入待測介質(zhì)，產(chǎn)生若相應(yīng)移過N個條紋，則應(yīng)有附加光程差:.2023/6/8例：在邁克耳遜干涉的實驗中，若把折射率n=1.40

的薄膜放入儀器的一臂，如果產(chǎn)生了7

條條紋的移動，設(shè)入射光的波長為λ=589nm，求膜的厚度？解：設(shè)原兩臂的光程分別是l1、l2,

依題意有：把折射率是n,厚度是d

的薄膜放入儀器的一臂中，該臂的光程是：2l2-2d+2nd，而相應(yīng)的條紋移動了7條.nd.相干光的獲得分波陣面法分振幅法薄膜干涉楊氏雙縫干涉洛埃鏡干涉等傾干涉等厚干涉牛頓環(huán)劈尖干涉增透膜增反膜半波損失邁克耳遜干涉儀正入射厚度均勻.本章內(nèi)容★★★熟悉★★★雙縫干涉：條紋間距等傾干涉條紋特點，干涉圖樣等厚干涉：劈尖、牛頓環(huán)★★理解★★光程：l——真空中波長增透膜，增反膜邁克爾遜干涉儀★了解★類雙縫干涉:洛埃鏡——半波損失.

光的衍射（Diffractionoflight）.2023/6/8一、

惠更斯—菲涅耳原理1.光的衍射現(xiàn)象光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象.

衍射現(xiàn)象是否明顯取決于障礙物線度與波長的對比，波長越大，障礙物越小，衍射現(xiàn)象越明顯.說明PKKP.2023/6/8刀片邊緣的衍射.2023/6/8衍射現(xiàn)象的解釋(1)惠更斯原理：

“介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)面就是新的波前.”(2)惠更斯-菲涅耳原理的提出優(yōu)點：定性的解釋了衍射現(xiàn)象缺點：沒有衍射的定量描述圓盤衍射------1818年法國科學院；對衍射現(xiàn)象作了定量的解釋泊松亮斑；菲涅耳斑；阿喇戈斑.2023/6/82.惠更斯—菲涅耳原理

同一波面上的各點發(fā)出的都是相干子波.

各子波在空間某點的相干疊加，就決定了該點波的強度.(1)原理內(nèi)容(2)原理數(shù)學表達設(shè)初相為零,面積為S的波面Q,其上面元dS在P點的光振動的振幅為Ai:并與θ有關(guān)面元dS在P點的光矢量的大小：.2023/6/8面積為S的波面在P點的光矢量：——菲涅耳衍射積分公式為傾斜因子P處光的強度：說明(1)對于一般衍射問題，用積分計算相當復(fù)雜，實際中常用

菲涅爾半波帶法和振幅矢量法分析.(2)惠更斯—菲涅耳原理在惠更斯原理的基礎(chǔ)上給出了子波源在傳播過程中的振幅變化及位相關(guān)系..2023/6/8(遠場衍射)(2)夫瑯禾費衍射(近場衍射)(1)菲涅耳衍射

3.菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射無限遠光源無限遠相遇光源O,觀察屏E(或二者之一)到衍射屏S的距離為有限的衍射，如圖所示.光源O

,觀察屏E到衍射屏S的距離均為無窮遠的衍射，如圖所示.(菲涅耳衍射

)(夫瑯禾費衍射

).2023/6/8

夫瑯禾費衍射，即光源O,觀察屏

E到衍射屏S的距離均為無窮遠的衍射，可以用透鏡實現(xiàn)：O

ＥL1L2S

實際場合中,只要光源和屏幕到達衍射物體的距離遠大于衍射物的尺寸,也可以近似當作夫瑯禾費衍射..2023/6/8二、

單縫夫瑯禾費衍射*1.典型裝置(單縫夫瑯禾費衍射典型裝置)L1L2中央明紋Q點的光強如何？a①②LQθ.2023/6/8的光程差2.菲涅耳（半）波帶法(a為縫

AB的寬度

)·aQ半波帶半波帶λ|2λ|2C.2023/6/8

任何兩相鄰波帶所發(fā)出的衍射光在Q點相干疊加的結(jié)果是相互抵消的.波面AB能被劃分的波帶數(shù)目由：決定.(1)當時，可將縫分為兩個“半波帶”1′2BAaθ半波帶半波帶12′兩個半波帶發(fā)的光，干涉相消形成暗紋./211′22′半波帶半波帶相消相消DC.2023/6/8(2)當時，可將縫分為三個“半波帶”——形成明紋(中心)/2θaBA(3)當時，可將縫分為四個“半波帶”——形成暗紋(中心)a/2BAθ.3.實際上次級大的位置略微偏向主極大一側(cè)。當正好為奇數(shù)半波帶時，P處的強度并非最大。2.θ越大，縫被分的半波帶數(shù)越多，半波帶面積越小，明紋的光強也越小。1.若對應(yīng)某個θ角，縫不能分成整數(shù)個半波帶，則屏幕上的對應(yīng)點將介于明暗之間。說明.2023/6/83.衍射暗紋、明紋條件——中央明紋此時縫分為偶數(shù)個“半波帶”,Q為暗紋.暗紋條件此時縫分為奇數(shù)個“半波帶”,Q為明紋.明紋條件.2023/6/84.單縫衍射角寬度和線寬度角寬度相鄰兩暗紋中心對應(yīng)的衍射角之差.線寬度觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距.衍射屏透鏡觀測屏如果衍射角很小,θ

≈sinθ,

條紋在屏上距中心O的距離：.第一暗紋距中心O的距離為：中央明紋：

角寬度線寬度相鄰兩級暗紋的距離(明紋的寬度)：

可見，其他所有明紋均有相同的寬度，而中央明紋的寬度為其他明紋寬度的兩倍。.2023/6/8(1)