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文檔簡介
例2-1求在點和點的梯度。%例2-1梯度的計算symsx1x2%定義符號變量f=x1^2+x2^2-4*x1+4;%定義二維目標函數(shù)gradf=jacobian(f)%計算函數(shù)梯度Xzuobiao1=[3,2];Xzuobiao2=[2,0];%定義Xzuobiao點坐標gfk1=subs(subs(gradf,Xzuobiao1(1)),Xzuobiao1(2))%計算Xzuobiao1點的梯度值gmk1=norm(gfk1)%計算Xzuobiao1點的梯度模igk1=gfk1/gmk1%計算Xzuobiao1點的梯度單位向量gfk2=subs(subs(gradf,Xzuobiao2(1)),Xzuobiao2(2))%計算Xzuobiao1點的梯度值gmk2=norm(gfk2)%計算Xzuobiao1點的梯度模igk2=gfk2/gmk2%計算Xzuobiao1點的梯度單位向量gradf=[2*x1-4,2*x2]gfk1=艘2狼敲讀4蒼gm趣k1馳=乒童究4.蔬47唇21羨ig誦k1公=恩由制0.貫44剝72財琴蜻0.廉89爭44皆gf輕k2槐=才千巨0扒變旨0律gm再k2鼓=屢遠笑0符Wa雜rn兼in論g:逆D顧iv啟id喝e衛(wèi)by寇z進er謠o.怕ig穿k2濁=績思N賣aN岸墾珠Na克N況例2懇-2爽把函械數(shù)介在點嗎展開喊泰勒把二次賀近似誠式純%例棄2-非2掉T研ay泡lo釀r展甜開肯s坊ym叛s飲x1滴x含2誤f=櫻4+而4.秩5*土x1痰-4贊*x香2+溫x1既^2嚇+2下*x悲2^導2-雅2*只x1圖*x礙2+針x1影^4珠-2徐*x栗1^面2*修x2林di腿sp峽('舉函數(shù)龍f的六表達余式:壩')險pr絮et扎ty笨(s存im節(jié)pl標if授y(即f)盟);伙%計況算函柔數(shù)的鈔一階展偏導垃數(shù)苦dx稠1=轉(zhuǎn)di撥ff墾(f植,x寧1)偶;黨dx猴2=紫di她ff基(f到,x占2)脊;竹di霧sp傭('忠函數(shù)綠f的叢一階咸偏導睜數(shù)表歌達式蒸:'漠)礦pr雀et奏ty果(s愈im辮pl燙if以y(冷dx智1)允);臉pr訂et臘ty支(s棵im翻pl焦if旺y(怪dx類2)口);雀%計捐算函唐數(shù)的航二階援偏導領數(shù)衛(wèi)dx明1x親1=脾di諷ff柳(f沃,x屆1,事2)艙;憂dx狐1x鼓2=怒di煎ff昏(d毒x1紙,x襲2)菊;膽dx由2x直1=務di今ff束(d撿x2插,x飲1)讓;茄dx誦2x戶2=療di令ff豬(f池,x寶2,衛(wèi)2)經(jīng);搜%根赤據(jù)函羨數(shù)f槍的二傾階偏狠導數(shù)拌,構(gòu)白成H贊es咸si湖an夏矩陣型di矩sp瓜('治函數(shù)鳳f的絮二階趕偏導到數(shù)表較達式悶:'員)引pr妨et儉ty借(s初im距pl擴if灶y(通dx框1)緩);西H=趁[d宰x1宋x1財d爆x1罵x2洗;d靜x2哪x1晴d答x2卵x2戚];乘pr店et包ty連(s夸im大pl細if差y(彼H)破);股%計化算x宗k點變的值拖x1桃=2軍.0耐;第x2拒=2化.5墻;酸di壘sp關(guān)('復函數(shù)秤在x蜂k點尖的函幟數(shù)值聯(lián):'派)搜fk披=s澆ub朱s(疊f)起di曲sp碗('扔函數(shù)育在x紅k點嗓的一黨節(jié)偏集導數(shù)創(chuàng)矩陣復:'州)婆dk屢=s腸ub祝s(換[d收x1損d片x2霉])傻di膽sp映('六函數(shù)撫xk峰點的頌海色私矩陣獻:'扔)光HK宣=s仆ub毫s(飯[d初x1依x1茂d赴x1霞x2侄;d啟x2抖x1不d肝x2框x2搬])回di調(diào)sp翻('宅函數(shù)聚在x餓k點母的二云階T響ay伶lo賄r展英開式偏:'戴)穗sy快ms凝x驕1舞x2趙fk社TL康=f草k+衣dk擱*[鐮x1并-2所.0速;x碧2-呀2.務5]顧+0棄.5色*[宿x1去-2扒.0末,x根2-差2.核5]裁*H佳K*蝕[x善1-驕2.觀0;慎x2虎-2義.5推];乏pr奇et消ty潛(s駛im今pl權(quán)if焦y(逢fk權(quán)TL攤))六;哭f昏=端4+幫9/漆2*弄x1洗-4電*快x2牛+x愿1^莖2+計2*匪x2習^2聞-2綠*x頭1*毒x2像+x檢1^救4-念2*雜x1號^2暈*x膜2西函數(shù)華f的豆表達今式:洗歪杰麗拳請假甘雞屠勁減槳貨蝦尼補2雷藝誕血2液緊叔庫外朵刊獲4臂宣艷烈2拒灰丸幣荒勝4刺+獄9/掉2棵x1私-蒙4倆x惑2彈+旗x1效盞+誓2廈x2刮杯-萄2探x1資x豆2稠+待x1型澆-護2恨x1謠屠x2蹄函數(shù)陵f的綿一階拳偏導罰數(shù)表撿達式泊:黨椒貨華穩(wěn)緩封忘壁伸深睜炒柴帥驚辣襲顛未候白盲牲3牽細鉛墊偵屠淚9/稀2唯+偶2座x1博-外2評x森2你+跪4顆x1限壞-稿4執(zhí)x1怒x娘2偶瓶扯份茶顆畢偷傳勢得率編脈慧秒筆孕稅深摔麥歡原因2織教右蒙運菜言哈交劈彎僵梨塊-倡4等+漲4圾x2正-朱2注x俱1禍-皮2軌x1征函數(shù)霞f的門二階狹偏導背數(shù)表欲達式抓:況脈震熔球猶槽艙屠趙包蘭算諷肺蛾喪馳段心皺斯鑰勇3斷絨裙?jié)撈谟⒄鎴F課脾筑熔9/凍2推+摘2錘x1忙-劫2被x旱2饞+部4秧x1監(jiān)姐-論4池x1節(jié)x仆2鋼新特掏邁露卷逗牛淋栽貢[駐蒸務既援2這摧義紗蹈原倆雕喚政勁]福網(wǎng)音務刻絨漠停分絲烏洞[五2住+憑12算x憂1菌-男4玉x蛙2瘡滾-為2謊-柿4宜x1擺]瞎越絮選餓鉗餐劃扯民蕩跟[潛和予獲烤袋叛茶慮故侮救舅災厚政]皆款滴泳粉施夏煉害殘省茄[山捐讀-2需-妹4原x鑄1瞞眠昂秩惜濁4浮隊攤]促函數(shù)湊在x編k點享的函悅數(shù)值搞:備fk粗=常顏5滿.5州00督0閘函數(shù)冒在x災k點掀的一蒸節(jié)偏右導數(shù)義矩陣喜:尾dk眠=嫂剩1老5.川50濃00役降-讓6.命00王00梢函數(shù)清xk瀉點的評海色淋矩陣腰:鍬HK錄=踏侮埋40吃列-決10瓶領-棚10甚熱隱4攜函數(shù)冒在x左k點艙的二背階T侄ay固lo秀r展扒開式宋:非節(jié)島內(nèi)精骨禽勇血府志失基課回錦某網(wǎng)磚均屋齡2贏式宰償不筐絲失玉禁2爹椅舉贏繪蠟被疾越32棚-爐7冒9/校2鍛x1巡+晴4嫂x粒2揉+商20袍x惑1勤-館1早0舍x1哪x兄2迎+拌2薦x2德例2扔-3湯求函解數(shù)務的極親值點釀和極謙值賀%例改2-道3精求函小數(shù)的皇極值民sy豬ms萄x器1傅x2魚x悔3兄f=稻2*夾x1錢^2瞎+5涼*x財2^焦2+番x3伐^2平+2許*x竹2*懲x3給+2誠*x準1*絨x3讀-6撒*x頓2+職3;漸di洞sp千('電函數(shù)耐f的霉表達背式:背')陡pr茄et經(jīng)ty撿(s抵im喬pl將if火y(絮f)之);漸la瑞te域x(炊f)遞;多%計達算函竄數(shù)的廊1階塵偏導屠數(shù)崖ds貴x1亞=d喚if豈f(夏f,叫x1叉);豐ds碼x2至=d軋if歷f(瀉f,姨x2叢);鋼ds計x3健=d壽if繡f(重f,袖x3旁);廟di全sp頃('擁函數(shù)陽f的船1階值偏導炊數(shù):盈')堅pr耀et殲ty斜(s外im異pl孩if敗y(磚ds繩x1顫))振;匹pr劑et潛ty柱(s歐im去pl促if盜y(鬧ds患x2圓))憑;蟲pr劍et逢ty吳(s弄im搜pl饒if窯y(勉ds好x3顧))半;蓮%計君算函皮數(shù)的床2階怠偏導晉數(shù)脾ds咸x1拆x1嫌=d景if妄f(郵f,孔x1采,2哈);奔ds接x1些x2插=d忠if減f(監(jiān)ds晌x1熄,x循2)療;瞞ds墳x1劉x3街=d耗if務f(獸ds籍x1裂,x皆3)運;六ds練x2哨x1單=d澤if搖f(燕ds之x2賤,x置1)乏;繩ds膽x2階x2緞=d說if福f(檢f,肅x2鼻,2播);冶ds追x2礦x3票=d項if員f(鄰ds慕x2角,x更3)秤;只ds鞋x3典x1盾=d續(xù)if檔f(孕ds尺x3摟,x垃1)喚;銅ds辯x3燕x2子=d迅if兇f(挽ds禁x3疤,x乒2)摘;但ds睜x3顛x3賄=d虛if鳥f(拒f,畜x3奏,2論);夢%根生據(jù)函德數(shù)f裂的2病階偏烤導數(shù)哭,構(gòu)廁成海插色矩魄陣盾di飾sp弱('淚函數(shù)享f的對2階者偏導總數(shù)矩等陣'嶼)莫H=瘦[d評sx瞇1x匆1拆ds障x1爬x2絞d弟sx鋸1x鳳3;沫ds沿x2魄x1何d壯sx肢2x鞠2腔ds園x2肺x3塑;d隊sx哪3x濱1性ds杰x3在x2腹d張sx澆3x幸3]豎%計茫算海背色矩廟陣的遮正定她性板[D睜,p撈]=綠ch喊ol區(qū)(s品ub鼠s(把H)綱);銷if僵p替==敬0;鋪di們sp組('窯海色撥矩陣子為正燒定,迎函數(shù)處f有戴極小漸點:因')搶;e豬nd鹽%計亮算極并值存倒在的雁必要船條件遭,求栗極值腹點坐斤標位[x輔1,電x2而,x蛾3]第=s掃ol繭ve深(d悟sx蘭1,頓ds宅x2團,d貼sx垂3,霜'x觀1,程x2遺,x鑰3'擺);重di稀sp婆('筑極值養(yǎng)點坐蹤標:渴')察fp扶ri攪nt傾f(窮1,型'x漢1=嚴%譜3.總4f總\n晴',匙su獲bs蜓(x場1)固);鞭fp架ri還nt脅f(汽1,窗'x海2=破%雹3.春4f勿\n粘',左su黨bs殘(x窗2)杏);檔fp婆ri以nt羞f(沿1,畜'x友3=燒%揉3.致4f蠅\n醉',題su音bs最(x刊3)廈);羽di濕sp嚇('驚在極肺值點沃,函數(shù)數(shù)f態(tài)數(shù)值群:'荷)錘fm礙b=寒su潤bs接(f歇)床M詢文件學的運唯行結(jié)尊果如局下診函數(shù)土f的突表達躲式:吉貨爪繡俘甩撫直短匙2令逐撐威2輩鄉(xiāng)儀2佳互苦馳展測牙橡2原x1辛亂+使5尚x2猛啟+糟x3醬幅+衛(wèi)2改x2伙x英3非+篩2讓x1維x仿3智-式6碧x2月+惕3瓜函數(shù)科f的夾1階休偏導斤數(shù):葛全抹越復滲夫紐受獨羽泊表食舉繩吳在4具x尤1塘+棄2劉x3下位折養(yǎng)潑普毛老飛垃暖么程蛙驅(qū)蜂當10動x稿2攏+咳2溪x3儀-胳6救持委聾卷務型帖該喝舞燒蕩漂花待2及x欺3脖+部2注x2井+引2燒x奧1針函數(shù)禍f的鐘2階象偏導使數(shù)矩貓陣痛H怖=束[康處4,慎調(diào)0,諸慈2]艷[腫0益,胞10蛙,云2獲]伙[蔥2價,翼2歷,加2顯]蠢海色肚矩陣繼為正拘定,倒函數(shù)床f有動極小暈點:吹極值禿點坐沒標:秀x1戴=1架.0司00策0瘡x2羽=1愛.0頂00煤0縱x3紫=-禁2.濾00欣00仔在極綠值點柳,函透數(shù)f滿數(shù)值似:語f初mb諸=餓0鹿例真2-膝5計已知揉二維灶約束魚問題估受約客束為裝例定2-拋5扭MA畜TL恐AB洗實現(xiàn)諒,用協(xié)M塘文件缸判別川函數(shù)言的凸渣性:伍%例適2-羨5乳判別侍函數(shù)怨的凸亡性碑sy項ms伯x掙1衣x2壘f=令60披-1隆0*注x1乒-4日*x囑2+啊x1國^2剖+x熔2^麗2-捏x1誤*x積2;穿di騎sp柏('餐函數(shù)垃f的丙表達鄉(xiāng)式:戶')糠pr欠et梁ty尊(s浩im務pl烏if殿y(階f)烈);稅ds榆x1惡=d啄if臥f(箱f,老x1度);曉ds廢x2鬼=d艙if箱f(國f,雕x2碌);部di歷sp棚('竹函數(shù)觸f的邊1階守偏導陜數(shù):圾')致pr薪et鵝ty提(s咐im泡pl買if妙y(待ds阻x1盜))率;海pr炎et捉ty貍(s池im椅pl辱if份y(威ds拜x2驢))籠;冊%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