第三強度理論課件

材料力學第9章強度理論

§9-1強度理論的概念§9-2四個常用強度理論及其相當應(yīng)力§9-3莫爾強度理論及其相當應(yīng)力§9-4各種強度理論的適用范圍及其應(yīng)用本章主要內(nèi)容材料力學§9-1強度理論的概念一、建立強度條件的復雜性復雜應(yīng)力狀態(tài)的形式是無窮無盡的，建立復雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度條件，采用模擬的方法幾乎是不可能的，即逐一用試驗的方法建立強度條件是行不通的，需要從理論上找出路。材料力學二、利用強度理論建立強度條件

（1）對破壞形式分類；（2）同一種形式的破壞，可以認為是由相同的原因造成的；（3）至于破壞的原因是什么，可由觀察提出假說，這些假說稱為強度理論；

（4）利用簡單拉伸實驗建立強度條件。§9-2四個常用強度理論

及其相當應(yīng)力破壞形式分類脆性斷裂塑性屈服（一）脆性斷裂理論

1.最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論)無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達到極限值，材料就會發(fā)生脆性斷裂。破壞原因：stmax（最大拉應(yīng)力）

破壞條件：s1=so（sb）強度條件:適用范圍:脆性材料拉、扭；一般材料三向拉；鑄鐵二向拉-拉，拉-壓（st＞

sc）2.最大伸長線應(yīng)變理論

無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大伸長線應(yīng)變達到極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂。破壞原因：etmax

（最大伸長線應(yīng)變）破壞條件：e1=eo強度條件：s1－n（s2+s3）≤

sb/n=[s]適用范圍：石、混凝土壓；鑄鐵二向拉-壓（st

≤sc）（二）塑性屈服理論1.最大剪應(yīng)力理論（第三強度理論）

無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大剪應(yīng)力達到極限值，就發(fā)生屈服破壞。破壞原因：tmax

破壞條件:tmax=to強度條件:適用范圍：塑性材料屈服破壞；一般材料三向2.形狀改變比能理論(Mises’sCriterion)（第四強度理論，20世紀初，Mises）

無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要形狀改變比能達到極限值，就發(fā)生屈服破壞。123=s破壞原因：uf

(形狀改變比能)破壞條件：強度條件：適用范圍：塑性材料屈服；一般材料三向壓。（三）相當應(yīng)力

強度條件中直接與許用應(yīng)力[σ]比較的量，稱為相當應(yīng)力σr(最大拉應(yīng)力理論)(最大伸長線應(yīng)變理論)(最大剪應(yīng)力理論)(形狀改變比能理論)強度條件的一般形式

sr≤

[s]（四）平面應(yīng)力狀態(tài)特例已知：和試寫出:

最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論的相當應(yīng)力的表達式。解：首先確定主應(yīng)力2＝0最大剪應(yīng)力理形狀改變比能理r4==

2＋32§9-3莫爾強度理論

及其相當應(yīng)力莫爾強度理論是以各種狀態(tài)下材料的破壞試驗結(jié)果為依據(jù)，而不是簡單地假設(shè)材料地破壞是由某一個因素達到了極限值而引起地，從而建立起來的帶有一定經(jīng)驗性的強度理論。一、兩個概念：1、極限應(yīng)力圓：O

極限應(yīng)力圓2、極限曲線：3、近似極限曲線：二、莫爾強度理論：

任意一點的應(yīng)力圓若與極限曲線相接觸，則材料即將屈服或剪斷。整理得破壞條強度條件：相當應(yīng)適用范圍：考慮了材料拉壓強度不等的情況，可以用于鑄鐵等脆性材料，也可用于塑性材料。當材料的拉壓強度相同時，和第三強度理論相同?！?-4各種強度理論的

適用范圍及其應(yīng)用各種強度理論的適用范圍：（1）三軸拉伸時，脆性或塑性材料都會發(fā)生脆性斷裂，應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論（2）對于脆性材料，在二軸應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論。如果抗拉壓強度不同，應(yīng)采用莫爾強度理論（3）對應(yīng)塑性材料，應(yīng)采用形狀改變比能理論或最大剪應(yīng)力理論（4）在三軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，對塑性和脆性材料一般采用形狀改變比能理論。

最后，要注意強度設(shè)計的全過程

要確定構(gòu)件危險狀態(tài)、危險