理論力學課件-習題課II

習題課II

虛位移原理/質點動力學

通知：下周一的理力課暫停作業(yè)：1-19、1-21、1-256/8/20231習題4-7：應用虛位移原理求解A、B處的約束力。問題：在約束力MAFAx

FAy

中，哪些與主動力偶M無關？6/8/20232習題4-4：求圖示系統(tǒng)的平衡位置（求解方法見精品課網站）。問題：若已知套筒A的虛位移鉛垂向下，確定桿上B點的虛位移方向，并畫在圖上。6/8/20233質點動力學主要內容點的運動學運動方程、速度、加速度矢量法、直角坐標法、自然坐標法（密切面、曲率）點的復合運動絕對運動、相對運動、牽連運動絕對速度、相對速度、牽連速度絕對加速度、相對加速度、牽連加速度、科氏加速度基本定理與方程速度合成定理、加速度合成定理質點動力學方程（慣性參考系和非慣性參考系）6/8/20234反映速度大小的變化反映速度方向的變化基本公式6/8/20235解決問題的方法與基本步驟受力分析－根據約束條件和已知量,，確定力的方向、分析哪些是未知量運動分析－利用幾何性質和約束條件，建立運動學（包括幾何、速度和加速度）關系，確定系統(tǒng)的自由度和未知量數(shù)目。動力學分析－根據受力分析和運動分析，建立矢量形式的動力學方程。求解方法－將矢量形式的方程（運動學或動力學方程）在適當?shù)淖鴺溯S上投影，得到標量形式的方程，并求解（解析解或數(shù)值解）。結果分析－分析數(shù)學結果的物理含義并提出“新”的問題。6/8/20236問題1：點在運動過程中其速度和加速度始終垂直，該點可能作：

A：圓周運動；B：平面曲線運動；C：空間曲線運動問題2：點在運動過程中其加速度為常矢量，該點可能作：

A：直線運動；B：平面曲線運動；C：空間曲線運動問題3：點在運動過程中，其加速度始終指向某一固定點，該點可能作：A：直線運動；B：平面曲線運動；C：空間曲線運動問題4：動點沿曲線y=sinx勻速率運動，該動點運動到下列哪些點時，其加速度為零。

A:(0，0)；B:(π/2，1)；C:(π,0);D:(3π/2,-1)6/8/20237問題5:動點M沿橢圓軌道運動,其加速度始終指向O點，定性分析動點M運動的特點。第一象限：()第二象限:()第三象限：()第四象限：()MABCOA:速度大小增加;

B:速度大小減小AA6/8/20238oAB講解過演示過思考過練習過6/8/20239試題：已知圖示瞬時圓盤中心O的速度和加速度，求此瞬時AB桿的角速度和角加速度。動點：圓盤中心O

動系：AB桿絕對運動：相對運動：牽連運動：直線運動直線運動定軸轉動運動分析：速度分析RABo加速度分析6/8/202310ABo例：車A和車B分別沿各自的道路勻速行駛，求圖示瞬時,

（1）坐在車A上的人觀察到車B的速度和加速度;

（2）坐在車B上的人觀察到車A的速度和加速度.(1)：車A為動系；車B為動點(2)：車B為動系；車A為動點求相對速度和相對加速度6/8/202311ABo解：1）動點：車B

動系：車A運動分析絕對運動：相對運動：牽連運動：

圓周運動

曲線運動

直線平移速度分析加速度分析6/8/202312ABo解：2）動點：車A，動系：車BABo運動分析絕對運動：相對運動：牽連運動：

直線運動曲線運動定軸轉動速度分析加速度分析結論：6/8/202313討論：若車在圖示路面上行駛，人在不同車上觀察出另一輛車的速度大小是否相同？成立的條件：兩車均作平動6/8/202314演示機構的運動6/8/202315例：OA桿勻角速轉動，求圖示瞬時桿

AB上中點

D

的速度和加速度。OABD取AB桿上的D為動點，套筒為動系解：求速度取A點為動點，套筒為動系分析AB桿的相對運動6/8/202316OABDD點加速度分析研究A點加速度？？再由（1）式，可求得D點的加速度?OABD6/8/202317思考題：如何求該瞬時AB桿上D點絕對運動軌跡的曲率半徑。OABD6/8/202318習題1－10：求滑塊A的加速度繩索的拉力。解：根據幾何關系有：上式兩邊求導得：6/8/202319求力→求滑塊的加速度求加速度→求滑塊速度或運動方程習題1－11：已知圓盤的角速度和半徑，求圖示位置繩索的拉力6/8/202320求導得：由幾何關系：求導得：由（1、2、3）求得：方法二：求滑